Рабочая программа по геометрии для 8 класса.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЕРЕЙСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_______________Т.А. Шубина

Приказ от_____________ № ___

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по геометрии для 8 «Б» класса

на 2021-2022 учебный год

Составитель: учитель математики

Зиновьева Ольга Викторовна

Верея, 2021

Рабочая программа составлена на основе авторской программы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия, 7-9 классы».

Сборник примерных рабочих программ. Геометрия. 7-9 классы. Т.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2019.

Программа предназначена для работы по учебнику: Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Москва. «Просвещение» 20019.

В соответствии с учебным планом МБОУ Верейская СОШ № 1 на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год.

Цели обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• начать изучение треугольников, их видов, элементов, свойств;

• ввести понятие равенства и признаки равенства треугольников, научить решать задачи на применение признаков равенства;

• научить решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

• научить решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин, используя при необходимости справочники и технические средства.

Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

 ответственное отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

 коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

 ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

 креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении геометрических задач;

Обучающиеся получат возможность для формирования:

 мотивации к изучению нового;

 навыков анализа, сопоставления, сравнения;

 познавательного интереса к предмету;

 мотивации к самостоятельной и коллективной деятельности;

 интереса к творческой деятельности;

 навыков самоанализа и самоконтроля;

 мотивации к самосовершенствованию

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

 самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

 адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

 понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Обучающийся получит возможность научиться:

 вносить коррективы в действие;

 определять уровень отношения к себе;

 формировать ситуацию саморегуляции;

 осознавать самого себя как движущую силу своего учения;

 проектировать траектории своего развития

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

 строить монологические высказывания, задавать вопросы;

 работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

 обмениваться информацией по учебным разделам, фиксировать её в процессе коммуникации.

 слушать и слышать друг друга

Обучающийся получит возможность научиться:

 определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы;

 обмениваться знаниями между членами группы для принятия совместных эффективных решений;

 формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

 решать разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

 ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснование.

 планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы;

Обучающийся получит возможность научиться:

-видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Предметные результаты:

Обучающийся научится в 8 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры:

• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления:

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения:

• изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики:

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики:

• выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

• приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Обучающийся получит возможность научиться в 8 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне.

Геометрические фигуры:

• оперировать понятиями геометрических фигур;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения:

• оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления:

• оперировать представлениями о площади как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

• формулировать задачи на вычисление площадей и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;

• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения:

• изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

• свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

• изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования:

• оперировать понятием преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

История математики:

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики:

• используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Раздел 2. Содержание учебного предмета.

В содержании уроков включаются задания, направленные на формирование функциональной грамотности обучающихся.

В материалы уроков включены задания, аналогичные заданиям ВПР 2021г.

Геометрические фигуры.

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности для четырёхугольников.

Отношения.

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия. Теорема Фалеса.

Величины.

Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Измерения и вычисления.

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора.

Обобщающее повторение.

Раздел 3. Тематическое планирование.

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Четырехугольники.	14
2	Площадь.	14
3	Подобные треугольники.	19
4	Окружность.	17
5	Повторение. Решение задач.	4
	итого	68

Раздел 4. Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Дата урока
		планируемая	фактическая
Глава 5. Четырехугольники. (14 ч.)
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
2	Четырехугольник.
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
4	Признаки параллелограмма.
5	Решение задач по теме: «Параллелограмм».
6	Трапеция.
7	Теорема Фалеса.
8	Решение задач по теме: «Трапеция».
9	Прямоугольник.
10	Ромб и квадрат.
11	Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
12	Осевая и центральная симметрия.
13	Решение задач по теме: «Четырехугольники».
14	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».
Глава 6. Площадь. (14 ч.)
15	Площадь многоугольника.
16	Площадь прямоугольника.
17	Площадь параллелограмма.
18	Площадь треугольника.
19	Площадь треугольника.
20	Площадь трапеции.
21	Решение задач на вычисление площадей фигур.
22	Решение задач на вычисление площадей фигур.
23	Теорема Пифагора.
24	Теорема, обратная теореме Пифагора.
25	Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».
26	Формула Герона.
27	Решение задач.
28	Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь. Теорема Пифагора».
Глава 7. Подобные треугольники. (19 ч.)
29	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
30	Отношение площадей подобных треугольников.
31	Первый признак подобия треугольников.
32	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
33	Второй и третий признаки подобия треугольников.
34	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
35	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
36	Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники».
37	Средняя линия треугольника.
38	Свойство медиан треугольника.
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
41	Измерительные работы на местности.
42	Задачи на построение методом подобия.
43	Решение задач на построение методом подобных треугольников.
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
45	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
46	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
47	Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Глава 8. Окружность. (17 ч.)
48	Взаимное расположение прямой и окружности.
49	Касательная к окружности.
50	Касательная к окружности. Решение задач.
51	Градусная мера дуги окружности.
52	Теорема о вписанном угле.
53	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
54	Решение задач по теме: «Вписанные и центральные углы».
55	Свойства биссектрисы угла.
56	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
57	Теорема о пересечении высот треугольника.
58	Вписанная окружность.
59	Свойство описанного четырехугольника.
60	Описанная окружность.
61	Свойство вписанного четырехугольника.
62	Решение задач.
63	Решение задач.
64	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».
Повторение. Решение задач. (4 ч.)
65	Многоугольники. Площадь.
66	Подобные треугольники. Окружность.
67	Итоговая контрольная работа.(ВПР)
68	Решение практико-ориентированных задач.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_________Ю.В. Дмитриева

«____» __________________2021 г

Согласовано

на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла

Протокол от______________№ ___

13