Рабочая программа по математике в 6 классе. Автор уч.Г.В.Дорофеев

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике составлена на основе

• Федерального закона РФ «Об образовании» 2, статья 6 от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред.23.07.2013г.)

• Федеральный закон№273-ФЗ часть 3, пункт 3, статья 48 право педагогов на участие в разработке образовательных, в том числе рабочих программ

• Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ № 1194 от 03.06. 2011г., Приказ МОиН РБ № 1093 от 12.07. 2011г.

• Локальных актов МБОУ Новокижингинская СОШ.

• Авторской программы «Математика, 6» под ред. Г.В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина (М.: Дрофа, 2011)

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год.

• Санитарные правила СП 2.4. 1178-02 «Гигиенические требования к условиям обучения школьников в различных видах современных общеобразовательных учреждений»,

• Санитарно-эпидемиологическиу правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10,

• Учебник Математика 6. / Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин. С. Б. Суворова и др. Под редакцией Г.В. Дорофеева / М.: Просвещение, 2015

Данный предмет входит в образовательную область математика.

Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».

Общая характеристика учебного предмета.

Курс математики 6 класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается изучение вопросов, связанных с натуральными числами и завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями.

Даются первые знания о положительных и отрицательных числах, вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Особое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа.

Продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Цели обучения математике:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

• Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения:

• Приобретение математических знаний и умений;

• Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• Освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.

В основу курса математики для 6 класса положены следующие принципы:

Принцип воспитания в обучении математике.
Принцип научности в обучении математике.
Принцип сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике.
Принцип систематичности и последовательности в обучении математике.
Принцип доступности в обучении математике.
Принцип наглядности в обучении математике.
Принцип индивидуального подхода к учащимся в обучении математике.
Принцип прочности знаний в обучении математике.

Возрастные особенности подросткового периода

В настоящее время в условиях нашей страны подростковый период развития охватывает возраста, примерно с 10-11 до 14-15 лет, совпадая в целом с обучением детей в средних классах школы. Каждый возрастной период является переходным, подготавливающим человека к переходу на более высокую возрастную ступень. Развитие всех сторон личности и интеллекта подростка предполагает сотрудничество ребенка и взрослого в процессе осуществления собственной деятельности, игры, учения, общения, труда.

Главное внимание в воспитании подростка следует сосредоточить на развитии мотивационной сферы личности: определении им своего места в жизни, формировании мировоззрения и его влияния на познавательную деятельность, самосознание и моральное сознание.

При работе с младшими подростками упор следует сделать на пробуждение интереса и развитие доверяя к самому себе, на понимание своих возможностей. Способностей, особенностей характера.

Условия и сроки реализации программы.

В авторскую программу были внесены изменения: 4 часа в неделю математика и 1 час в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 135 часов математики и 35 часов геометрии. Рациональность такого разделения объясняется тем, что содержание тем в учебнике математики 6 класса располагается по главам. На изучение тем геометрического характера, в некоторых главах отводится более 8 часов, за это время теряется актуальность знаний по математике, вычислительные навыки, способы решения задач.

В 6 классе 22 ученика. Из них 1 – воспитанник детского дома, который требует особого отношения В классе есть учащиеся из асоциальных семей, со слабой математической подготовкой в виду не закрепления пройденного материала (без домашней подготовки). Имеется 2 отличника, 5 ударников, а также дети со средней математической подготовкой.

Тематический план

Итого 170 часов

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1.. Обыкновенные дроби (20 часов. +2 ч на повторение)

Арифметические действия над дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить обучающихся с понятием процента.

2. Десятичные дроби. (37 часов)

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Сравнение десятичных дробей. Решение задач на уравнивание.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 т.п. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Задачи на движение.

Основная цель – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными; сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки.

3. Отношения и проценты (15 часов).

Что такое отношение. Деление в данном отношении. Проценты. «Главная» задача на проценты.

Выражение отношения в процентах. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Основная цель – научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах.

4. Целые числа. Рациональные числа (30 час).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Что такое координаты. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Степень числа с целым показателем.

Основная цель – мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами; выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

5. Комбинаторика. Случайные события (8 часов).

Решение комбинаторных задач. Логика перебора. Комбинаторное правило умножения. Сравнение шансов. Эксперименты со случайными событиями.

Основная цель –развить умения решать комбинаторные задачи методом полного пере бора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.

6. Буквы и формулы. (15 часов)

О математическом языке Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Применение букв для записи математических выражений и предложений.

Формулы. Составление формул. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Основная цель - сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений

7. Повторение (резерв). (8 часов)

Геометрия

1. Прямые на плоскости и в пространстве (6 часов).

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.

Основная цель – создать у обучающихся зрительные образы всех конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве.

2. Окружность (8 часов).

Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела.

Основная цель – создать у обучающихся зрительные образы всех конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах.

