ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа учебного предмета «Математика» ориентирована на учащихся 5-6 классов и составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 01.09.2013 г.
Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации.
Авторская программа Жохова В.И. к учебно-методическому комплекту «Математика-6», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Общая характеристика учебного предмета.
В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.
Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел – обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.
Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).
Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.
Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.
К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.
Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.
Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.
Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.
Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.
Требования к результатам освоения курса.
К важнейшим личностным результатам изучения курса математики в 5-6 классах относятся:
познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;
готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);
способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;
критичность мышления.
К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики в 5-6 классах относятся:
способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);
способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;
способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.
К важнейшим предметным результатам изучения курса математики в 5-6 классах относятся:
способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;
владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;
умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);
умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;
умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;
умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач;
умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;
умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);
способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Используемый УМК (литература для учителя)
Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков – М.: Мнемозина, 2013.
Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков – М.: Мнемозина, 2013.
Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011.
Литература для учащихся:
Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков – М.: Мнемозина, 2013.
Место предмета в базисном учебном плане
Курс «Математика» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 5–6 кл. в общем объеме 340 ч (5 ч в неделю).
Распределение по классам: 5 кл. – 170 ч; 6 кл. – 170 ч.
УЧЕБНЫЙ ПЛАН
| № главы | Тема раздела (модуль) | Количество часов |
| 1 | Натуральные числа и шкалы | 15 |
| 2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 |
| 3 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 |
| 4 | Площади и объёмы | 12 |
| 5 | Обыкновенные дроби | 25 |
| 6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 |
| 7 | Умножение и деление десятичных дробей | 26 |
| 8 | Инструменты для вычисления и измерения | 17 |
| 9 | Повторение | 14 |
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
| Содержательная область | Предметное содержание | Основные действия учащихся |
| Развитие понятия числа
| Натуральные числа и действия с ними. Моделирование действий на числовой прямой. Позиционный принцип записи числа. Свойства арифметических действий. Общий делитель, наибольший общий делитель (НОД). Общее кратное, наименьшее общее кратное (НОК). Простые и составные числа. Представление натуральных чисел в виде произведения простых множителей. Признаки делимости. Измерение величины с помощью доли единицы. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Представление обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатной прямой. Перевод обыкновенной дроби в смешанное число и обратно. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение к общему знаменателю. Сравнение, сложение, вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Взаимно обратные числа. Измерение величины с помощью разрядных единиц, меньших основной единицы. Позиционные дроби. Представление их на координатной прямой. Сравнение позиционных дробей. Чтение десятичных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Перевод десятичных дробей в обыкновенные и обратно. Округление чисел. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Периодические и непериодические дроби. Рациональные и иррациональные числа. Изменения (увеличение, уменьшение) величин. Направленные величины. Моделирование направленных величин на координатной прямой. Противоположные величины. Измерение направленных величин. Положительные и отрицательные числа. Знак и модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Представление о системе действительных чисел. Выражения и формулы. Порядок действий. Значение выражений. Истинность и ложность формул. Равенство, неравенство, двойное неравенство. Строгое и нестрогое неравенство. Уравнение, неравенство с переменными. Решение уравнений. Графическое решение простейших неравенств с одной переменной на координатной прямой. Упрощение выражений. Приведение подобных членов. Степень числа. Алгебраическая сумма. Координатная плоскость. Изображение точек, простейших линий и областей на координатной плоскости. Простейшие системы и совокупности уравнений и неравенств. | Разложение натуральных чисел на простые множители (делители). Вычисление НОД и НОК, использование их для сокращения дробей и приведения дробей к общему знаменателю. Выполнение стандартных алгоритмов арифметических действий с рациональными числами, сравнение рациональных чисел. Вычисление значений числовых выражений, содержащие рациональные числа. Упрощение выражений с целью рационализации вычислений. Нахождение значений буквенных выражений при заданном значении букв. Округление и оценивание результатов вычислений. Решение линейных уравнений с одной переменной алгебраическим способом. Изображение числа на координатной прямой. Нахождение координат точек. Представление решений простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой. Представление промежутков координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей. Изображение точек на координатной плоскости по их координатам. Нахождение координат точек на плоскости. Представление решений систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости. Описание прямых параллельных осям координат, и областей, ограниченных такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств.
