Серия уроков по алгебре в 10 классе по теме "Производная"

Серия уроков по теме:

«Правила дифференцирования».

(10 класс)

Составила: Туля Т.М.

2014. год

1. На уроках различные формы организации работы школьников можно использовать в блоке. Данная разработка предлагает план серии уроков, на которых используются различные формы деятельности учащихся:

I урок – работа в группах сменного состава;

II урок – закрепление знаний полученных на 1 уроке (фронтальная работа);

III урок – самостоятельная работа (индивидуальная деятельность учащихся)

Цель первого урока. Организовать деятельность учащихся так, чтобы в основе деятельности лежало коллективная работа групп, состав которых меняется.

Для каждой группы поставить цель: изучить теоретический материал карточки, применить эти знания на практике, закрепить теоретические знания, решив задания карточки (воспользовавшись, если нужно помощью консультанта). Меняясь карточками и образуя новые пары учащиеся 10 класса должны усвоить весь материал темы: «Основные правила дифференцирования». В конце урока подвести итоги деятельности консультантов и групп. Данный урок предназначен для введения нового материала и систематизации полученных знаний.

Подготовка к уроку. Учитель заранее отбирает учеников (примерно ¼ часть класса). Материал оформляется на карточках четырех видов. Эти ученики будут консультантами на уроках. Каждый из них должен сначала научить двух своих одноклассников материалу своей карточки, проверить его усвоение и правильность выполнения практических заданий:

1) теоретическое (какую форму нужно доказать, что объяснить)

2) практическое (применение формулы, контролируется консультантом)

3) практическое (применение формул, самостоятельное выполнение, проверяется учителем после занятия)

Ход урока.

На этом этапе урока каждый ученик становится «специалистом» по теме своей карточки. Потом все разбиваются на группы так, чтобы можно было объяснить материал своей карточки и узнать новое (т.е. у каждого ученика вид карточки не совпадает с карточкой его соседа).

Поменявшись карточками, ученики образуют новые группы так, чтобы к концу занятий материалы всех четырёх карточек был рассмотрен. На этом уроке ученики работают в три этапа:

1) слушают объяснения консультанта;

2) применяют полученные знания;

3) объясняют материал другому.

Можно упорядочить хаотический процесс выбора консультанта. Для этого в начале урока нужно выдать учащимся маршрутные листы, где заранее определён каждый этап обмена информацией.

Материал к уроку (оборудование):

I карточка. Правило 1. Производная суммы равна сумме производных (u+v)′=u′+v′

1. Докажите это правило.

2. Найдите производную функции:

а) f(х)=х³-3х²-х+3; б) f (х)=х-2; в) f(х)=+

3. Вычислите значение производной функции при х = 1, -2:

а) f(х)=х⁵+х³ ; б) f(х)= +5х ; в) f(х)=х²+2х-1

II карточка. Правило 2. Если функции u и v дифференцируемы в точке х₀, то их произведение дифференцируемо в этой точке и (u v)′=u′v+u v′

1. Докажите это правило.

2. Найдите производные функции:

а) f(х)= (2-)(1-х²); б) f(х)=(х⁵-х); в) f(х)= х²(2х+х⁴).

3. вычислите значение производных функций при х = 2, -3;

а) f(х)= х(4-х²); б) f(х)= х; в) f(х)= (х³-5).

III карточка. Следствие: (сu)′=cu′, где с – постоянная. Постоянный множитель можно выносить за знак производной.

1. Докажите эту формулу воспользовавшись правилом 2 и фактом, что с′ = 0

2. Найдите производную функции:

а) f(х)= 3х; б) f(х)= 4; в) f(х)= 5х³; г) f(х)= 2(х²-1).

3. Вычислите значение производных данных функций при х = -1; 4:

а) f(х)= 5х²; б) f(х)= 3; в) f(х)= 4(х²+1).

IV карточка. Правило 3: ()′ =

1. Докажите формулу.

2. Найдите производную функции:

а) f(х)= ; б) f(х)= ; в) f(х)=

3. Вычислите значение производной данной функции при х = 0,5; -2:

а) f(х)= ; б) f(х)= ; в) f(х)=

2.Цель второго урока: закрепить полученные знания окончательно, учащиеся задают вопросы по непонятным им фактам, работают у доски, форма деятельности – фронтальная.

На втором уроке учащиеся (опираясь на помощь учителя) решают задания на нахождение производных более сложного вида, пользуясь изученными правилами дифференцирования. На этом уроке в классе обязательно нужно прорешать следующие задания из учебника Мордковича А. Г. (10 – 11 кл): 737, 738, 744, 745, 746, 770. Домашнее задание: 756, 757, 776.

3.Цель третьего урока: По тому, как выполнил каждый ученик свое индивидуальное задание оценить усвоение материала этим учеником.

Сравнить результаты каждого ученика с нормами этих результатов. Перед каждым учащимся ставится индивидуальная цель, выполнение которой, он осуществляет самостоятельно. Это поможет подвести итоги усвоения материала учащимися.

Самостоятельная работа дается учащимся в два этапа:

I «Заполнить таблицу, составив 2 – 3 примера, иллюстрирующих правила дифференцирования». Работа учащихся может выглядеть так:

II Самостоятельная работа.

При подготовке данных уроков учителю следует особое внимание обратить на аспекты методической подготовки и организацию деятельности учащихся.