Россия, Звенигово
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 15.11.2022 19:21
Тихонов Николай Иванович
Учитель математики
51 год
3 206
18 886 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по математике для 10 класса
Категория:
Математика
01.10.2022 21:48
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для 10 класса»
| ОДОБРЕНО |
| УТВЕРЖДАЮ |
| Решением педсовета |
| Директор МОУ «Звениговский лицей» |
| Протокол № 1 |
| ______________/Кузягина Т.Н./ |
| от «25» августа 2022 г. |
| Приказ № 94 от 25 августа 2022 г. |
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Звениговский лицей»
г. Звенигово
Рабочая программа
Наименование учебного предмета: Математика
Класс: 10
Уровень общего образования: среднее общее
Учитель: Тихонов Николай Иванович
Срок реализации программы, учебный год: 2022 – 2023.
Количество часов по учебному плану: всего 204 часа в год; в неделю 6 часов
Планирование составлено на основе: 1. Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Рабочие программы. М.: Дрофа, 2014.
2. Рабочие программы по геометрии: 7 – 11 классы / Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: Вако, 2011.
Учебники: 1. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень. Учебник. – М.: Дрофа, 2018.
2. Геометрия, 10 – 11: Учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил.уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
(название, автор, год издания)
Рабочую программу составил (а) _________________________/Тихонов Н.И./
подпись расшифровка подписи
Рассмотрено на заседании МО учителей математики, физики и информатики
Протокол № 1
От «25» августа 2022 г.
Руководитель МО _________________________/Тихонов Н.И./
подпись расшифровка подписи
Общая характеристика учебного предмета. Цели и задачи.
Курс математики 10 класса базового уровня делится на два предмета: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Курс алгебры и начал математического анализа включает в себя следующие содержательные линии: числа и числовые выражения, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции, непрерывность функции, вероятность и статистика.
В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Раздел «Числа и числовые выражения» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни и изучения других предметов. Он также служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию логического мышления и формирования умения пользоваться вычислительными алгоритмами. Развитие понятия о числе в старшей школе связано с изучением иррациональных чисел, формированием представлений о действительных и комплексных числах.
Раздел «Тождественные преобразования» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одними из основных задач изучения этого раздела являются развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Обучающиеся осуществляют
тождественные преобразования показательных, логарифмических, тригонометрических выражений, что находит применение в решении соответствующих уравнений, неравенств и их систем.
Раздел «Уравнения и неравенства» продолжает алгебраическую линию курса основной школы, перенося основные алгебраические приемы решения уравнений, неравенств и их систем в сферу иррациональных и трансцендентных выражений. Особая роль в этом разделе принадлежит заданиям с параметрами, которые требуют от школьников умений находить нестандартные пути их решений.
Важной задачей раздела «Функции» является получение школьниками конкретных знаний о функциях как математических моделях для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.
Раздел «Непрерывность функции» составляет базу изучения всего раздела математического анализа. Идеи непрерывности находят применение в решении неравенств методом интервалов.
Раздел «Вероятность и статистика» является компонентом школьного математического образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Формулы комбинаторики позволяют учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов,
в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления школьников о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы стохастического мышления.
Геометрия – одна из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Изучение курса стереометрии базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур.
С самого начала необходимо показывать учащимся, как нужно изображать те или иные фигуры, поскольку при работе по данному учебнику уже на первых уроках появляются куб, параллелепипед, тетраэдр.
Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В данном курсе уже с самого начала формируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Это способствует решению важной педагогической задачи – научить работать с книгой. Те или иные разделы учебника в зависимости от уровня подготовленности класса учитель может предложить учащимся для самостоятельного изучения. Важную роль при изучении стереометрии отводится задачам, поэтому в планировании отводится достаточное время для их решения на уроках по закреплению теоретического материала и его практического применения.
В программу курса включены важнейшие понятия, позволяющие построить логическое завершение школьного курса математики и создающие достаточную основу обучающимся для продолжения математического образования, а также для решения практических задач в повседневной жизни.
Обучение математике является важнейшей составляющей среднего (полного) общего образования и призвано развивать логическое мышление учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Изучение курса математики в 10 классе в соответствии с Федеральным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования должно обеспечить сформированность:
- представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- основ логического, алгоритмического и математического мышления;
- умений применять полученные знания при решении различных задач;
- представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
— формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
— формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
— формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
— освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
— формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы и Интернет при ее обработке;
— овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
— овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
— формирование научного мировоззрения;
— воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Нормативно правовая база разработки рабочей программы.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 10 класса составлена в соответствии с новой Концепцией математического образования, на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.
Основные положения рабочей программы на 2019-2020 учебный год разработаны на основе следующих нормативно-правовых документов:
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);
- Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта».
- Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 № 1662-р.
- Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 № 2506-р.
- Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования» на 2013-2020 годы (принята 11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации);
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования, рекомендованная Координационным советом при Департаменте общего образования Минобрнауки России по вопросам организации введения ФГОС, 2011 год.
- Постановление Правительства Российской Федерации от 15.04.2014 № 295 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Развитие образования» на 2013 - 2020 годы»;
- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2019 - 2020 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
- Учебный план МОУ «Звениговский лицей» на 2022-2023 учебный год.
- Календарный учебный график МОУ «Звениговский лицей» на 2022-2023 учебный год.
Программа модульная (включает два модуля: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия»).
Место учебного предмета в учебном плане
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности обучающихся. Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 10 классе отводит 5 ч в неделю, всего 170 уроков. Учебное время увеличено до 6 уроков в неделю за счёт вариативной части базисного плана. На изучение модуля «Алгебра и начала математического анализа» на ступени общего среднего образования отводится 4 часа в неделю. На изучение модуля «Геометрия» - 2 часа в неделю. Объем рабочей программы для 10 класса составляет 204 часа (34 учебных недели) из них на изучение модуля «Алгебра и начала математического анализа» - 130 часов, на модуль «Геометрия» - 74 часа. Срок реализации рабочей программы – один год.
Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике в средней школе являются опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.
При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.
Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.
К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.
Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.
Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.
Оценка ответа обучающегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.
Оценка устных ответов:
Ответ оценивается отметкой “5”, если обучающийся:
полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Ответ оценивается отметкой “4”,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.)
Ответ оценивается отметкой “3”, если:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой “2”, если:
не раскрыто содержание учебного материала;
обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценивание письменных работ:
При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся:
-вычислительные ошибки в примерах и задачах;
-ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
-неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);
-недоведение до конца решения задачи или примера;
-невыполненное задание.
К негрубым ошибкам относятся:
-нерациональные приемы вычислений;
- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
-неверно сформулированный ответ задачи;
-неправильное списывание данных чисел, знаков;
-недоведение до конца преобразований.
При оценке письменных работ ставятся следующие отметки:
“5”- если задачи решены без ошибок;
“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;
“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;
“2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.
Оценивание тестовых работ:
“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;
“4”- от 61до 80%;
“3”- от 51 до 60%;
“2”- до 50%.
Формирование УУД:
Регулятивные:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Личностные достижения обучающихся
Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;
Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
Развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений
Содержание тем учебного курса
Модуль «Алгебра и начала математического анализа»
Вводное повторение (5 ч)
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи. Прогрессии. Функции и их свойства
Функции и графики (20 ч)
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Нахождение области определения функции. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Константа. Линейная функция и ее график. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция. Функция 
. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Определение прямой, гиперболы, параболы как геометрических мест точек. Свойства функции: четность и нечетность, периодичность, ограниченность, монотонность, непрерывность, разрывы функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности. Решение неравенств методом интервалов. Графики квадратичной и дробно-линейной функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Основная цель: повторить и систематизировать знания учащихся о функциях и графиках, изученных в основной школе.
В результате изучения данного материала ученики должны иметь представление:
о непрерывности, монотонности, разрывах функций;
о горизонтальных и вертикальных асимптотах;
знать:
определения функции, области определения и области значений функции;
определения возрастающей и убывающей функций;
уметь:
находить область определения основных функций;
задавать функцию с помощью таблицы, графика и формулы;
строить график функции по ее описанию и наоборот;
находить уравнения асимптот;
находить значения кусочно-заданных функций и строить их графики;
решать неравенства методом интервалов;
находить точки разрыва функции;
строить графики квадратичной и дробно-линейной функций с помощью преобразований;
записывать множества с помощью знаков объединения и пересечения множеств;
записывать уравнение прямой, график которой проходит через две точки;
Степени и корни (17 ч)
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Теорема Безу и схема Горнера. Понятие корня n-ой степени, его свойства. Степень с дробным и рациональным показателями, ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем, ее свойства. Функция 
. Иррациональные уравнения и неравенства. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень.