3. Симметрия. (8 часов)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление.

4. Фигуры на плоскости и в пространстве. (10 часов)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.

Основная цель – обобщить и научить применять приобретенные геометрические знания умения при изучении новых фигур и их свойств.

5. Логические задачи (3 часа)

Требования к уровню подготовки учащихся (УУД)

В результате изучения курса математики ученик научится:

• Выполнять действия с обыкновенными дробями, записывать частное с помощью дробной черты, решать текстовые задачи на нахождение дроби числа.

• Читать, записывать и сравнивать десятичные дроби.

• Выполнять вычисления с десятичными дробями. Устанавливать правильный порядок действий. Вычислять значения выражений, содержащих степени.

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначными знаменателем и числителем.

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представляя десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную дробь в виде десятичной.

• Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений.

• Понимать слово «процент», представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процента.

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа, находить значения числовых выражений.

• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

• Решать задачи на скорость сближения, удаления и движения по реке. Пользоваться основными единицами массы, времени, скорости, длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.

• Решать несложные практические расчетные задачи, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора.

• Интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанные с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями.

• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• Использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора всевозможных вариантов и с использованием правила умножения.

• Вычислять средние значения результатов измерений.

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, составлять таблицы, строить диаграммы.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для распознавания логически неверных утверждений, анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм таблиц.

• Видеть координатную плоскость, единичный отрезок и координаты точки, чертить координатную плоскость и отмечать на ней заданные числа, называть координаты данной точки.

• Изображать дроби точками на координатной прямой; правильно выбирать отрезок, удобный для построения указанных дробей.

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры (отрезок, луч, прямую, окружность, угол, виды углов, параллелограмм, параллелепипед, куб, цилиндр, конус, призму, пирамиду, шар), различать их взаимное расположение, выполнять чертежи по условию задач.

• Строить треугольник по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними пользуясь инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

• Решать несложные геометрические задачи, связанные с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

• Видеть геометрическую фигуру не как единое целое, а как объект, состоящий из определенных элементов; видеть фигуры, образующиеся при ее разбиении.

• Распознавать и изображать геометрические фигуры: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный треугольники, квадрат и прямоугольник с заданными сторонами на клетчатой и нелинованной бумаге от руки и с использованием инструментов.

• Знать терминологию, связанную с равнобедренным треугольником, определение угла, биссектрисы треугольника; элементы многоугольника, понятия «диагональ», «периметр».

В результате изучения курса математики ученик получит возможность научиться:

• Выполнять вычисления с обыкновенными и десятичными дробями рациональным способом.

• Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное по алгоритму.

• Разлагать большие числа на простые множители.

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представляя десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную дробь в виде десятичной.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

• Решать различные текстовые задачи.

• Распознавать геометрические фигуры и тела:

• Решать сложные задачи с помощью пропорций и задачи на проценты.

• Решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

• Распознавать виды симметрии.

• Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

• Понимать, что такое модуль числа и его геометрический смысл, находить модуль любого числа.

• Уметь выполнять преобразования выражений при решении уравнений.

• Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.

• Строить фигуры по точкам.

• Решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов, используя правило умножения.

• Оценивать вероятность случайного события в ходе эксперимента.

В ходе преподавания математики в 5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

• методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использование информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Формы обучения и контроля:

традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Формы и виды контроля

График контрольных работ по математике.

Оснащение учебного процесса по математике в 6 классе

Библиотечный фонд

• нормативные документы.

• примерная программа образования по математике. Планируемые результаты усвоения программы

• авторские программы по курсам математики

• учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы,

• учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы,

• сборники контрольных работ

• научная, научно – популярная, историческая литература

Печатные пособия

таблицы по математике для 6 классов, по геометрии для 6 классов

портреты выдающихся математиков

Технические средства

• Компьютер

• Мультимедийный проектор

• Экран

Учебно– практическое и учебно–лабораторное оборудование

• Доска магнитная с координатной сеткой

• Комплект чертежных инструментов

• Комплекты планиметрических и стереометрических тел

• Комплект для моделирования

Учебник:

Дорофеев, Г.В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2011, 2015

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует минимуму содержания основного общего образования по математике.

Пособия для учителя:

• Примерная программа основного общего образования по математике.

• Стандарт основного общего образования по математике, 2014.

• Кузнецова, Л.В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений; книга для учителя / Л.В. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2011

• Шарыгин, И.Ф. Математика. Задачи на смекалку: учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 1996.

• Суворова, С.Б. Математика. 5-6 классы: книга для учителя / С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011

• Дорофеев, Г.В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике./ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000.

Пособия для учеников:

• Дорофеев, Г.В. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова. – М.: Просвещение,2011.

• Кузнецова, Л.В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2012

• Дорофеев, Г.В. Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев. – М.: Просвещение,2011