Самостоятельные работы по астрономии

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ПРАКТИКУМ

базовый уровень (11 класс, универсальный профиль)

1.Оценивание расстояний и размеров объектов во Вселенной (описание в тетради-практикуме, выполняется дома).

2.Построение графических моделей небесной сферы (описание в тетради-практикуме, выполняется дома).

3.Исследование суточного видимого движения Солнца (описание в тетради-практикуме, выполняется дома).

4.Исследование движения искусственных спутников Земли (описание в тетради-практикуме, выполняется дома).

5.Изучение вулканической активности на спутнике Юпитера Ио (описание в тетради-практикуме, выполняется дома).

6.Построение диаграммы Герцшпрунга-Рассела и её анализ (описание в тетради-практикуме, выполняется дома).

7.Оценивание форму галактики методом «звёздных черпаков» (описание выдаётся, делаем в классе).

8.Определение скорости удаления галактик по их спектрам (описание в тетради-практикуме, выполняется дома).

9.Оценивание возможности наличия жизни на экзопланетах (описание выдаётся, делаем в классе).

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

1.Созвездия, звёздная карта, небесные координаты.

2.Законы движения планет.

3.Планеты Солнечной системы.

4.Солнце и звёзды.

5.Галактики.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Схема анализа итоговой контрольной работы

Дата проведения «____» ______________ 20___.

Учитель __________________________________. Класс ________________________________.

Ассистенты______________________________________________________________________.

Количество обучающихся по списку: _________ об.

Количество обучающихся, выполнявших работу: ______ об. ______ %.

Получили «5» (отлично): ______ об. _____ %.

Получили «4» (хорошо): ______ об. _____ %.

Получили «3» (удовлетворительно): ______ об. _____ %.

Получили «2» (неудовлетворительно): _____ об. _____ %.

Поэлементный анализ пробелов знаний:

1.Допускают ошибки в алгебраических расчётах и преобразованиях выражений: __ об. __ %.

2.Не умеют применять формулу для нахождения высоты светила (№1): __ об. __ %.

3.Не умеют применять формулу связи параллакса и расстояния до звезды (№2): __ об. __ %.

4.Не умеют применять формулу Погсона (№3): __ об. __ %.

5.Не умеют применять формулы для перигельного и апогельного расстояний (№4): __ об. __ %.

6.Не умеют применять третий закон Кеплера (№5): __ об. __ %.

7.Не умеют применять закон Хаббла (№6): __ об. __ %.

8.Не умеют применять диаграмму Герцшпрунга-Рассела (№7): __ об. __ %.

9.Не знают строение галактики «Млечный путь» (№8): __ об. __ %.

10.Не знают основных этапов эволюции звёзд (№9): __ об. __ %.

11.Не умеют применять знания характеристик планет Солнечной системы (№10): __ об. __ %.

Самостоятельная работа «Созвездия, звёздная карта, небесные координаты»

№1

С помощью подвижной карты звёздного неба определите, какие созвездия видны сегодня в данный момент времени? Какие из них имеют названия животных? Созвездия, которые видны частично, не указывать.

№2

Найти по карте звёздного неба координаты звёзд:

вариант	название звезды	созвездие	склонение, δ	прямое восхождение, α
1	Альдебаран	α Тельца
	Арктур	α Волопаса
	Ригель	β Ориона
2	Кастор	α Близнецов
	Спика	α Девы
	Денеб	α Лебедя
3	Альтаир	α Орла
	Капелла	α Возничего
	Поллукс	β Близнецов

№3

На какой высоте в Санкт-Петербурге бывает верхняя кульминация Антареса (α Скорпиона)? Широту Санкт-Петербурга найти по географической карте и склонение звезды по карте звёздного неба.

№4

Каково склонение звёзд, которые в городе Ржеве кульминируют в зените? точке юга?

№5 (пример)

Сириус (α Большого Пса) был в верхней кульминации на высоте 10⁰. Чему равна широта места наблюдения?

Дано: h = 10⁰ Решение: h = 90⁰ – φ + δ.

δ = – 16⁰ 39' Отсюда находим φ = 90⁰ – h + δ = 90⁰ – 10⁰ – 16⁰ 39' = 63⁰ 21'.

Найти: φ. Ответ: 63⁰ 21'.

