Рабочая программа цикла МОЕН

Рассмотрено на заседании предметной (цикловой) комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин

Протокол № ____ от «__»___20___г.

Председатель:________ Кудрявцева Е.П.

УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по учебной работе

______________________И.А. Хара

«____»___________________ 20___г.

Рассмотрено на заседании предметной (цикловой) комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин

Протокол № ____ от «__»___20___г.

Председатель:________ Кудрявцева Е.П.

УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по учебной работе

______________________И.А. Хара

«____»___________________ 20___г.

стр.

1. 1.Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

3

1. СТРУКТУРА содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации учебной дисциплины

10

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

Код ПК, ОК, ЛР

Умения

Знания

ОК01, ЛР-1

умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

ОК02

быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки

знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

ОК03,ЛР-1, ЛР-4

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

ОК04,

ЛР-1,ЛР-4,

ЛР-10

умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику

знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

ОК 09

ЛР-1,ЛР 15

умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

№

п/п

Вид учебной деятельности

Наименование работы

У, ОК, ПК

Кол-во часов

1

Урок 29

Семинар

Роль математики в профессиональной деятельности

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09

2

Итого

2

Вид учебной работы

Объем часов

В том числе в форме практической подготовки

Объем образовательной программы

74

2

Самостоятельная работа

6

Учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

68

2

в том числе:

теоретическое обучение

26

2

практические занятия

34

лабораторные занятия

курсовая работа (проект)

консультации

2

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Основные понятия комплексных чисел

4

Тема 1.1. Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа. Решение алгебраических уравнений.

4

ОК 01, ОК 02

ЛР 1

2

Практическое занятие № 1 «Решение задач с комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа».

2

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

20

Тема 2.1. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

8

ОК 02, ОК 05, ОК 11

Экономико-математические методы. Матричные модели. Матрицы и действия над ними. Определитель матрицы.

2

Практическое занятие № 2 «Действия над матрицами».

2

Практическое занятие № 3 «Определители второго и третьего порядков».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач

Сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу, транспонирование матриц, нахождение обратных матриц и определителей матриц.

2

Тема 2.2. Методы решения систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

8

ОК 03, ОК 04

ЛР 4

Метод Гаусса. Правило Крамера. Метод обратной матрицы.

2

Практическое занятие № 4 «Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)».

2

Практическое занятие № 5 «Формулы Крамера (для систем линейных уравнений с тремя неизвестными)».

2

Практическое занятие № 6 «Решение матричных уравнений».

2

Тема 2.3. Моделирование и решение задач линейного программирования

Содержание учебного материала

4

ОК 09, ОК 11

Математические модели. Задачи на практическое применение математических моделей. Общая задача линейного программирования. Матричная форма записи.

2

Практическое занятие № 7 «Графический метод решения задачи линейного программирования»

2

Раздел 3. Введение в анализ

4

Тема 3.1. Функции многих переменных

Содержание учебного материала

2

ОК 09

ЛР 10

1. Функции двух и нескольких переменных, способы задания, символика, область определения.

2

Тема 3.2. Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

2

ОК 04, ОК 05

Предел функции. Бесконечно малые функции. Метод эквивалентных бесконечно малых величин. Раскрытие неопределённости вида 0/0 и ∞/∞. Замечательные пределы. Непрерывность функции.

2

Раздел 4. Дифференциальные исчисления

4

Тема 4.1. Производная и дифференциал

Содержание учебного материала

4

ОК 02, ОК 03

Производная функции. Первый дифференциал функции, связь с приращением функции. Основные правила дифференцирования. Производные и дифференциалы высших порядков. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций. Частные производные функции нескольких переменных. Полный дифференциал. Частные производные высших порядков.

2

Практическое занятие № 8 «Экстремум функции нескольких переменных».

2

Раздел 5. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

34

Тема 5.1. Неопределённый интеграл

Содержание учебного материала

8

ОК 03, ОК 11

ЛР 15

Первообразная функция и неопределённый интеграл. Основные правила неопределённого интегрирования.

2

Практическое занятие № 9 «Нахождение неопределённого интеграла с помощью таблиц, а также используя его свойства».

2

Практическое занятие № 10 «Методы замены переменной и интегрирования по частям».

2

Практическое занятие № 11 «Интегрирование простейших рациональных дробей».

2

Тема 5.2. Определённый интеграл

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 05

Задача нахождения площади криволинейной трапеции..

2

Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определённого интеграла

2

Практическое занятие № 12 «Правила замены переменной и интегрирования по частям».

2

Тема 5.3. Несобственный интеграл

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 09

ЛР 1, ЛР 4

Интегрирование неограниченных функций. Интегрирование по бесконечному промежутку.

2

Практическое занятие № 13 «Вычисление несобственных интегралов. Исследование сходимости (расходимости) интегралов»

2

Практическое занятие № 14 «Приложения интегрального исчисления»

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач. Вычисление площади плоской фигуры, длины кривой, объёма и площади тел вращения.

2

Тема 5.4. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

12

ОК 02, ОК 04

Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.

4

Роль математики в профессиональной деятельности

Практическое занятие № 15 «Дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени».

2

Практическое занятие № 16 «Уравнения с разделяющимися переменными».

2

Практическое занятие № 17 «Однородное дифференциальное уравнение»

2

Самостоятельная работа обучающихся Решение дифференциальных уравнений первого порядка и первой степени, уравнений с разделяющимися переменными, а также однородных дифференциальных уравнений.

2

Консультации

2

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09, ОК 11

Экзамен

6

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 09, ОК 11

Итого по дисциплине

74

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания, формируемые ОК, ПК и ЛР)

Критерии оценки

Методы оценки

ОК01, ЛР-1, ЛР-4, ЛР-10

умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

-умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;

-умение решать задачи с комплексными числами;

-умение геометрически интерпретировать комплексное число;

-умение находить площадь криволинейной трапеции;

-умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям;

-умение вычислять несобственные интегралы;

-умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов, в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого экзамена.

ОК02

Быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки;

-умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;

-умение решать задачи с комплексными числами;

-умение геометрически интерпретировать комплексное число;

-умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;

-умение вычислять определитель матрицы;

-умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;

-умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;

-умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

-умение решать однородные дифференциальные уравнения , в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого экзамена.

ОК03, ЛР-1, ЛР-4, ЛР-10

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня;

-умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;

-умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

-умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;

-умение интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого экзамена

ОК03, ЛР-1, ЛР-4, ЛР-10 умение обоснованно и адекватно применять методы и способы решения задач в профессиональной деятельности;

-знает, что представляет собой математическая модель;

-знает, как практически применять математические модели при решении различных задач;

-знает общую задачу линейного программирования;

-знает матричную форму записи;

-знает графический метод решения задачи линейного программирования;

-умение вычислять несобственные интегралы;

-умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов, в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических ра-бот.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого экзамена