Статья "Нумикон как эффективный метод обучения детей с синдромом Дауна математике"

К стан­дартному комплекту наглядно-практического материала пособия Нумикон прилагаются под­робные методические рекомендации по его использованию, но мы надеемся, что наш опыт будет полезен специалистам, начинающим работать с данным пособием.

Следует сразу отметить, что Нумикон используется совместно с другими обучающими материалами и призван помочь в освоении основной программы.

В Великобритании, где создана эта методика, Нумикон используют при занятиях с каждым ребенком, который испытывает трудности при обучении математике. Такие уроки проводятся индивидуально в течение 12 недель по 30 минут 5 раз в неделю. Иногда школы сокращают количество занятий до трех в неделю или организуют мини-группы, которые включают не более трех де­тей. В начале и в конце программы производится оценка динамики развития навыков. 

Что такое Нумикон?

Нумикон - это программа и набор наглядного материала, созданные в Англии в 1996-1998 гг. для тех детей, которым сложно изучать математику. Нумикон разработан таким образом, чтобы задействовать сильные стороны маленьких детей - способность обучаться в практической деятельности, способность усва­ивать опыт в ходе простого наблюдения и способность распознавать паттер­ны^[1], то есть запоминать, а затем узнавать при следующих предъявлениях стан­дартизованные образцы или шаблоны.

В Нумиконе числа от 1 до 10 представлены пластмассовыми формами-шаблонами разного цвета, благодаря чему числа становятся доступными для зрительного и тактильного восприятия.

Формы Нумикона устроены так, чтобы дети могли манипулировать ими, учиться распознавать паттерны и соотносить их с соответствующими числами. Авторы этой программы убеждены, что важно использовать в учебном процес­се как можно больше каналов сенсорного восприятия ребенка - и слух, и зре­ние, и осязание, а также подключать движение и речь.

Почему формы Нумикона выглядят именно так?

Дело в том, что структурированные объекты воспринимаются гораздо лучше, чем расположенные хаотично. Например, если вы увидели хаотичную группу кругов, можете ли вы, не пересчитывая, сказать, сколько их? А если круги рас­положены систематично, вы сразу видите, что их восемь.

Объекты, расположенные на одной линии, тоже неудобно охватывать взглядом. Вспомните, как сложно посчитать этажи в высотном доме.

Поэтому создатели многих настольных игр, таких как карты, кости и до­мино, опирались на принцип стандартизованного расположения объектов.

С помощью форм Нумикона можно наглядно продемонстрировать основ­ные свойства натуральных чисел: каждое следующее число на один больше, чем предыдущее, видна разница между четными и нечетными числами. Нумикон можно использовать, чтобы формировать у ребенка понятие состава числа, про­стейшие счетные операции - сложение, вычитание. Он также помогает освоить такие темы, как сложение с переходом через десяток, умножение, деление и т. д., и может успешно использоваться при обучении школьников. 

Кроме форм-шаблонов в набор входят также разноцветные штырьки, которые можно использовать как счет­ный материал и вставлять в отверстия форм-шаблонов, белые доски с круглы­ми выступами и схемы для наложения, с помощью которых можно выклады­вать из деталей Нумикона картинки, например кораблик, машинку. К набору прилагается «волшебный мешочек», в котором дети на ощупь находят заданный предмет или форму, а также числовая прямая и некоторые другие материалы.

Поэтапная работа с Нумиконом

Начальный этап знакомства с Нумиконом предполагает, что дети много мани­пулируют и играют с деталями: смотрят на них, крутят в руках, надевают на пальчики, вылавливают сачком из воды; используют в сюжетных играх, на­пример, «жарят их на сковородке» или делают из них «бутерброды»; собирают бусы, нанизывая формы Нумикона или штырьки на шнурок; красят их крас­ками и делают оттиски на бумаге или отпечатывают на пластилине, тесте. Всё это нужно для того, чтобы дети как можно больше их рассматривали и трогали руками и таким образом запоминали, как они выглядят и какие они на ощупь.