Указания:

Задача №1 – 10 баллов (если указано не менее 90% созвездий)

8 баллов (если указано 80% - 90% созвездий)

6 баллов (если указано 70% - 80% созвездий)

4 балла (если указано 60% - 70% созвездий)

2 балла (если указано 50% - 60% созвездий)

1 балл (если указано менее 50% созвездий)

0 баллов (ни одного созвездия)

Задача №2 – 3 балла (без ошибок)

2 балла (допущена одна ошибка)

1 балл (допущено две ошибки)

0 баллов (допущено более двух ошибок)

Задачи №3 и №4 – по одному баллу каждая

Система оценок:

«5» (отлично) – 13-15 баллов;

«4» (хорошо) – 11-12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – 9-10 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 9 баллов.

Время выполнения – 20 минут.

Ответы и решения

№1

На карту звёздного неба накладываем подвижную карту. Совмещаем время наблюдения на подвижной карте с датой наблюдения на звёздной карте. В окошке подвижной карты находим искомые созвездия.

№2

вариант	название звезды	созвездие	склонение, δ	прямое восхождение, α
1	Альдебаран	α Тельца	160 25'	4ч 33м
	Арктур	α Волопаса	190 27'	14ч 13м
	Ригель	β Ориона	– 80 15'	5ч 12м
2	Кастор	α Близнецов	320	7ч 31м
	Спика	α Девы	– 100 54'	13ч 23м
	Денеб	α Лебедя	450 06'	20ч 40м
3	Альтаир	α Орла	80 44'	19ч 48м
	Капелла	α Возничего	450 57'	5ч 13м
	Поллукс	β Близнецов	280 09'	7ч 31м

№3

Дано: φ = 60⁰ Решение: h = 90⁰ – φ + δ = 90⁰ – 60⁰ – 26⁰ 20' = 3⁰ 40'.

δ = – 26⁰ 20'

Найти: h. Ответ: 3⁰ 40'.

№4

Дано: φ = 56⁰ 15' Решение: h = 90⁰ – φ + δ.

h₁ = 90⁰ Отсюда находим δ = h + φ – 90⁰.

h₂ = 0⁰ δ₁ = 56⁰ 15', δ₁ = – 33⁰ 45'.

Найти: δ. Ответ: 56⁰ 15', – 33⁰ 45'.

Самостоятельная работа «Законы движения планет»

№1

Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1,5 раза. Какова продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.

№2

Звёздный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

№3

Замечено, что противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось её орбиты?

№4

Синодический период обращения планеты 500 суток. Определите большую полуось её орбиты.

№5

Определите массу Юпитера сравнением системы Юпитера со спутником с системой Земля-Луна, если первый спутник Юпитера отстоит от него на 422000 км и имеет период обращения 1,77 суток. Необходимые данные для Земли, Юпитера и Луны возьмите в справочнике. Массами Земли и Юпитера пренебречь по отношению к массе Солнца. Массами спутника Юпитера и Луны пренебречь по отношению к массе Юпитера и земли соответственно.

№6

Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты равна 157 млн. км, а эксцентриситет составляет 0,83.

Указания:

Задачи №№1, 2, 6 – по одному баллу каждая.

Задачи №№3, 4 – по два балла каждая.

Задача №5 – три балла.

Система оценок:

«5» (отлично) – 6 баллов;

«4» (хорошо) – 5 баллов;

«3» (удовлетворительно) – 3-4 балла;

«2» (неудовлетворительно) – менее 3 баллов.

Время выполнения – 20 минут.

Ответы и решения

№1

Дано: а₁ = 1,5а₂ Решение: = . Отсюда Т₂ = Т_З = ≈ 1,84 (года).

Т_З = 1 год

Найти: Т. Ответ: ≈ 1,84 года.

№2

Дано: Т = 12 лет Решение: . Отсюда S = = ≈ 1,1 (года).

Найти: S. Ответ: ≈ 1,1 года.

№3

Дано: S = 2 года Решение: . Отсюда Т₁ = = ≈ 0,67 (года).

Найти: а. Из третьего закона Кеплера находим: а₁ = а_З ≈ 0,76 а.е.

Если планета внешняя, то Т₂ = = = 2 (года). Тогда

а₂ = а_З ≈ 1, 6 а.е.

Ответ: для внутренней планеты а₁ ≈ 0,76 а.е., для внешней планеты а₂ ≈ 1, 6 а.е.

№4

Дано: S = 500 сут Решение: . Отсюда Т₁ = = ≈ 211 (сут).

Найти: а. Из третьего закона Кеплера находим: а₁ = а_З ≈ 0,69 а.е.