|
| Величины и отношения между ними
| Отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, разностное, кратности, «частей и целого», «целого из равных частей»). Связь отношений между однородными величинами с арифметическими действиями. Формулы, выражающие одни члены отношений через другие. Процессы. Равномерные процессы, прямая пропорциональная зависимость. Пропорции. Основное свойство пропорции. «Скорость» равномерного процесса. Формула прямой пропорциональной зависимости. Моделирование отношений (представление в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.). Анализ и решение текстовых задач. Проценты, процентное отношение. Нахождение дроби от величины, величины по ее дроби (в т.ч. когда дробь представлена в виде процентного отношения). Среднее арифметическое. Среднее взвешенное. Масштаб. Числовые и геометрические закономерности (узоры и т.п.)
| Выделение в предметной ситуации или ее описании величин и отношений между ними и представление этих отношений с помощью различных модельных средств (чертежей, схем, диаграмм, таблиц). Преобразование модели одного вида в модель другого вида. Составление программы нахождения одних величин через другие, исходя из связывающих их отношений (в виде уравнения, выражения, последовательности действий). Решение текстовых задач алгебраическим способом (с использованием уравнений). Построение возможной ситуации по ее модельному описанию. Вычисления с процентами, использование процентов для описания практических и задачных ситуаций. Определение реальных размеров объектов по их изображению в масштабе и наоборот. Нахождение среднего арифметического и среднего взвешенного, выделение условий их применимости. Составление выражений для описания числовых и геометрических закономерностей. |
| Элементы геометрии | Пространственные представления. Геометрические фигуры как идеальные образы реальных объектов. Точки, линии, поверхности, тела. Прямая, отрезок, луч. Взаимное расположение прямых. Ломаная. Плоские фигуры, границы плоских фигур. Углы, виды углов. Взаимное расположение углов. Многоугольники, виды многоугольников. Круг и окружность. Тела. Виды тел. Шар, пирамида, призма, параллелепипед, куб, цилиндр, конус. Развертка поверхности тела. Проекция тела на плоскости (вид сверху, сбоку, спереди). Геометрические величины и их измерение. Длина, площадь, объем. Величина угла. Длина ломаной линии. Периметр многоугольника. Формула площади прямоугольника. Формула площади треугольника. Площадь многоугольника. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. | Распознавание геометрических форм реальных объектов. Построение простейших линий и фигур. Построение развертки поверхности простейших тел и конструирование тел по их разверткам. Определение видов углов и треугольников. Выявление пар вертикальных или смежных углов. Нахождение проекций тел и восстановление тел по их проекциям. Измерение длин, углов, площадей (в т.ч. в случаях, требующих преобразования объектов: спрямления, перекраивания). Измерение длины и угла с помощью инструментов (линейка, транспортир). Простейшие косвенные измерения (нахождение площадей и объемов с использованием формул). |
| Элементы теории вероятностей и статистики | Случайные и неслучайные события. Вероятность как характеристика, описывающая возможность появления случайного события. Классическая вероятность события. Частота появления события, статистическая вероятность. | Различение случайных и неслучайных событий. Сравнение случайных событий по возможности их появления. Определение классической вероятности в простейших случаях. Представление результатов эксперимента с помощью таблиц и диаграмм. Определение частоты события по результатам эксперимента. |
Литература, ЭОР и средства обучения
1. Библиотечный фонд
Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков – М.: Мнемозина.
Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И.Жохов. – М.: Мнемозина.
Обучение математике в 5-6 классах: Книга для учителя. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН – ПРЕСС», 2008. Жохов В. И.
Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков – М.: Классикс Стиль, 2008. – 160 с
2. Печатные пособия
3. Технические средства обучения:
4. Информационные ресурсы
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://www.fcior.edu.ru
Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября» https://my.1september.ru/magazine/delivery/mat/
ЕГЭ по математике http://uztest.ru
| КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков – М.: Мнемозина
|
| № урока | Тема раздела урока | К-во час. | Тип / форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | Дата план | Примечание |
| Освоение предметных знаний | УУД |
| Натуральные числа и шкалы (15 часов) |
| 1-3 | Обозначения натуральных чисел | 3 | ЗИМ
| Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, треугольник. Измерять с помощью инструментов, и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Строить на заданном луче точки по заданным координатам; определять координаты этих точек. Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Выражать одни единицы измерения длин через другие. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СП, ВП, |
|
|
| 4- 6 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 3 | ЗИМ ИНМ | СП, ВП, УО |
|
| 7 | Решение комбинаторных задач | 2 | ЗИМ ИНМ | СП, ВП, УО |
|
| 8-9 | Плоскость. Прямая. Луч | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО |
|
| 10 -11 | Шкалы и координаты | 2 | ЗИМ ИНМ | СП, ВП, УО, СР |
|
| 12-14 | Меньше или больше | 3 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО |
|
| 15 | Контрольная работа № 1 | 1 | КЗУ | КР |
|
| Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час) |
| 16-20 | Сложение натуральных чисел и его свойства. | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, находить значение выражения, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Строить логическую цепочку рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять уравнения по условиям задачи. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | СП, ВП, УО, СР, РК |
|
|
| 21-24 | Вычитание. | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, СР |
|
|
| 25 | Контрольная работа №2 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| 26-28 | Числовые и буквенные выражения. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, |
|
|
| 29-31 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
| 32-35 | Уравнение. | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО, СР |
|
|
| 36 | Контрольная работа №3 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| Умножение и деление десятичных дробей (27 часов) |
| 37 – 41 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если, то…». Решать задачи, связанные с делимостью чисел. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | УО Т, СР, РК |
|
|
| 42- 48 | Деление | 7 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 49 – 51 | Деление с остатком. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 52 | Контрольная работа №4 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| 53 – 57 | Упрощение выражений. | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Преобразовывать буквенные выражения. Формулировать свойства арифметических действий и записывать их с помощью букв. Вычислять значение степени. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Различать и называть геометрические фигуры: квадрат, куб | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 58 – 60 | Порядок выполнения действий. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 61 – 62 | Квадрат и куб. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 63 | Контрольная работа №5 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| Площади и объемы (14 часов) |
| 64 – 65 | Формулы. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.). Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Пользоваться таблицами квадратов, кубов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 66 – 67 | Площадь. Формула площади прямоугольника. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 68 – 70 | Единицы измерения площадей. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 71 | Прямоугольный параллелепипед. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 72 – 74 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 75 | Контрольная работа №6 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| Обыкновенные дроби (22 часа) |
| 76 – 77 | Окружность и круг. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН |
Различать и называть геометрические фигуры: окружность, круг.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.
Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральные числа Решать задачи на части (нахождение части по целому и целого по его части). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 78 – 82 | Доли. Обыкновенные дроби. | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 83 – 85 | Сравнение дробей. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 86 – 88 | Правильные и неправильные дроби. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 89 | Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби». | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| 90 – 92 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 93 – 94 | Деление и дроби. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 95 – 96 | Смешанные числа. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 97 – 99 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 100 | Контрольная работа №8 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов) |
| 101 – 102 | Десятичная запись дробных чисел. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН |
Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Исследовать закономерности с десятичными дробями. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 103 – 105 | Сравнение десятичных дробей. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 106 – 110 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 111 – 112 | Приближенные значения чисел. Округление чисел. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 113 | Контрольная работа №9 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| Умножение и деление десятичных дробей (26 часов) |
| 114 – 116 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН |
Выполнять вычисления с десятичными дробями.
Применять действия с десятичными дробями к решению задач.
Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса и т.д. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 117 – 121 | Деление десятичных дробей на натуральные числа. | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 122 | Контрольная работа №10 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| 123 – 127 | Умножение десятичных дробей. | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 128 – 134 | Деление десятичных дробей. | 7 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 135 – 138 | Среднее арифметическое. | 4 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 139 | Контрольная работа №11 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| Инструменты для вычислений и измерений (17 часов) |
| 140 – 141 | Микрокалькулятор. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные выраженные в процентах. Решать задачи на проценты.
Измерять с помощью инструментов величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Анализировать готовые таблицы и диаграммы. Сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях. Составлять круговые диаграммы, следуя инструкции. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | СП, ВП,РК |
|
|
| 142 – 146 | Проценты. | 5 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП,РК |
|
|
| 147 | Контрольная работа №12 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| 148 – 150 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 151 – 153 | Измерение углов. Транспортир. | 3 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 154 – 155 | Круговые диаграммы. | 2 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 156 | Контрольная работа №13 | 1 | КЗУ | КР |
|
|
| Итоговое повторение курса математики 5 класса (15 часов) |
| 157 – 170 | Контрольная работа № 14 | 15 | СЗУН КЗУ
|
|
| КР |
|
|
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
7
149
183 776 