Дети узнают, что детали имеют различный цвет и размер, что в каждой фигуре есть разное количество отверстий. Детали можно описывать такими словами, как «красная», «синяя», «большая», «маленькая», «самая маленькая». Можно называть их «три», «пять», «семь» и т. д. Однако на этом этапе детям не предлагается пересчитывать количество отверстий в каждой форме. Все детали воспринимаются целостно, глобально. А слова «три», «пять» и «семь» пока яв­ляются только именами желтой, красной и розовой форм соответственно.

Когда дети начинают конструировать из форм Нумикона различные пло­скостные изображения (дорожки, домики, машинки, животных) по образцу или по схеме^[2], накладывают детали на белую доску, пытаются составить одну большую форму из двух и более деталей, они знакомятся с новым свойством -узнают, что формы можно состыковывать, располагая рядом без промежутка.

На следующем этапе добавляют­ся игры на сравнение форм Нумикона по размеру. На основе сравнения дети выполняют задания по выкладыванию форм в последовательность от мень­шей формы к большей. Одновременно с этим дети знакомятся с цифрами и работают с числовым рядом. На стене, на доске или на холодильнике вешается полоска с числовым рядом, где над каж­дой цифрой нарисована соответствую­щая ей форма Нумикона. Дети учатся находить соответствие между цифрами и формами Нумикона, опираясь на их целостное восприятие, пока без пересчета отверстий.

На следующем этапе им предлагается пересчитывать отверстия в формах, вставлять в них штырьки, камушки, ракушки и т. п. и пересчитывать, сколько их помещается в каждой форме.

Далее дети используют Нумикон как дополнительный наглядный материал при знакомстве с арифметическими действиями, например сложением. Так, на занятиях нашей группы, чтобы решить пример 2 + 1, дети брали синюю форму

(«двойку»), прикладывали к ней сверху оранжевую форму («единицу») и полу­чали некоторую фигуру, по форме на­поминающую «тройку». Чтобы прове­рить результат, брали желтую «форму» («тройку») и накладывали сверху. И точ­но были уверены, что получилось три. 

Также Нумикон позволяет осу­ществлять арифметические действия с переходом через десяток. Например, ребенку нужно узнать, сколько будет 8 + 5. Для этого он кладет на парту зеле­ную «восьмерку» и плотно подкладывает к ней красную «пятерку». Дальше берет синюю «десятку» и накладывает сверху на обе фигуры. Получается, что из-под десятки выглядывает «хвостик» от «пятерки», который по форме напоминает «тройку». Таким образом, ребенок имеет возможность наглядно уви­деть, что получается «десять» и «три», то есть тринадцать!

Таким образом, дети проходят все этапы и виды действий с формами Нумикона (закапывают формы в пе­сок, ищут на ощупь в «Волшебном ме­шочке» или в миске с крупой, играют с ними, закрывая глаза, сравнивают, под­бирают к формам Нумикона соответ­ствующие цифры), и у них формируют­ся не только зрительные и тактильные представления об этих формах, но и об­разы этих деталей и соответствующих им чисел. То есть дети начинают представлять формы Нумикона и числа, а затем и действия с ними, не имея реальных деталей перед глазами.

Таким образом, при устном счете Нумикон дает возможность опираться уже не на наглядность, а на представление о формах и числах. Он помогает при­близиться к осуществлению элементарных счетных операций в уме, ориентиру­ясь на образы форм, обозначающих количества, а это значит, что устный счет становится более доступным.

Как включать Нумикон в традиционную программу формирования математических представлений?

Вероятно, этот вопрос возникнет почти у всех специалистов, приступающих к работе с данным материалом. Тем более что в образовательных учреждениях существует довольно строгое планирование содержания работы.

Следует отметить, что возможности использования Нумикона очень раз­нообразны, что позволило нам поэтапно встраивать его в разные части занятия.