Если планета внешняя, то Т₂ = = ≈ 1352 (сут).

Тогда, а₂ = а_З ≈ 2, 4 а.е.

Ответ: для внутренней планеты а₁ ≈ 0,69 а.е., для внешней планеты а₂ ≈ 2, 4 а.е.

№5

Дано: а_с = 422000 км Решение. Запишем третий обобщённый закон Кеплера для

а_л = 384000 км систем Юпитер-спутник, Земля-Луна: =

а_з = 150000000 км и = . Отсюда выражаем массу Солнца и

а_ю = 778000000 км массу Юпитера. Получаем выражение:

Т_с = 1,77 сут М_ю = М_з ≈ 318М_з.

Т_л = 27,3 сут

Т_з = 365 сут

Т_ю = 11,86 лет = 4328,9 сут

Найти: М_ю. Ответ: ≈ 318М_з.

№5

Дано: а = 157000000 км Решение: q = а (1 – е) = 157000000 0,17 = 27000000 (км).

е = 0,83

Найти: q. Ответ: 27 млн. км.

Самостоятельная работа «Планеты Солнечной системы»

№1

Перечислите типы астрономических объектов, входящих в состав Солнечной системы.

№2

Какие планеты можно увидеть невооружённым глазом? Как их отличить от звёзд при длительных наблюдениях?

№3

У каких планет Солнечной системы есть кольца? У каких планет кольца были открыты с Земли до полёта к ним космических аппаратов?

№4

Какая планета подходит ближе всего к Земле и на какое примерно расстояние?

№5

Планета видна 23 сентября вблизи точки летнего солнцестояния. Что это за планета? Ответ объясните.

№6

Известно, что время от времени кольца Сатурна исчезают для земного наблюдателя. Почему происходит это явление и как часто оно случается?

Указания:

Все задачи – по два балла каждая.

Система оценок:

«5» (отлично) – 10-12 баллов;

«4» (хорошо) – 8-9 баллов;

«3» (удовлетворительно) – 6-7 балла;

«2» (неудовлетворительно) – менее 6 баллов.

Время выполнения – 25-30 минут.

Ответы и решения

№1

Звезда Солнце, планеты, спутники планет, карликовые планеты, астеройды (или малые планеты), кометы, метеоройды. Всего 7 типов астрономических объектов.

№2

Невооружённым глазом можно увидеть следующие планеты: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Планеты смещаются на фоне звёзд. При хорошем знании звёздного неба планету можно обнаружить как «лишнее» светило в созвездии.

№3

Кольца есть у следующих планет: Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун. С Земли были открыты кольца у Сатурна и Урана.

№4

Венера. При соединении планет расстояние между ними около 40 млн. км.

№5

Любая, кроме Меркурия и Венеры, т.е. это могла быть одна из внешних планет – Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун. 23 сентября Солнце находится вблизи точки осеннего равноденствия. Значит, планеты, наблюдающиеся в окрестности точки летнего солнцестояния, будут располагаться на угловом расстоянии от Солнца порядка 90⁰ (т.е. в квадратуре). В таком положении относительно Солнца с Земли могут наблюдаться только внешние планеты.

№6

Это происходит тогда, когда Земля находится в плоскости колец Сатурна. Кольца очень тонкие и при наблюдении с ребра не заметны. Происходит это два раза за сидерический период Сатурна, т.е. примерно каждые 15 лет.

Самостоятельная работа «Солнце и звёзды»

№1

Звезда вдвое больше и вдвое горячее Солнца. Во сколько раз её светимость превышает солнечную?

№2

Какова светимость звезды, если её видимая звёздная величина 3^m, а расстояние до неё 7500 световых лет?

№3

Звезда Арктур имеет массу, в 1,5 раза бóльшую, чем у Солнца, светимость – в 210 раз бóльшую, чем у Солнца, и температуру 4300 К. Чему равна её средняя плотность? Средняя плотность солнечного вещества равна примерно 1400 кг/м³.

№4

Параллакс Веги 0,11''. Сколько времени свет от неё идёт до Земли?

№5

Параллакс Веги равен 0,12^'', а звёздная величина – 0^m. На каком расстоянии от Солнца на прямой Солнце-Вега должен находиться наблюдатель, чтобы эти две звезды были одинаково яркими? Видимая звёздная величина Солнца равна –26,8^m.

Указания:

Задачи №№1, 4 – по одному баллу каждая.

Задачи №№2, 3 – по два балла каждая.