Основная цель: сформировать знания учащихся о степенной функции и ее графике.
В результате изучения данного материала ученики должны
знать:
определение степенной функции;
определения четной и нечетной функций;
свойства степенной функции;
определение корня n-й степени;
свойства функции ;
свойства арифметического корня п-й степени;
определение степени с рациональным показателем;
свойства степеней с рациональным показателем;
уметь:
строить графики функций 
и ;
находить значения функций и с помощью инженерного микрокалькулятора;
доказывать четность и нечетность функции;
решать иррациональные уравнения и неравенства;
преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции (22 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы. Применение свойств логарифмов для решения уравнений. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Основная цель: изучить свойства показательной и логарифмической функций, сформировать умения решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
В результате изучения данного материала ученики должны
знать:
определение показательной функции;
свойства показательной и логарифмической функций;
свойства степеней с одинаковыми основаниями;
определение логарифма и логарифмической функции;
свойства логарифмов;
формулу перехода от одного основания логарифма к другому;
определение взаимно обратных функций;
уметь:
строить графики показательных и логарифмических функций;
решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
находить значения показательной и логарифмической функций с помощью микрокалькулятора.
Тригонометрические функции (50 ч)
Понятие угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы приведения. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Синус и косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, и наоборот. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций, научиться строить их графики, решать тригонометрические уравнения и доказывать тригонометрические тождества.
В результате изучения данного материала ученики должны
знать:
определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного числа;
свойства тригонометрических функций;
определение периода функции;
основное тригонометрическое тождество;
определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса числа;
тригонометрические тождества и зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;
уметь:
преобразовывать тригонометрические выражения;
находить значения тригонометрических функций по графику и с помощью инженерного калькулятора;
переводить градусы в радианы и обратно;
решать тригонометрические уравнения видов, выделенных в учебнике;
пользоваться формулами приведения тригонометрических функций;
строить графики тригонометрических функций;
проверять, является ли число периодом.
Вероятность и статистика (9 ч)
Формула вероятности. Статистический эксперимент. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки. Сочетания. Размещения. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Основная цель: формирование умения школьников решать задачи на нахождение вероятности события по классической схеме; повторение формул числа перестановок, размещений и сочетаний, а также правила произведения и их применение при решении задач.
Повторение (13 ч)
Функции и графики. Область определения и область значения функции. Четность, периодичность, непрерывность, возрастание и убывание функции. Решение неравенств на основании свойств функций. Обратимость функций. Функции у = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x, y = arcctg x. Графики функций с модулями. Уравнения и неравенства. Равносильные преобразования. Область допустимых значений переменной.
Расширение и сужение ОДЗ.
Основная цель: систематизировать и обобщить знания учащихся об элементарных функциях, уравнениях и неравенствах,
полученные в 10 классе.
Тематическое планирование учебного материала
Модуль «Алгебра и начала математического анализа».
| Содержание материала учебника | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика |
| Повторение курса алгебры 9 класса | 4 |
|
| Входной контроль | 1 | Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения |
| Глава 1. Функции и графики | 17 |
|
| 1. Понятие функции Функция переменной х, аргумент функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Объединение и пересечение множеств. Знаки ∩ и ∪. Обозначение числовых множеств | 3 | Вычислять значения функции с помощью микрокалькулятора. Определять, находить и записывать функцию, область определения и область значения функции. Записывать множества с помощью знаков объединения и пересечения множеств. Задавать функцию с помощью таблицы, графика и формулы. Строить график линейной функции. Записывать функциональные зависимости к текстовой задаче с практическим и геометрическим содержанием. Записывать обозначения основных числовых множеств. Приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций. Использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей. Описывать свойства функции с опорой на ее график. Перечислять свойства функции и иллюстрировать их с помощью графика. |
| 2. Прямая, гипербола, парабола и окружность Константа. Линейная функция и ее график. Квадратичная функция, функция | 4 | Формулировать определения прямой, гиперболы, параболы, окружности через соответствующие геометрические места точек. Строить график квадратичной функции и функции |
| 3. Непрерывность и монотонность функций Понятия непрерывности, монотонности и разрыва функции. Кусочно-заданные функции. Окрестность точки. Функции y = [x] и y = {x}. Теорема о промежуточном значении функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности. Решение неравенств методом интервалов | 4 | Находить непрерывные и разрывные функции, если функции заданы аналитически или графически. Приводить примеры непрерывных и разрывных функций. Находить значения кусочно-заданных функций и строить их графики. Формулировать теорему о промежуточном значении функции. Формулировать определение возрастающей и убывающей функций. Находить промежутки монотонности функции. Решать неравенства методом интервалов. Решать уравнения с использованием монотонности функции. Строить график функции по ее описанию. Описывать свойства кусочно-заданной функции с опорой на ее график. Перечислять свойства функции и иллюстрировать их с помощью графика. Применять компьютерные программы для построения графиков. |
| 4. Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков. Графики квадратичной функции и дробно-линейной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. Графическое решение системы неравенств с двумя переменными | 5 | Строить графики квадратичной и дробно-линейной функций с помощью преобразований. Строить график функции с модулями. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Решать графически системы неравенств. Применять компьютерные программы для построения графиков. |
| Контрольная работа №1 | 1 | Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения |
| Глава 2. Степени и корни | 18 |
|
| 5. Степенная функция при натуральном значении n Функция | 2 | Формулировать определения степенной функции, четной и нечетной функций. Определять четность функции. Называть свойства степенной функции. Находить значения функций |
| 6. Понятие корня n-й степени Понятие корня n-й степени. Подкоренное выражение и показатель степени корня. Взаимно обратные функции Иррациональное уравнение и неравенство | 5 | Сравнивать свойства взаимно обратных функций характеристики которых описываются с помощью функции
|
| 7. Свойства арифметических корней Доказательства свойств арифметических корней. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни. Системы иррациональных уравнений | 5 | Применять тождественные преобразования выражений, со- держащих корни. Решать иррациональные уравнения, неравенства и системы уравнений |
| 8. Степень с рациональным показателем Степень с дробным и рациональным показателями. Свойства степеней с рациональным показателем | 4 | Вычислять степень числа с рациональным показателем с помощью инженерного микрокалькулятора. Преобразовывать выражения, в которые входят степени с дробными показателями. Представлять число в виде степени с рациональным показателем |
| Контрольная работа № 2 | 2 | Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения |
| Глава 3. Показательная и логарифмическая функции | 20 |
|
| 9. Функция Показательная функция, ее свойства и график. Основание и показатель степени. Степень с действительным показателем и ее свойства. Показательные уравнения, неравенства и их системы | 6 | Формулировать определение показательной функции. Называть свойства показательной функции. Находить значения показательной функции по графику и с помощью микрокалькулятора. Строить график функции уравнения, неравенства и их системы. Приводить примеры экспоненциальных зависимостей в биологии, физике и экономике. Решать текстовые задачи на вычисление процента инфляции |
| 10. Понятие логарифма Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения | 7 | Формулировать определение логарифма. Записывать число в виде логарифма с заданным основанием. Решать простейшие логарифмические уравнения, неравенства. Сравнивать значения логарифмических функций. Находить область определения логарифмической функции. Строить график логарифмической функции как функции, обратной к показательной, в тетради и с применением компьютерных программ. Формулировать свойства логарифмической функции. Приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью логарифмической функции. Описывать свойства логарифмической функции с опорой на ее график. Перечислять свойства логарифмической функции и иллюстрировать их с помощью графика |