Часть заданий, направленных на накопление сенсорного опыта при работе с Нумиконом, может предлагаться во время свободных игр, перемен, игр с во­дой и сыпучими материалами и органично встраиваться в программу по фор­мированию элементарных математических представлений на уроках.

Ниже описаны примеры включения Нумикона в разные содержательные блоки формирования математических представлений:

• при формировании представлений и понятий о размерах мы пока­зывали разницу между большими и маленькими объектами, сравнивая формы Нумикона по размеру;

• при развитии пространственных пред­ставлений использовались задания по конструированию и ориентировке на белой доске;

• при развитии временных представлений мы использовали настенные часы, допол­ненные формами Нумикона;

• при обучении прямому и обратному сче­ту в пределах 10, счету от заданного числа, нахождению «соседей числа» мы использовали выстраивание рядов из форм Нумикона от 1 до 5, а на следующих этапах работы - от 1 до 10, играли в восстановле­ние ряда, когда одна из форм исчезала или формы менялись местами;

• при тренировке в пересчете и подведе­нии итога пересчитывали отверстия в фор­мах Нумикона, вставляли в них штырьки и пересчитывали их;

• при работе с цифрами и при обучении соотнесению цифры и множества мы ис­пользовали соотнесение ряда цифр от 1 до 10 с рядом форм Нумикона, подбор нужной цифры к форме. При этом сначала дети опи­рались не на пересчет отверстий в форме, а на узнавание целостного образа формы, а затем постепенно переходили к пересчету отверстий;

• при объяснении состава числа мы скла­дывали одни формы из других и таким об­разом наглядно показывали, как одно число можно составить при помощи других чисел;

• при знакомстве с арифметическими действиями Нумикон позволял иллюстри­ровать сложение и вычитание;

Графические задания

Отдельным направлением работы стало включение в урок математики графи­ческих заданий с использованием Нумикона.

Для детей с синдромом Дауна гра­фические задания являются одними из самых сложных, и им необходимо совер­шенствоваться в этом направлении. Ис­пользуя графические задания на уроках и в качестве домашних заданий, мы раз­вивали мелкую моторику детей и закре­пляли усвоенные навыки, полученные во время практической деятельности с Нумиконом. Используя картинки с сайта, мы составляли гра­фические задания и распечатывали их на цветном принтере. В результате этой работы у каждого ребенка образовался альбом в виде папки с файлами из вы­полненных им заданий, отражающий динамику в освоении математических навыков с использованием Нумикона³.

Приведем примеры графических заданий:

• соединить одинаковые формы Нумикона,

• соединить форму Нумикона и ее контур,

• соединить формы Нумикона с соответствующими им цифрами,

• сравнить две формы Нумикона,

• обвести все формы Нумикона, которые больше, чем образец⁴.

Также мы давали детям графические задания на школьной доске, напри­мер, соединить цветные формы Нумикона и их черно-белые копии и т. д.

Литература

1. Аткинсон Р., Тэйкон Р., Винг Т. Руководство для учителя и карты с заданиями [Электронный ресурс] / пер. с англ. Е. И. Стальгоровой, М. Л. Шихиревой. 2010.

2. Бакли С. Как научить математическому мышлению? // Синдром Дауна. XXI век. 2009. № 2. С. 25-28.

3. Сладкова Е. А., Терентьева К. Ю. Использование Нумикона на занятиях груп­пы подготовки к школе // Синдром Дауна. XXI век. 2011. № 2 (7). С. 48-55.

4. Сладкова Е. А., Терентьева К. Ю. Нумикон и другие способы познакомиться с математикой // Сделай шаг. 2011. № 3 (44). С. 5-9.

5. Стальгорова Е. И. Система «Нумикон» // Синдром Дауна. XXI век. 2010. № 1 (4). С. 46-50.

6. Every child counts. URL: https://everychildcounts.edgehill.ac.uk/

7. www.numicon.com

[1] Pattern (англ.) - образец, шаблон.

[2]Примеры схем для конструирования из форм Нумикона см. в приложении 11.