Задача №5 – четыре балла.

Система оценок:

«5» (отлично) – 5 баллов;

«4» (хорошо) – 4 балла;

«3» (удовлетворительно) – 3 балла;

«2» (неудовлетворительно) – менее 3 баллов.

Время выполнения – 20 минут.

Ответы и решения

№1

Дано: R = 2R_с Решение. Воспользуемся формулой для светимости звезды: L = 4πσR²T⁴.

Т = 2Т_с Тогда получаем: = = 64.

Найти: . Ответ: 64.

№2

Дано: m = 3 Решение. Находим абсолютную звёздную величину по формуле:

D = 7500 св. лет М = m + 5 – lgD = 3 + 5 – lg2300 ≈ – 8,8^m. При расчётах

Найти: L. учли, что 7500:3,26 ≈ 2300 пк.

Находим светимость звезды по формуле: lgL = 0,4(5 – М).

Проводим вычисление: lgL ≈ 5,52. Значит, L ≈ 330000.

Ответ: L ≈ 330000.

№3

Дано: М = 1,5М_с Решение. Плотность вещества, заключённого в сфере равна: ρ =

L = 210L_с ρ = . Размеры звезды: R = . Значит, получаем

Т = 4300 К ρ = ρ_с ≈ 93,5 г/см³.

ρ_с = 1400 кг/м³

Найти: ρ. Ответ: ≈ 93,5 г/см³.

№4

Дано: π = 0,11'' Решение: D = = ≈ 9,1 пк ≈ 29,6 св. лет.

Найти: D. Ответ: ≈ 29,6 св. лет.

№5

Дано: π = 0,12'' Решение. Расстояние до Веги равно: D = 1/0,12'' ≈ 8,3 пк ≈ 1,7 10⁶ а.е.

m₁ = 0 Расстояние от Земли до Солнца составляет 1 а.е. Если Солнце

m₂ = – 26,8 удалить на расстояние 1,7 10⁶ а.е., оно светило бы в 2,9 10¹² раз слабее,

Найти: r. чем Вега, и имело бы звёздную величину 26,8^m + 2,5lg (2,910¹²) =+4,4^m.

Вега имеет видимую звёздную величину 0^m. Поскольку разность в 5 звёздных величин означает различие по яркости в 100 раз, различие в 4,4 звёздные величины означает, что Вега светит приблизительно в 58 раз ярче Солнца. Учитывая, что яркость звезды падает обратно пропорционально квадрату расстояния, получаем, что точка наблюдения находится на расстоянии 0,97 пк по направлению к Веге или 1,26 пк по направлению от Веги.

Ответ: r = 0,97 пк.

Итоговая контрольная работа

№1

Какой наибольшей высоты достигает Вега в Вологде. Склонение Веги δ = +38⁰47', широта Вологды φ = 59⁰13' с.ш.

Ответ: _____________.

№2

Расстояние до звезды Бетельгейзе составляет 200 пк. Чему равен её параллакс?

Ответ: _____________''.

№3

Звезда какой звёздной величины – 11^m или 16^m – ярче и во сколько раз?

Ответ: _____________ раз.

№4

Минимальное расстояние от Солнца до кометы равно 0,8 а.е., а максимальное – 8,2 а.е. Чему равна большая полуось орбиты кометы?

Ответ: ______ а.е.; ________.

№5

Юпитер удалён от Солнца примерно в 5 раз больше, чем Земля. За какое время Юпитер совершает полный оборот вокруг Солнца? Орбиты Юпитера и земли считать круговыми.

Ответ: _____________ года.

№6

На каком расстоянии находится галактика, удаляющаяся от нас со скоростью 30000 км/с?

Ответ: _____________ Мпк.

№7

На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга-Рассела.

Выберите два утверждения о звёздах, которые соответствуют диаграмме.

1) Плотность белых карликов существенно меньше средней плотности гигантов.

2) Звезда Канопус относится к сверхгигантам, поскольку её радиус почти в 65 раз превышает радиус Солнца.

3) Температура звёзд спектрального класса G в 3 раза выше температуры звёзд спектрального класса А.

4) Солнце относится к спектральному классу В.

5) Звезда Альтаир имеет температуру поверхности 8000 К и относится к звёздам спектрального класса А.

О твет:

№8

На рисунке приведено схематическое строение галактики «Млечный путь» (вид сбоку). Цифрами обозначены основные элементы галактики. Выберите два верных утверждения из пяти приведённых ниже, и запишите их номера.