| 11. Свойства логарифмов Основные свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Десятичные и натуральные логарифмы. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. История появления логарифмических таблиц | 6 | Формулировать свойства логарифмов. Применять логарифмические тождества, включая формулу перехода от одного основания логарифма к другому при преобразованиях логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений и неравенств. Пользоваться логарифмическими таблицами и микрокалькулятором для вычисления значений логарифмической функции. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства с неизвестными как в основании, так и под знаком логарифма |
| Контрольная работа № 3 | 1 | Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения |
| Глава 4. Тригонометрические функции | 48 |
|
| 12. Угол поворота Общий вид угла поворота. Положительное и отрицательное направления поворота угла | 1 | Решать практические задачи: на нахождение угловой скорости вращения барабана стиральной машины; сравнения угла поворота часов; направление вращения колес велосипеда. Записывать общий вид угла поворота. Пользоваться транспортиром для построения конечных точек поворота |
| 13. Радианная мера угла История измерения углов и единиц их измерения. Радиан. Линейная и угловая скорости | 2 | Переводить углы из градусной меры в радианную и из радианной в градусную. Выполнять задания на построение углов поворота. Решать практические задачи с морским компасом, со скоростью вращения Земли, со скоростью вращения электродвигателя. Объяснять смысл фраз «радиальная линия метро», «радиальная планировка города» |
| 14. Синус и косинус любого угла Понятия синуса, косинуса угла в прямоугольном треугольнике, произвольного угла. Табличные значения синуса и косинуса острых углов | 3 | Формулировать определения синуса, косинуса произвольного угла. Определять координатную четверть, в которой находится угол поворота. Определять знаки синуса и косинуса произвольных углов поворота. Заполнять таблицы значений синуса и косинуса некоторых углов. Решать простейшие виды тригонометрических уравнений. Сравнивать табличные значения синуса и косинуса углов |
| 15. Тангенс и котангенс любого угла Понятия тангенса и котангенса любого угла. Ось тангенсов и ось котангенсов. Угол наклона прямой | 3 | Формулировать определения тангенса и котангенса произвольного угла. Определять знаки тангенса и котангенса произвольных углов поворота. Заполнять таблицы значений тангенса и котангенса некоторых углов. Решать простейшие виды тригонометрических уравнений. Сравнивать значения тангенса и котангенса табличных видов углов |
| 16. Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические уравнения. Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа | 3 | Заполнять таблицы значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса заданных чисел. Строить углы по значениям обратных тригонометрических функций. Преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения. Устанавливать истинность утверждений |
| 17. Формулы приведения Формулы приведения тригонометрических функций. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора | 3 | Доказывать формулы приведения тригонометрических функций. Применять формулы приведения для упрощения вычислений, решения уравнений. Решать уравнения на промежутке. Вычислять значения тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора |
| 18. Свойства и график функции y = sin x Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции y = sin x. Период функции. Периодическая и непериодическая функции. Синусоида | 3 | Находить область определения и область значений функции y = sin x. Проверять, является ли заданное число периодом, находить период функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графика функции y = sin x или единичной окружности. Называть свойства функции y = sin x. Строить график функции y = sin x в тетради и с применением компьютерных программ. Выполнять задания по графику функции y = sin x. Строить графики функций с модулями в тетради и с применением компьютерных программ. Приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функции y = sin x. Описывать свойства этой функции с опорой на ее график. Перечислять свойства функции и иллюстрировать их с помощью графика |
| 19. Свойства и график функции y = cos x Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции y = cos x | 3 | Находить область определения и область значений функции y = cos x. Строить график функции y = cos x в тетради и с применением компьютерных программ. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графика функции y = cos x или единичной окружности. Называть свойства функции y = cos x. Выполнять задания по графику функции y = cos x. Приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функции y = cos x. Описывать свойства этой функции с опорой на ее график. Перечислять свойства функции и иллюстрировать их с помощью графика |
| 20. Свойства и график функции y = tg x и y = ctg x Области определения и области значений функций, графикии свойства функций y = tg x и y = ctg x. Тангенсоида | 2 | Находить область определения и область значений функций y = tg x и y = ctg x. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций y = tg x и y = ctg x или единичной окружности. Выполнять задания по графикам функций y = tg x и y = ctg x. Устанавливать истинность утверждений. Строить графики функций y = tg x и y = ctg x. Приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций y = tg x и y = ctg x. Описывать свойства этих функций с опорой на их графики. Перечислять свойства функций и иллюстрировать их с помощью графиков |
| Контрольная работа № 4
| 1 | Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения |
| 21. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Основное тригонометрическое тождество. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | 4 | Применять изученные тождества для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательства тождеств |
| 22. Синус и косинус суммы и разности двух углов Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов | 4 | Записывать формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательства тождеств |
| 23. Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Формулы тангенса суммы и разности двух углов | 3 | Записывать формулы тангенса суммы и разности двух углов. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательства тождеств |
| 24. Тригонометрические функции двойного угла Синус, косинус, тангенс двойного угла | 3 | Записывать формулы тригонометрических функций двойного угла. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательства тождеств |
| 25. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Тождественные преобразования тригонометрических выражений | 4 | Записывать формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и преобразования суммы в произведение. Применять их для вычисления значений выражений, упрощения выражений, решения уравнений и доказательства тождеств |
| 26. Решение тригонометрических уравнений Уравнения, сводимые к квадратным; однородные тригонометрические уравнения; уравнения, сводимые к однородным уравнениям, и др. | 5 | Решать тригонометрические уравнения изученных видов. Находить корни на промежутке. Решать тригонометрические уравнения графически с применением компьютерных программ |
| Контрольная работа № 5 | 1 | Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения |
| Глава 5. Вероятность и статистика | 9 |
|
| 27. Понятие вероятности Формула вероятности. Статистический эксперимент | 4 | Приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер. Использовать при решении задач свойства вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий |
| 28. Вычисление числа вариантов Формулы комбинаторики. Подсчет числа: перестановок, размещений, сочетаний элементов. Факториал. Бином Ньютона | 4 | Решать задачи на применение комбинаторных формул и формулы вероятности. Применять формулы бинома Ньютона и основные комбинаторные соотношения на биномиальные коэффициенты |
| Контрольная работа № 6 | 1 | Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения |
| Глава 6. Повторение | 13 |
|
| 29. Функции и графики Функции и графики. Область определения и область значения функции. Четность, периодичность, непрерывность, возрастание и убывание функции. Решение неравенств на основании свойств функций. Обратимость функций. Функции у = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x, y = arcctg x. Графики функций с модулями | 6 | Находить области определения и области значений сложных функций. Определять четность и периодичность сложных функций. Находить промежутки возрастания и убывания сложных функций. Строить графики обратных тригонометрических функций и функций с модулями. Решать неравенства на основании свойств функций. Строить графики с помощью таблицы преобразований и компьютерных программ |
| 30. Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства. Равносильные преобразования. Область допустимых значений переменной. Расширение и сужение ОДЗ. Знаки равносильности и следования | 5 | Решать уравнения графическим способом. Оформлять аналитические решения уравнений, неравенств и их систем с помощью знаков равносильности и следования. Решать некоторые виды уравнений, неравенств и систем с применением компьютерных программ |
| Итоговая контрольная работа № 7 | 2 | Контролировать и оценивать свою работу; ставить цели на следующий этап обучения |
| Итого | 130 |
|
. Вертикальная и горизонтальная асимптоты. Определения прямой, гиперболы, параболы как геометрических мест точек
и 
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Модуль «Алгебра и начала математического анализа».
10 класс. Базовый уровень» (130 ч)
| № ур | Тема и тип урока | Элементы содержания | Характеристика основных видов деятельности | Вид контроля | Дата | ||||||||
| План | Факт | ||||||||||||
| 1 полугодие (60ч) Повторение курса алгебры 9 класса (5 часов) | |||||||||||||
| 1 | Повторение | Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи, прогрессии Функции и их свойства | Уметь решать рациональные уравнения, неравенства и их системы. Строить график квадратной функции. Знать основные свойства функции. Уметь решать текстовые задачи на движение и на работу. | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 2 | Повторение | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 3 | Повторение | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 4 | Повторение | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 5 | Входной контроль | Проверочная работа |
|
| |||||||||
| Глава 1. Функции и графики 17 ч | |||||||||||||
| 6 | Понятие функции Урок рефлексии | Функция переменной х, аргумент функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Объединение и пересечение множеств. Знаки и . Обозначение числовых множеств | Вычислять значения функции с помощью микрокалькулятора. Определять, находить и записывать функцию, область определения и область значения функции. Записывать множества с помощью знаков объединения и пересечения множеств. Задавать функцию с помощью таблицы, графика и формулы. Строить график линейной функции. Записывать функциональные зависимости к текстовой задаче с практическим и геометрическим содержанием. Записывать обозначения основных числовых множеств | Самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 7 | Понятие функции Урок открытия нового знания | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 8 | Понятие функции Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 9 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок открытия нового знания | Константа. Линейная функция и ее график. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция, функция y= | Формулировать определение прямую, гиперболу, параболу, окружность через соответствующие геометрические места точек. Записывать уравнение прямой, график которой проходит через две точки с заданными координатами. Строить график квадратичной функции и функция y = Находить ошибки в таблицах, на схематических чертежах, в решениях. Сравнивать графики функции. Применять пакеты компьютерных программ для построения графиков | Самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 10
| Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 11 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 12 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 13 | Непрерывность и монотонность функций Урок открытия нового знания | Понятия непрерывности, монотонности и разрыва функции. Кусочно-заданные функции. Окрестность точки. Функции y=[x] и y={x}. Теорема о промежуточном значении функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности. Решение неравенств методом интервалов | Находить непрерывные и разрывные функции, если функции заданы аналитически или графически. Приводить примеры непрерывных и разрывных функций. Находить значения кусочно-заданных функций и строить их графики. Формулировать теорему о промежуточном значении функции. Формулировать определение возрастающей и убывающей функций. Находить промежутки монотонности функции. Решать неравенства методом интервалов. Решать уравнения с использованием монотонности функции. Доказывать, что заданная функция является непрерывной на промежутке. Строить график функции по ее описанию. Применять пакеты компьютерных программ для построения графиков | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 14 | Непрерывность и монотонность функций Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 15 | Непрерывность и монотонность функций Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||||||
| 16 | Непрерывность и монотонность функций Урок рефлексии | Тест |
|
| |||||||||
| 17 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок открытия нового знания | Графики квадратичной функции и дробно-линейной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. | Строить графики квадратичной и дробно-линейной функций с помощью преобразований. Строить график функции с модулями. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 18 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||||||
| 19 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 20 | (Контрольная работа №1) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.1 – 4 |
| Фронтальная тематическая контрольная работа Работа над ошибками |
|
| |||||||
| 21 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Графическое решение неравенства и системы неравенств с двумя переменными | Решать графически неравенства и системы неравенств с двумя переменными. | Фронтальный опрос Работа над ошибками Самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 22 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок рефлексии |
|
| ||||||||||
| Глава 2. Степени и корни (18 часов) | |||||||||||||
| 23 | Степенная функция Урок открытия нового знания | Функция | Формулировать определения степенной функции, четной и нечетной функций. Называть свойства степенной функции. Находить значения функций | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 24 | Степенная функция Урок отработки умений | Математический диктант |
|
| |||||||||
| 25 | Понятие корня n – ой степ. Урок открытия нового знания | Понятие корня n-ой степени. Подкоренное выражение и показатель степени корня. Взаимно обратные функции | Сравнивать свойства взаимно обратных функций | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 26 | Понятие корня n – ой степ. Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 27 | Понятие корня n – ой степ. Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||||||
| 28 | Понятие корня n – ой степ. Урок рефлексии | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 29 | Понятие корня n – ой степ. Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 30 | Свойства арифметических корней Урок открытия нового знания | Доказательства свойств арифметических корней. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни. Системы иррациональных уравнений | Применять тождественные преобразования выражений, содержащих корни. Решать иррациональные уравнения, неравенства и системы уравнений
| Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 31 | Свойства арифметических корней Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||||||
| 32 | Свойства арифметических корней Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 33 | Свойства арифметических корней Урок рефлексии | Тест |
|
| |||||||||
| 34 | Свойства арифметических корней Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 35 | Степень с рациональным показателем Урок открытия нового знания | Степень с дробным и рациональным показателями. Свойства степеней с рациональным показателем | Вычислять степень числа с рациональным показателем помощью инженерного микрокалькулятора. Доказывать свойства степеней с рациональным показателем. Преобразовывать выражения, в которые входят степени с дробными показателями. Представлять число в виде степени с рациональным показателем. Решать уравнения и неравенства с параметром, содержащие степени с рациональным показателем | Взаимопроверка |
|
| |||||||
| 36 | Степень с рациональным показателем Урок отработки умений | Математический диктант |
|
| |||||||||
| 37 | Степень с рациональным показателем Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 38 | Степень с рациональным показателем Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 39-40 | Контрольная работа № 2 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.5 – 8 |
| Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| |||||||
| Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (20 часов) | |||||||||||||
| 41 | Функция Урок открытия нового знания | Показательная функция, ее свойства и график. Основание и показатель степени. Степень с действительным показателем и ее свойства. Показательные уравнения, неравенства и их системы. | Формулировать определение показательной функции. Называть свойства показательной функции. Доказывать свойства степеней с одинаковыми основаниями. Находить значения показательной функции по графику и с помощью микрокалькулятора. Строить график функции | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 42 | Функция Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 43 | Функция Урок отработки умений | Работа в группах со взаимопроверкой |
|
| |||||||||
| 44 | Функция Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 45 | Функция Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||||||
| 46 | Функция Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 47 | Понятие логарифма Урок открытия нового знания | Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения | Формулировать определение логарифма. Записывать число в виде логарифма с заданным основанием. Решать логарифмические уравнения, неравенства. Сравнивать значения логарифмических функций. Находить область определения логарифмической функции. Строить график логарифмической функции как функции обратной к показательной в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Формулировать свойства логарифмической функции | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 48 | Понятие логарифма Урок открытия нового знания | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 49 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 50 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||||||
| 51 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 52 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Тест |
|
| |||||||||
| 53 | Понятие логарифма Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 54 | Свойства логарифмов Урок открытия нового знания | Основные свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Десятичные и натуральные логарифмы. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. История появления логарифмических таблиц | Формулировать и доказывать свойства логарифмов. Применять логарифмические тождества, включая формулу перехода от одного основания логарифма к другому при преобразованиях логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений и неравенств. Пользоваться логарифмическими таблицами и микрокалькулятором для вычисления значений логарифмической функции. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства относительно сложных видов, в том числе с параметрами и модулями, с неизвестными, как в основании, так и под знаком логарифма | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 55 | Свойства логарифмов Урок открытия нового знания | Математический диктант |
|
| |||||||||
| 56 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 57 | Свойства логарифмов Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 58 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Основные свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Десятичные и натуральные логарифмы. | Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства относительно сложных видов, в том числе с параметрами и модулями, с неизвестными, как в основании, так и под знаком логарифма | Математический диктант |
|
| |||||||
| 59 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
|
60 | Контрольная работа № 3 (1 полугодие) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.9 – 11 |
| Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| |||||||
| 2 полугодие 70 (ч)
| |||||||||||||
| Глава 4. Тригонометрические функции 48 (часов) | |||||||||||||
| 61 | Угол поворота Урок открытия нового знания | Общий вид угла поворота. Положительное и отрицательное направления поворота угла | Решать практические задачи: на нахождение угловой скорости вращения барабана стиральной машины; сравнения угла поворота часов; направление вращения колес велосипеда. Записывать общий вид угла поворота. Пользоваться транспортиром для построения конечных точек поворота | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 62 | Радианная мера угла Урок открытия нового знания | История измерения углов и единиц их измерения. Радиан. Линейная и угловая скорости | Переводить углы из градусной меры в радианную и из радианной в градусную. Выполнять задания на построение углов поворота. Решать практические задачи с морским компасом, со скоростью вращения Земли, со скоростью вращения электродвигателя. Объяснять смысл фраз «радиальная линия метро», «радиальная планировка города» | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 63 | Радианная мера угла Урок отработки умений | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 64 | Синус и косинус любого угла Урок открытия нового знания | Понятия синуса, косинуса угла в прямоугольном треугольнике, произвольного угла. Табличные значения синуса и косинуса некоторых острых углов
| Формулировать определения синуса, косинуса произвольного угла. Находить углы, синусы или косинусы которых известны. Определять координатную четверть, в которой находится угол поворота. Определять знаки синуса и косинуса произвольных углов поворота. Заполнять таблицы значений синуса и косинуса некоторых углов. Решать простейшие виды тригонометрических уравнений. Сравнивать значения синус и косинус некоторых видов углов. Обнаруживать закономерности и продолжать их | Математический диктант |
|
| |||||||
| 65 | Синус и косинус любого угла Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 66 | Синус и косинус любого угла Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 67 | Тангенс и котангенс любого угла Урок открытия нового знания | Понятия тангенса и котангенса любого угла. Ось тангенсов и ось котангенсов. Угол наклона прямой | Формулировать определения тангенса и котангенса произвольного угла. Определять знаки тангенса и котангенса произвольных углов поворота. Заполнять таблицы значений тангенса и котангенса некоторых углов. Решать простейшие виды тригонометрических уравнений. Сравнивать значения тангенса и котангенса некоторых видов углов | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 68 | Тангенс и котангенс любого угла Урок отработки умений | Математический диктант |
|
| |||||||||
| 69 | Тангенс и котангенс любого угла Урок рефлексии | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 70 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок открытия нового знания | Простейшие тригонометрические уравнения. Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа | Заполнять таблицы значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса заданных чисел. Строить углы по значениям обратных тригонометрических функций. Преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения. Устанавливать истинность утверждений. Находить закономерности и продолжать их | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 71 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок отработки умений | Математический диктант |
|
| |||||||||
| 72 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 73 | Формулы приведения Урок открытия нового знания | Формулы приведения тригонометрических функций. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора | Доказывать формулы приведения тригонометрических функций. Применять формулы приведения для упрощения вычислений, решения уравнений. Решать уравнения на промежутке. Вычислять значения тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора | Взаимоопрос |
|
| |||||||
| 74 | Формулы приведения Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 75 | Формулы приведения Урок рефлексии | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 76 | Свойства и график функции
Урок открытия нового знания | Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции | Находить область определения и область значений функции Проверять, является ли заданное число периодом, находить период функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графика функции y = cosec x. Классифицировать функции: четные, нечетные, ни четные, ни нечетные; периодические и непериодические | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 77 | Свойства и график функции
Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 78 | Свойства и график функции
Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 79 | Свойства и график функции Урок открытия нового знания | Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции | Находить область определения и область значений функции | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 80 | Свойства и график функции Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 81 | Свойства и график функции Урок рефлексии | Математический диктант |
|
| |||||||||
| 82 | Свойства и график функции Урок открытия нового знания | Области определения и области значений функций, графики и свойства функций | Находить область определения и область значений функций | Взаимоопрос |
|
| |||||||
| 83 | Свойства и график функции Урок отработки умений | Работа в группах с взаимоопросом |
|
| |||||||||
| 84 | (Контрольная работа № 4 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.13-20 |
| Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| |||||||
| 85 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок открытия нового знания | Основное тригонометрическое тождество. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Доказывать зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Применять изученные тождества для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств
| Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 86 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 87 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок отработки умений | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 88 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 89 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок открытия нового знания | Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов | Доказывать формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 90 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 91 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 92 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 93 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок открытия нового знания | Формулы тангенса суммы и разности двух углов | Доказывать формулы тангенса суммы и разности двух углов. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 94 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 95 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 96 | Тригонометрические функции двойного угла Урок открытия нового знания | Синус, косинус, тангенс двойного угла | Доказывать формулы тригонометрических функций двойного угла. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 97 | Тригонометрические функции двойного угла Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 98 | Тригонометрические функции двойного угла Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 99 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок открытия нового знания | Тождественные преобразования тригонометрических выражений | Доказывать формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и преобразования суммы в произведение. Применять их для вычисления значений выражений, упрощения выражений, решения уравнений и доказательства тождеств
| Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 100 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 101 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 102 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 103 | Решение тригонометрических уравнений Урок открытия нового знания | Уравнения, сводимые к квадратному уравнению; однородные тригонометрические уравнения; уравнения, сводимые к однородным уравнениям и др. | Решать тригонометрические уравнения изученных видов. Доказывать, что уравнения не имеют корней; находить корни на промежутке; находить наименьший или наибольший корень; решать уравнения с параметром. | Самостоятельная работа |
|
| |||||||
| 104-105 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 106 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 107 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 108 | Контрольная работа № 5 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.21-26 |
| Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| |||||||
| Глава 5. Вероятность и статистика (9 часов) | |||||||||||||
| 109 | Понятие вероятности Урок открытия нового знания | Формула вероятности. Статистический эксперимент. | Приводить примеры случайных событий, противоположных событий. Использовать при решении задач свойства вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 110 | Понятие вероятности Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 111 | Понятие вероятности Урок отработки умений | Взаимоопросстоятельная работаросом |
|
| |||||||||
| 112 | Понятие вероятности Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 113 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Формулы комбинаторики. Подсчет числа: перестановок, размещений, сочетаний элементов. Факториал. Бином Ньютона | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать задачи на применение комбинаторных формул и формулы вероятности | Фронтальный опрос |
|
| |||||||
| 114 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 115 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 116 | Вычисление числа вариантов Урок рефлексии | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 117 | Контрольная работа № 6 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.27-28 |
| Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| |||||||
| Глава 6. Повторение 13 ч | |||||||||||||
| 118 | Функции и графики Урок рефлексии | Функции и графики. Область определения и область значения функции. Четность, периодичность, непрерывность, возрастание и убывание функции. Решение неравенств на основании свойств функций. Обратимость функций. Функции у = arcsin x, y = arcos x, y = arctg x, y = arcctgx. Графики функций с модулями | Находить области определения и области значений сложных функций. Определять четность и периодичность сложных функций. Находить промежутки возрастания и убывания сложных функций. Строить графики обратных тригонометрических функций и функций с модулями. Решать неравенства на основании свойств функций. Строить графики с помощью таблицы преобразований. Строить графики с применением пакетов компьютерных программ | Тест |
|
| |||||||
| 119 | Функции и графики Урок открытия нового знания | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 120 | Функции и графики Урок рефлексии | Математический диктант |
|
| |||||||||
| 121 | Функции и графики Урок рефлексии | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 122 | Функции и графики Урок рефлексии | Самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 123 | Функции и графики Урок рефлексии | Пробная контрольная работа |
|
| |||||||||
| 124 | Уравнения и неравенства Урок открытия нового знания | Уравнения и неравенства. Равносильные преобразования. Область допустимых значений переменной. Расширение и сужение ОДЗ. Знаки равносильности и следования | Решать уравнения графическим способом. Оформлять аналитические решения уравнений, неравенств и их систем с помощью знаков равносильности и следования. Решать некоторые виды уравнений, неравенств и систем с применением пакетов компьютерных программ | Тест |
|
| |||||||
| 125 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Тест |
|
| |||||||||
| 126 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Фронтальный опрос |
|
| |||||||||
| 127 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||||||
| 128 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||||||
| 129- 130 | Итоговая контрольная работа № 7 (2 полугодие) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.29-30 |
| Итоговая контрольная работа |
|
| |||||||
Вертикальная и горизонтальная асимптоты. Определения прямой, гиперболы, параболы, как геометрических мест точек
. Строить вертикальную и горизонтальную асимптоты к графику функции y =
при натуральном значении n
и 
и 
и 
Содержание тем учебного курса
Модуль «Геометрия»
1. Повторение курса геометрии 9 класса (3 часа).
2. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 часов).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
3. Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (19 часов).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
5. Многогранники (16 часов).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
6.Векторы в пространстве (6часов).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
7.Повторение (6часов).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
Тематическое планирование учебного материала
Модуль «Геометрия»
| № | Тема | Количество часов | Контроль знаний |
| 1 | Повторение курса геометрии 9 класса | 3 | Входной контроль. |
| 2 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 | Контрольная работа № 1 |
| 3 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 | Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 |
| 4 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 19 | Контрольная работа № 4 |
| 5 | Многогранники | 16 | Контрольная работа № 5 |
| 6 | Векторы в пространстве | 6 | Контрольная работа № 6 |
| 7 | Повторение | 6 | Итоговая контрольная работа №7 |
| Итого |
| 74 |
|
Календарно – тематическое планирование уроков
Модуль «Геометрия»
| № | Тема урока | Кол. Час. | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) | Дата проведения | ||||||
| Понятия | Предметные результаты | УУД | Личностные результаты | План | Факт | |||||
| 1 полугодие (30ч) Повторение курса геометрии 9 класса (3 часа) | ||||||||||
| 1-2 | Повторение | 2 | Основные теоремы для решения треугольника | Уметь решать треугольник, решать задачи на подобие фигур | Владеть общим приёмом решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
| ||
| 3 | Вводный контроль | 1 |
|
| ||||||
| Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) | ||||||||||
| 4 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | Основные понятия стереометрии.
| Описывать Применять аксиомы при решении
| Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
|
| ||
| 5-6 | Некоторые следствия из аксиом | 2 | Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
|
| |||||
| 7 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач |
|
| |||||
| 8 | Контрольная работа №1 (Аксиомы стереометрии) | 1 |
| Применять аксиомы при решении
| Владеть общим приёмом решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
| ||
| 3. Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов) | ||||||||||
| 9 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. | 1 | Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; Теорема о параллельных прямых Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми Теорема о трех параллельных прямых | Применять теоремы при решении задач по теме | Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
| Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления |
|
| ||
| 10 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | Различать способ и результат действия. |
|
| |||||
| 11-12 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 2 | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач |
|
| ||||
| 13 | Скрещивающиеся прямые | 1 | Определение скрещивающихся прямых. признак скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых. | Распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся решать задачи по теме. «Скрещивающиеся прямые». | Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта |
|
| ||
| 14-15 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми | 2 | Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; Теорема об углах с сонаправленными сторонами | Находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. Решать задачи по теме. | Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. |
|
| ||
| 16 | Решение задач | 1 | Решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
|
| ||||
| 17-18 | Контрольная работа №2 | 2 | Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
| ||||
| 19-20 | Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. | 2 | Определение параллельных плоскостей; признак параллельности плоскостей; свойства параллельных плоскостей. | Решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. |
|
| ||
| 21 | Свойства параллельных плоскостей | 1 |
|
| ||||||
| 22 | Тетраэдр | 1 | понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания | Решать задачи по темам «Тетраэдр», «Параллелепипед» | Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
| Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. |
|
| ||
| 23-24 | Параллелепипед | 2 | понятия параллелепипеда, его элементов.
|
|
| |||||
| 25 | Задачи на построение сечений. | 1 | понятие секущей плоскости, правила построения сечений.
| строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач |
|
| ||
| 26-27 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность в пространстве» (1 полугодие) | 2 | Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед | Решать задачи по теме «Параллельность в пространстве» | Владеть общим приёмом решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
| ||
| 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов) | ||||||||||
| 28 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | Понятия перпендикулярных прямых в пространстве; лемму о перпендикуляр двух параллельных прямых к третье прямой; связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости | Решать задачи по теме. | Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действия партнёра.
| Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе |
|
| ||
| 29 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Применять | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. | Понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, |
|
| ||
| 30 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
| Применять теорему для решения стереометрических задач. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
| Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта |
|
| ||
| 2 полугодие (44ч) | ||||||||||
| 31 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
| Применять теорему для решения стереометрических задач. | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
| Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта |
|
| ||
| 32 | Решение задач. Проверочная работа(Признак перпендикулярности прямой к плоскости) | 1 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | Решать задачи по теме. | Владеть общим приёмом решения задач | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
|
| ||
| 33 | Расстояние от точки до плоскости. | 1 | Определение расстояний от точки от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. | Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
| Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления; |
|
| |||
| 34-35 | Теорема о трех перпендикулярах | 2 | Теорема о трех перпендикулярах и обратная теорема | Применять | Контролировать действия партнёра. |
|
| |||
| 36 | Решение задач | 1 | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. |
|
| |||||
| 37 | Тест «Теорема о трех перпендикулярах» | 1 |
|
| ||||||
| 38 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | Определение угла между прямой и плоскостью. | Изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. Находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. |
|
| |||
| 39 | Двугранный угол | 1 | Определение угла между плоскостями. |
|
| |||||
| 40 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 |
|
|
| |||||
| 41-42 | Контрольная работа № 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 2 |
|
| Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
| умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
|
| ||
| 43-45 | Прямоугольный параллелепипед | 3 | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме. | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме. | Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
| Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе |
|
| ||
| 46 | Тест «Прямоугольный параллелепипед»
| 1 | Владеть общим приёмом решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
| ||||
| 5. Многогранники (16 часов) | ||||||||||
| 47 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | Понятие многогранника и его элементов. Понятие призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы. | Знать: Понятие многогранника и его элементов. Понятие призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Уметь: решать задачи по теме | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
| Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления; |
|
| ||
| 48 | Площадь поверхности призмы. | 1 | Понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач. | Знать: Понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формулу площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||||
| 49 | Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора | 1 | Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора | Знать: Теорему Эйлера и пространственную теорему Пифагора Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||||
| 50 | Решение задач. Математический диктант. | 1 | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма» | Решать задачи по теме. |
|
| ||||
| 51-52 | Пирамида. | 2 | Работа над ошибками. Понятия пирамиды и её элементов, площади боковой и полной поверхности пирамиды | Знать: Понятия пирамиды и её элементов, площади боковой и полной поверхности пирамиды Уметь: решать задачи по теме | Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
|
|
| ||
| 53-54 | Правильная пирамида | 2 | Правильная пирамида и её элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды
| Знать: Понятия правильной пирамиды и её элементы. Уметь: решать задачи по теме | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. |
|
| |||
| 55-56 | Усеченная пирамида. | 2 | Понятия усечённой пирамиды и её элементов, площади боковой и полной поверхности усечённой пирамиды
| Знать: Понятия усечённой правильной пирамиды и её элементы. Уметь: решать задачи по теме
|
|
| ||||
| 57-58 | Площадь поверхности пирамиды | 2 | Теорема о площади боковой и полной поверхности правильной пирамиды | Знать: Теорему о площади боковой и полной поверхности правильной пирамиды Уметь: решать задачи по теме
|
|
| ||||
| 59 | Симметрия в пространстве.
| 1 | Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников. | Знать: Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме «Многогранники» |
|
| ||||
| 60-61 | Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников
| 2 |
|
| ||||||
| 62 | Контрольная работа № 5 (Многогранники) | 1 | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» | Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
| умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
|
| |||
| 6. Векторы в пространстве (6 часов) | ||||||||||
| 63 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Понятие вектора. Равенство векторов | | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач | Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. |
|
| ||
| 64 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | |
|
| ||||
| 65 | Умножение вектора на число. | 1 | Умножение вектора на число. | |
|
| ||||
| 66 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | |
|
| ||||
| 67 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 1 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | |
|
| ||||
| 68 | Контрольная работа №6 «Векторы в пространстве» | 1 | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Векторы в пространстве» | | умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
|
| |||
| 7. Повторение (6 часов) | ||||||||||
| 69-70
| Урок повторения по теме «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» |
2
| Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Аксиомы стереометрии» и «Параллельность прямых и плоскостей» | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей Уметь: решать задачи по теме | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. |
|
| ||
|
|
| |||||||||
| 71-72 | Урок повторения по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники» |
2 | Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники» | Знать: понятие перпендикулярных прямых и плоскостей, наклонной к плоскости и её проекции, двугранный угол. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и её элементов, правильной и усечённой пирамиды; формулы боковой и полной поверхности многогранников. Уметь: решать задачи по теме |
|
| ||||
| 73-74 | Итоговая контрольная работа №7 (2 полугодие) | 2 | Проверка знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля |
|
| ||||
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика (Модуль «Алгебра и начала математического анализа» - 130ч., Модуль «Геометрия» - 74ч.)
| № ур | Тема и тип урока | Элементы содержания | Вид контроля | Дата | |||||
| План | Факт | ||||||||
| 1 полугодие (90ч) Повторение курса алгебры 9 класса (5 часов) | |||||||||
| А1 | Повторение | Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Текстовые задачи, прогрессии Функции и их свойства | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А2 | Повторение | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А3 | Повторение | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А4 | Повторение | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А5 | Входной контроль | Проверочная работа |
|
| |||||
| Повторение курса геометрии 9 класса (3 часа) | |||||||||
| Г6 | Повторение | Основные теоремы для решения треугольника, признаки подобия треугольников | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г7 | Повторение | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г8 | Входной контроль | Проверочная работа |
|
| |||||
| Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) | |||||||||
| Г9 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Основные понятия стереометрии.
| Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г 10-11 | Некоторые следствия из аксиом | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г12 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г13 | Контрольная работа №1 (Аксиомы стереометрии) | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| |||||
| Функции и графики 17 ч | |||||||||
| А14 | Понятие функции Урок рефлексии | Функция переменной х, аргумент функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Объединение и пересечение множеств. Знаки и . Обозначение числовых множеств | Самостоятельная работа |
|
| ||||
| А15 | Понятие функции Урок открытия нового знания | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А16 | Понятие функции Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
| ||||
| А17 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок открытия нового знания | Константа. Линейная функция и ее график. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция, функция y= | Самостоятельная работа |
|
| ||||
| А18 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А19 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А20 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А21 | Непрерывность и монотонность функций Урок открытия нового знания | Понятия непрерывности, монотонности и разрыва функции. Кусочно-заданные функции. Окрестность точки. Функции y=[x] и y={x}. Теорема о промежуточном значении функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности. Решение неравенств методом интервалов | Мини самостоятельная работа |
|
| ||||
| А22 | Непрерывность и монотонность функций Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А23 | Непрерывность и монотонность функций Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||
| А24 | Непрерывность и монотонность функций Урок рефлексии | Тест |
|
| |||||
| Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов) | |||||||||
| Г25 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. | Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; Теорема о параллельных прямых Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых |
|
|
| ||||
| Г26 | Параллельность прямой и плоскости |
|
|
| |||||
| А27 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок открытия нового знания | Графики квадратичной функции и дробно-линейной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А28 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||
| А29 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А30 | (Контрольная работа №1) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.1 – 4 | Фронтальная тематическая контрольная работа Работа над ошибками |
|
| ||||
| А31 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Графическое решение неравенства и системы неравенств с двумя переменными | Фронтальный опрос Работа над ошибками Самостоятельная работа |
|
| ||||
| А32 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок рефлексии |
|
| ||||||
| Г 33-34 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; Теорема о параллельных прямых Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых |
Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г35 | Скрещивающиеся прямые | Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых. Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; Теорема об углах с сонаправленными сторонами | Фронтальный опрос
|
|
| ||||
| Г 36-37 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми | Фронтальный опрос
|
|
| |||||
| Г38 | Решение задач |
|
| ||||||
| Г 39-40 | Контрольная работа №2 | Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости | Фронтальная тематическая контрольная работа Работа над ошибками |
|
| ||||
| Глава 2. Степени и корни (18 часов) | |||||||||
| А41 | Степенная функция Урок открытия нового знания | Функция | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А42 | Степенная функция Урок отработки умений | Математический диктант |
|
| |||||
| А43 | Понятие корня n – ой степ. Урок открытия нового знания | Понятие корня n-ой степени. Подкоренное выражение и показатель степени корня. Взаимно обратные функции | Мини самостоятельная работа |
|
| ||||
| А44 | Понятие корня n – ой степ. Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А45 | Понятие корня n – ой степ. Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||
| А46 | Понятие корня n – ой степ. Урок рефлексии | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А47 | Понятие корня n – ой степ. Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А48 | Свойства арифметических корней Урок открытия нового знания | Доказательства свойств арифметических корней. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни. Системы иррациональных уравнений | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А49 | Свойства арифметических корней Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||
| А50 | Свойства арифметических корней Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А51 | Свойства арифметических корней Урок рефлексии | Тест |
|
| |||||
| А52 | Свойства арифметических корней Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| Г 53-54 | Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. | Определение параллельных плоскостей; признак параллельности плоскостей; свойства параллельных плоскостей. |
|
|
| ||||
| А55 | Степень с рациональным показателем Урок открытия нового знания | Степень с дробным и рациональным показателями. Свойства степеней с рациональным показателем | Взаимопроверка |
|
| ||||
| А56 | Степень с рациональным показателем Урок отработки умений | Математический диктант |
|
| |||||
| А57 | Степень с рациональным показателем Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А58 | Степень с рациональным показателем Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А 59-60 | Контрольная работа № 2 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.5 – 8 | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| ||||
| Г61 | Свойства параллельных плоскостей | Определение параллельных плоскостей; признак параллельности плоскостей; свойства параллельных плоскостей. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г62 | Тетраэдр | Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г 63-64 | Параллелепипед | Понятия параллелепипеда и его элементов.
| Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г65 | Задачи на построение сечений. | понятие секущей плоскости, правила построения сечений.
| Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г 66-67 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность в пространстве» (1 полугодие) | Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| ||||
| Показательная и логарифмическая функции (20 часов) | |||||||||
| А68 | Функция Урок открытия нового знания | Показательная функция, ее свойства и график. Основание и показатель степени. Степень с действительным показателем и ее свойства. Показательные уравнения, неравенства и их системы. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А69 | Функция Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А70 | Функция Урок отработки умений | Работа в группах со взаимопроверкой |
|
| |||||
| А71 | Функция Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А72 | Функция Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||
| А73 | Функция Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов) | |||||||||
| Г74 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Понятия перпендикулярных прямых в пространстве; лемму о перпендикуляр двух параллельных прямых к третье прямой; связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г75 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г76 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
| Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А77 | Понятие логарифма Урок открытия нового знания | Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А78 | Понятие логарифма Урок открытия нового знания | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А79 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А80 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Взаимопроверка |
|
| |||||
| А81 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А82 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Тест |
|
| |||||
| А83 | Понятие логарифма Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А84 | Свойства логарифмов Урок открытия нового знания | Основные свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Десятичные и натуральные логарифмы. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. История появления логарифмических таблиц | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А85 | Свойства логарифмов Урок открытия нового знания | Математический диктант |
|
| |||||
| А86 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||
| А87 | Свойства логарифмов Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А88 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Основные свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Десятичные и натуральные логарифмы. | Математический диктант |
|
| ||||
| А89 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||
| А90 | Контрольная работа № 3 (1 полугодие) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.9 – 11 | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| ||||
| 2 полугодие 114 (ч)
| |||||||||
| Глава 4. Тригонометрические функции 48 (часов) | |||||||||
| А91 | Угол поворота Урок открытия нового знания | Общий вид угла поворота. Положительное и отрицательное направления поворота угла | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А92 | Радианная мера угла Урок открытия нового знания | История измерения углов и единиц их измерения. Радиан. Линейная и угловая скорости | Мини самостоятельная работа |
|
| ||||
| А93 | Радианная мера угла Урок отработки умений | Взаимоопрос |
|
| |||||
| Г94 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
| Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г95 | Решение задач. Проверочная работа(Признак перпендикулярности прямой к плоскости) | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г96 | Расстояние от точки до плоскости. | Определение расстояний от точки от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А97 | Синус и косинус любого угла Урок открытия нового знания | Понятия синуса, косинуса угла в прямоугольном треугольнике, произвольного угла. Табличные значения синуса и косинуса некоторых острых углов
| Математический диктант |
|
| ||||
| А98 | Синус и косинус любого угла Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А99 | Синус и косинус любого угла Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| Г 100-101 | Теорема о трех перпендикулярах | Теорема о трех перпендикулярах и обратная теорема |
|
|
| ||||
| Г102 | Решение задач |
|
|
| |||||
| Г103 | Тест «Теорема о трех перпендикулярах» |
|
|
| |||||
| А104 | Тангенс и котангенс любого угла Урок открытия нового знания | Понятия тангенса и котангенса любого угла. Ось тангенсов и ось котангенсов. Угол наклона прямой | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А105 | Тангенс и котангенс любого угла Урок отработки умений | Математический диктант |
|
| |||||
| А106 | Тангенс и котангенс любого угла Урок рефлексии | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А107 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок открытия нового знания | Простейшие тригонометрические уравнения. Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А108 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок отработки умений | Математический диктант |
|
| |||||
| А109 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А110 | Формулы приведения Урок открытия нового знания | Формулы приведения тригонометрических функций. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора | Взаимоопрос |
|
| ||||
| А111 | Формулы приведения Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А112 | Формулы приведения Урок рефлексии | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г113 | Угол между прямой и плоскостью | Определение угла между прямой и плоскостью. Определение угла между плоскостями. Признак перпендикулярности двух плоскостей | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г114 | Двугранный угол | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г115 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г 116-117 | Контрольная работа № 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| |||||
| А118 | Свойства и график функции
Урок открытия нового знания | Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции | Мини самостоятельная работа |
|
| ||||
| А119 | Свойства и график функции
Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А120 | Свойства и график функции
Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||
| А121 | Свойства и график функции Урок открытия нового знания | Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции | Мини самостоятельная работа |
|
| ||||
| А122 | Свойства и график функции Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А123 | Свойства и график функции Урок рефлексии | Математический диктант |
|
| |||||
| А124 | Свойства и график функции Урок открытия нового знания | Области определения и области значений функций, графики и свойства функций | Взаимоопрос |
|
| ||||
| А125 | Свойства и график функции Урок отработки умений | Работа в группах с взаимоопросом |
|
| |||||
| А126 | Контрольная работа № 4 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.13-20 | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| ||||
| А127 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок открытия нового знания | Основное тригонометрическое тождество. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Мини самостоятельная работа |
|
| ||||
| А128 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А129 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок отработки умений | Взаимоопрос |
|
| |||||
| А130 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| Г 131-132 | Прямоугольный параллелепипед | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г133 | Прямоугольный параллелепипед | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г134 | Тест «Прямоугольный параллелепипед»
| Тест |
|
| |||||
| А135 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок открытия нового знания | Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А136 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А137 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А138 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||
| Многогранники (16 часов) | |||||||||
| Г139 | Понятие многогранника. Призма. | Понятие многогранника и его элементов. Понятие призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г140 | Площадь поверхности призмы. | Понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г141 | Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора | Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г142 | Решение задач. Математический диктант. | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма» | Математический диктант |
|
| ||||
| А143 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок открытия нового знания | Формулы тангенса суммы и разности двух углов | Мини самостоятельная работа |
|
| ||||
| А144 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А145 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||
| А146 | Тригонометрические функции двойного угла Урок открытия нового знания | Синус, косинус, тангенс двойного угла | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А147 | Тригонометрические функции двойного угла Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А148 | Тригонометрические функции двойного угла Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||
| А149 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок открытия нового знания | Тождественные преобразования тригонометрических выражений | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А150 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А151 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А152 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г 153-154 | Пирамида. | Понятия пирамиды и её элементов, площади боковой и полной поверхности пирамиды | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г 155-156 | Правильная пирамида | Правильная пирамида и её элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды
| Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А157 | Решение тригонометрических уравнений Урок открытия нового знания | Уравнения, сводимые к квадратному уравнению; однородные тригонометрические уравнения; уравнения, сводимые к однородным уравнениям и др. | Самостоятельная работа |
|
| ||||
| А 158-159 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А160 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А161 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А162 | Контрольная работа № 5 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.21-26 | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| ||||
| Г 163-164 | Усеченная пирамида. | Понятия усечённой пирамиды и её элементов, площади боковой и полной поверхности усечённой пирамиды
| Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г 165-166 | Площадь поверхности пирамиды | Теорема о площади боковой и полной поверхности правильной пирамиды | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г167 | Симметрия в пространстве.
| Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г 168-169 | Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников
| Фронтальный опрос |
|
| |||||
| Г170 | Контрольная работа № 5 (Многогранники) | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| ||||
| Вероятность и статистика (9 часов) | |||||||||
| А171 | Понятие вероятности Урок открытия нового знания | Формула вероятности. Статистический эксперимент. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А172 | Понятие вероятности Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А173 | Понятие вероятности Урок отработки умений | Взаимоопросстоятельная работаросом |
|
| |||||
| А174 | Понятие вероятности Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А175 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Формулы комбинаторики. Подсчет числа: перестановок, размещений, сочетаний элементов. Факториал. Бином Ньютона | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| А176 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Взаимоопрос |
|
| |||||
| А177 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А178 | Вычисление числа вариантов Урок рефлексии | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А179 | Контрольная работа № 6 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.27-28 | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| ||||
| Векторы в пространстве (6 часов) | |||||||||
| Г180 | Понятие вектора. Равенство векторов | Понятие вектора. Равенство векторов | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г181 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г182 | Умножение вектора на число. | Умножение вектора на число. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г183 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г184 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г185 | Контрольная работа №6 «Векторы в пространстве» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Векторы в пространстве» | Фронтальная тематическая контрольная работа |
|
| ||||
| Повторение (Модуль «Алгебра и начала математического анализа») 13 ч | |||||||||
| А186 | Функции и графики Урок рефлексии | Функции и графики. Область определения и область значения функции. Четность, периодичность, непрерывность, возрастание и убывание функции. Решение неравенств на основании свойств функций. Обратимость функций. Функции у = arcsin x, y = arcos x, y = arctg x, y = arcctgx. Графики функций с модулями | Тест |
|
| ||||
| А187 | Функции и графики Урок открытия нового знания | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А188 | Функции и графики Урок рефлексии | Математический диктант |
|
| |||||
| А189 | Функции и графики Урок рефлексии | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А190 | Функции и графики Урок рефлексии | Самостоятельная работа |
|
| |||||
| А191 | Функции и графики Урок рефлексии | Пробная контрольная работа |
|
| |||||
| Повторение (Модуль «Геометрия») 6ч | |||||||||
| Г 192-193
| Урок повторения по теме «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Аксиомы стереометрии» и «Параллельность прямых и плоскостей» | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г 194-195
| Урок повторения по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники» | Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники» | Фронтальный опрос |
|
| ||||
| Г 196-197
| Итоговая контрольная работа №7 (2 полугодие) | Проверка знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса | Итоговая контрольная работа |
|
| ||||
| А198 | Уравнения и неравенства Урок открытия нового знания | Уравнения и неравенства. Равносильные преобразования. Область допустимых значений переменной. Расширение и сужение ОДЗ. Знаки равносильности и следования | Тест |
|
| ||||
| А199 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Тест |
|
| |||||
| А200 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Фронтальный опрос |
|
| |||||
| А201 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа |
|
| |||||
| А202 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Взаимоопрос |
|
| |||||
| А 203- 204 | Итоговая контрольная работа № 7 (2 полугодие) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.29-30 | Итоговая контрольная работа |
|
| ||||
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа предполагает достижение выпускниками старшей школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;
– основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;
– готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;
– осознанного выбора будущей профессии, ориентированной в применении математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
– навыков осуществления познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
– умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
– владения языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
– владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
В предметных результатах сформированность:
– представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
– представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
– умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– стандартных приёмов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
– представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
– представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных
понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
В результате изучения модуля «Алгебра и начала математического анализа» ученик должен знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
В результате изучения модуля «Геометрия» обучающийся должен знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
| Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения | Примечания |
| Программы | |
| 1. Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Рабочие программы. М.: Дрофа, 2014. 2. Рабочая программа по геометрии: 7 – 11 классы / Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М: Вако,2011 | В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса |
| Учебники | |
| 1. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень. Учебник. – М.: Дрофа, 2018. 2. Геометрия, 10 – 11 : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил.уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
| В учебнике реализована главная цель – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 10 класса выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др. |
| Дополнительная литература для обучающихся | |
| 1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализ: 10 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011. 2. Роева Т.Г., Хроленко Н.Ф. Алгебра и начала анализа в таблицах. 10 класс,2005г. 3. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко, Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно – методическое пособие для учащихся 10 – 11 классов. – М.: Экзамен, 1998 4. Сугоняев И.М. Геометрия. 10 класс. Тесты: В 2 ч. – Саратов: Лицей, 2010. – Ч. 1. 5. Сугоняев И.М. Геометрия. 10 класс. Тесты: В 2 ч. – Саратов: Лицей, 2010. – Ч. 2.
| Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад. |
| Методические пособия для учителя | |
| 1. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень уровень. Методическое пособие (www.drofa.ru)
| В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга |
| Технические средства | |
| 1. Интерактивная панель 2. Ноутбук к интерактивной панели | |
| Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование | |
| Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный) Таблицы по курсу алгебры 10 класса. | |
Дополнительная литература для учителя
| № п/п | Авторы | Название | Год издания | Издательство |
| 1 | Г. К. Муравин О.В. Муравина | Методические рекомендации к учебнику Г. К. Муравина и др. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» | 2007 | Москва. Дрофа |
| 2 | Зив Б.Г., Гольдич В.А. | Дидактические материалы по алгебре для 10 – 11 классов | 2013 | «Петроглиф», «Виктория плюс» |
| 3 | Ершова А.П., Голобородько В.В. | Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов | 2003 | Илекса |
| 4 | В.И. Глизбург | Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) ; под редакцией А.Г. Мордковича | 2009 | Мнемозина |
| 5 | Ю.П. Дудницын, В.К. Смирнова | Содержание и анализ письменных экзаменационных работ по алгебре и началам анализа | 1997 | Просвещение |
| 6 | Крайнева Л.Б. | Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. | 2013 | Интеллект-центр |
| 7 | Ю.А. Глазков И.К. Варшавский М.Я. Гаиашвили | Тесты по алгебре и началам анализа. 10 класс. | 2010 | Экзамен |
| 8 | Зив Б.Г. | Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс | 2009 | Просвещение |
| 9 | Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. | Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса | 2003 | Илекса |
| 10 | Рабинович Е.М | Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия. | 2006 | Илекса |
Интернет – ресурсы для учителя и обучающихся.
| № | Наименование образовательного ресурса | Электронный адрес |
| 1. | Сайт учебно-методических комплексов по математике для 1-11 классов Г.К.Муравина, О.В.Муравиной | http://muravin2007.narod.ru/p0080.htm |
| 2. | Сайт «Экспонента» - возможности популярных математических пакетов (Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica, Statistica) | http://www.exponenta.ru/ |
| 3. | Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников | http://www.rusolymp.ru |
| 4. | Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. | http://teacher.fio.ru/ |
| 5. | Федеральный институт педагогических измерений | http://www.fipi.ru/ |
| 6. | Издательский дом «Первое сентября». | www.1september.ru |
| 7. | Подготовка к ЕГЭ по математике. Сайт Ларина А.А. | http://alexlarin.narod.ru/ege.html |
| 8. | Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам | https://oge.sdamgia.ru/ |
| 9. | Тестирование online: 5–11 классы | http://www.kokch.kts.ru/cdo. |
| 10. | Виртуальный кабинет учителя, в котором размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике | http://uztest.ru/ |
| 10. | Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества | http://www.openclass.ru |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
