Рабочая программа ЕН.01 специальности 10.02.05

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГОБПОУ «Липецкий машиностроительный колледж»

________________ А.М. Гончаров

«_____» _______________ 2021г.

ОДОБРЕНО:

СОГЛАСОВАНО:

на заседании МО ЦК ЕНД

______________ Г,И. Дымова

Протокол № _________

«_____» _____________ 2021г.

Зам. директора по УР

_________________ Ю.А. Гуськова

«_____» __________________ 2021г.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 1, ОК 2,

ОК 9,

ПК 2.4

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

• выполнять операции над множествами;

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• использовать основные положения теории вероятностей и математической статистики;

• применять стандартные методы и модели к решению типовых вероятностных и статистических задач;

• пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач.

• основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

• основные положения теории множеств;

• основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

• основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

• основные статистические пакеты прикладных программ;

• логические операции, законы и функции алгебры, логики

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка

114

Самостоятельная работа¹

6

Обязательная учебная нагрузка

104

в том числе:

теоретическое обучение

56

лабораторные занятия (если предусмотрено)

-

практические занятия (если предусмотрено)

48

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Консультация к промежуточной аттестации

4

Промежуточная аттестация по учебной дисциплине²

Диф. зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические и контрольные

работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

Раздел 1. Линейная алгебра

14

Тема 1.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала:

6

ОК 1, ОК 2

Понятие матрицы. Виды матриц. Выполнение операций над матрицами. Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей.

Миноры, алгебраические дополнения. Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца. Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическая работа №1 «Выполнение операций над матрицами. Вычисление обратных матриц»

2

Тема 1.2.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала:

8

ОК 1, ОК 2

Основные понятия и определения. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы уравнений. Система п линейных уравнений с п переменными. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Система nлинейных уравнений с nпеременными.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

4

Практическая работа №2 «Решение систем линейных уравнений»

4

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

12

Тема 2.1.

Векторы и координаты на плоскости

Содержание учебного материала:

4

ОК 1, ОК 2

Действия над векторами, заданными координатами. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости: вычисление расстояния между двумя точками, деление отрезка в данном отношении.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическая работа №3 «Выполнение действий над векторами. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости

Тема 2.2.

Уравнение линии на плоскости

Содержание учебного материала:

8

ОК 1, ОК 2

Понятие уравнения линии на плоскости. Составление уравнения прямой на плоскости.

Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Составление и исследование канонических уравнений

Тематика практических занятий и лабораторных работ

4

Практическая работа №4 «Составление уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости»

2

Практическая работа №5 «Составление и исследование уравнений окружности и эллипса, гиперболы и параболы»

2

Раздел 3. Введение в анализ

10

Тема 3.1.

Множества

Содержание учебного материала:

2

ОК 1, ОК 2

Понятие множества. Виды множеств. Способы задания множеств. Выполнение операций над множествами.

Тема 3.2.

Пределы и непрерывность функции.

Содержание учебного материала:

8

ОК 1, ОК 2

1.

Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности. Геометрический смысл предела числовой последовательности.

Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Признаки существования предела. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

2.

Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на промежутке. Точка разрыва. Исследование функций на непрерывность.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

4

Практическая работа №6 «Вычисление пределов функций»

2

Практическая работа №7 «Исследование функций на непрерывность»

2

Раздел 4. Дифференциальное исчисление

18

Тема 4.1.Производная

Содержание учебного материала:

6

ОК 1, ОК 2

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

4

Практическая работа №8 «Дифференцирование функций»

4

Тема 4.2.

Дифференциал

Содержание учебного материала:

4

ОК 1, ОК 2

Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическая работа №9 «Выполнение приближенных вычислений с помощью дифференциала»

2

Тема 4.3.

Приложения производной

Содержание учебного материала:

8

ОК 1, ОК 2

Возрастание и убывание функций. Экстремум функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Нахождение асимптот кривой.

Исследование функций с помощью производной. Полная схема исследования функции.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

4

Практическая работа №10 «Исследование функций с помощью производной и построение графиков»

4

Раздел 5. Интегральное исчисление

14

Тема 5.1.

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала:

8

ОК 1, ОК 2

Понятие первообразной функции. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Методы интегрирования. Вычисление интегралов методом непосредственного интегрирования, методом подстановки.

Интегрирование по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей, некоторых видов иррациональностей. Интегрирование тригонометрических функций.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

4

Практическая работа №11 «Интегрирование подстановкой и по частям. Методы интегрирования»

4

Тема 5.2.

Определенный интеграл

Содержание учебного материала:

8

ОК 1, ОК 2

Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям. Приближенные методы вычисления интегралов.

Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

4

Практическая работа №12 «Вычисление определенных интегралов. Вычисление площадей плоских фигур.

Вычисление объемов тел вращения»

2

Практическая работа №13 «Вычисление интегралов приближенными методами»

2

Раздел 6. Основы алгебры логики

Тема 6.1.

Основы алгебры логики

Содержание учебного материала:

6

ОК 1, ОК 2

Задачи и предмет логики. Понятие высказывания. Элементарные и сложные высказывания. Логические операции. Конъюнкция. Дизъюнкция. Отрицание. Импликация. Эквивалентность. Таблица истинности. Составление таблиц истинности.

Логические выражения. Понятие логической функции. Законы логики. Применение законов логики.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическая работа №14 «Выполнение операций над высказываниями, составление таблиц истинности. Применение законов логики»

2

Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики

22

Тема 7.1.

Основные понятия теории вероятностей

Содержание учебного материала:

4

ОК 1, ОК 2

Предмет теории вероятностей. Испытание и событие. Виды событий. Виды случайных событий. Операции над событиями. Частота и вероятность события. Классическое определение вероятности события. Вычисление вероятности.Комбинаторика.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическая работа №15 «Выполнение операций над событиями. Применение классического определения к вычислению вероятности»

2

Тема 7.2.

Вероятности событий

Содержание учебного материала:

8

Теоремы сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Вычисление вероятностей.

Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Локальная, интегральная теоремы Лапласа. Теорема Пуассона. Вычисление вероятностей.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

4

Практическая работа №16 «Вычисление вероятностей по теоремам сложения и умножения вероятностей. Вычисление вероятностей по формуле полной вероятности, формуле Бейеса»

Тема 7.3.

Случайные величины

Содержание учебного материала:

6

ОК 1, ОК 2, ОК 9, ПК.2.4

Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Составление закона распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение.

Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. Закон больших чисел. Использование пакетов прикладных программ для решения вероятностных задач.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическая работа №17 «Составление закона распределения дискретной случайной величины. Вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин»

2

Тема 7.4.

Основные понятия математической статистики

Содержание учебного материала:

8

Предмет и задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Графики эмпирического распределения. Эмпирические числовые характеристики. Использование пакетов прикладных программ для решения статистических задач.

Тематика практических занятий и лабораторных работ

2

Практическая работа №18 «Построение вариационных рядов, графиков эмпирического распределения. Вычисление эмпирических числовых характеристик»

2

Контрольная работа

2

Промежуточная аттестация по учебной дисциплине

2

Всего:

104

Результаты обучения

Критерии оценки

методы оценки

Знания:

• основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

• основные положения теории множеств;

• основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

• основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

• основные статистические пакеты прикладных программ;

• логические операции, законы и функции алгебры, логики

Выполнение практических работ в соответствии с заданием

Проверка результатов и хода выполнения практических работ

Умения:

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

• выполнять операции над множествами;

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• использовать основные положения теории вероятностей и математической статистики;

• применять стандартные методы и модели к решению типовых вероятностных и статистических задач;

• пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач.

Полнота продемонстрированных знаний и умение применять их при выполнении практических работ

Проведение устных опросов, письменных контрольных работ