1) Цифрой 2 отмечено Солнце.

2) Цифрой 6 отмечено шаровое скопление.

3) Цифрой 7 отмечен галактический диск.

4) Цифрой 3 отмечен спиральный диск.

5) Цифрой 1 отмечено Магелланово облако.

О твет:

№9

На рисунке представлена эволюция средних по размеру (масса близка к массе Солнца) и больших звёзд. Цифрами обозначены основные этапы этой эволюции. Выберите два верных утверждения из пяти приведённых, и запишите их номера.

1) Цифрой 1 отмечена стационарная стадия развития звезды средних размеров, на которой происходит выгорание водорода.

2) Цифрой 8 отмечена начальная стадия развития звезды.

3) Цифрой 5 отмечено превращение обычной звезды в красного гиганта.

4) Цифрой 4 обозначена чёрная дыра, в которую превращается массивная звезда в конечной стадии своей эволюции.

5) Цифрой 7 отмечен взрыв звезды больших размеров, и превращение её в сверхновую звезду.

О твет:

№10

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.

Название планеты	Среднее расстояние от Солнца (в а.е.)	Диаметр в районе экватора, км	Наклон оси вращения	Первая космическая скорость, км/с
Меркурий	0,39	4879	0,6′	3,01
Венера	0,72	12 104	17722′	7,33
Земля	1,00	12 756	2327′	7,91
Марс	1,52	6794	2511′	3,55
Юпитер	5,20	142 984	308′	42,1
Сатурн	9,58	120 536	2644′	25,1
Уран	19,19	51 118	9746′	15,1
Нептун	30,02	49 528	2819′	16,8

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.

1) Ускорение свободного падения на Уране составляет около 15,1 м/с².

2) На Нептуне может наблюдаться смена времён года.

3) Вторая космическая скорость для Марса составляет примерно 5,02 км/с.

4) Чем дальше планета располагается от Солнца, тем больше её объём.

5) Орбита Юпитера находится на расстоянии примерно 280 млн. км от Солнца.

О твет:

Указания

За задачи №№1-6 ставится по одному баллу за каждую, если задача решена правильно (верно указан ответ, ответ может быть приближённым).

За задачи №№7-10 ставится по два балла за каждую, если оба выбранных утверждения верны, если допущена одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов.

Система оценок:

«5» (отлично) – 12-14 баллов;

«4» (хорошо) – 10-11 баллов;

«3» (удовлетворительно) – 8-9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 8 баллов.

Ответы записываются в таблицу

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ

Ответы к заданиям итоговой контрольной работы

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ	69034'	0,005''	≈ 100 раз	4,5 а.е.	≈ 11,2 лет	400 Мпк	25 или 52	23 или 32	15 или 51	23 или 32

Решение заданий

№1

Используем формулу связи высоты светила, широты места наблюдения и склонения звезды: h = 90⁰ – φ + δ = 90⁰ – 59⁰13' + 38⁰47' = 69⁰34'.

№2

Используем формула связи расстояния до звезды с её параллаксом: r = . Отсюда выражаем параллакс звезды: π = = 0,005''.

№3

Воспользуемся формулой Погсона: = 2,512^{М – m} = 2,512^{16 – 11} ≈ 100 раз.

№4

Воспользуемся формулами связи перигельного и апогельного расстояний с эксцентриситетом: q = a(1 – e), Q = a(1 + e). Отсюда находим большую полуось орбиты кометы: а = = 4,5 а.е.

№5

Воспользуемся третьим законом Кеплера: = . Отсюда находим: Т₂ = Т₁ ≈ 11,2 лет. Использовали табличные данные для Земли: Т₁ = 1 год, а₁ = 1 а.е.

№6

Воспользуемся законом Хаббла: v = H r, где H = 75 км/(Мпк с) – постоянная Хаббла, r – расстояние до галактики. Отсюда находим, r = v/H = 30000/75 = 400 Мпк.

Задачи №№7-10 указывается последовательность цифр в любом порядке.

Астрономия

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

1.Созвездия, звёздная карта, небесные координаты.

2.Законы движения планет.

3.Планеты Солнечной системы.

4.Солнце и звёзды.

5.Галактики.

РАЗРАБОТКИ УРОКОВ

1.Галактики.

ПРАКТИКУМ

1.Оценивание форму галактики методом «звёздных черпаков».

2.Оценивание возможности наличия жизни на экзопланетах.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА