Технологическая карта урока по теме "Метод интервалов для непрерывной функции"

Дата 12.04.2019

Урок № 100

Класс 11Б

Предмет Алгебра и начала математического анализа

ОУ МКОУ «Троицкая СОШ»

Тема урока: Метод интервалов для непрерывной функции

УМК С.М. Никольский «Алгебра и начала математического анализа»

Место урока в системе уроков по теме (всего уроков на тему/номер урока по теме): № 1/1

Тип урока: урок закрепления

Дидактические единицы учебного материала, которыми ученик должен владеть для успешной работы на уроке

Дидактические единицы учебного материала, которые ученик изучит на уроке

Представлять, понимать

Знать

Уметь

Понятия: метод интервалов

Алгоритм: решение неравенств методом интервалов и методом рационализации

Преобразования равносильных неравенств

Метод интервалов для непрерывной функции

Решать неравенства методом интервалов

Планируемые предметные результаты урока

Ученик должен знать

Ученик должен уметь

Ученик научится представлять и понимать

На 3

На 4

На 5

На 3

На 4

На 5

Обобщенный метод интервалов и метод рационализации

Обобщенный метод интервалов и его алгоритм

Обобщенный метод интервалов и его алгоритм, метод рационализации

Решать иррациональных, трансцендентных, комбинированных неравенства

Решать иррациональных, трансцендентных, комбинированных неравенства методом интервалов

Решать иррациональных, трансцендентных, комбинированных неравенства методом интервалов и методом рационализации, неравенства из банка заданий ЕГЭ

Применение метода интервалов для решения иррациональных, трансцендентных, комбинированных неравенств

Метапредметная направленность урока заключается в формировании умения осуществлять поиск решения задачи посредством организации деятельности учащихся по анализу условия, составлению плана решения.

Личностная направленность урока заключается в формировании ответственного отношения к делу посредством организации деятельности учащихся по осуществлению поиска решения задач.

Технология обучения

Форма обучения

Метод обучения

Системно-деятельностный подход

Фронтальная, индивидуальная, групповая, парная

практикум

Дидактические средства обучения

Презентация, карточки

Источники информации:

1. для учителя

1. для обучающихся

1. Никольский С.М., Потапов М.К., Н.Н. Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа, учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2009.

2. Дорофеев Г. В. Обобщение метода интервалов. – Математика в школе, 1969, №3.

3. Панферов В. С., Сергеев И. Н. ЕГЭ – 2010. Математика. Задача С3, под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2010.

4. Садовничий Ю. В. ЕГЭ. Практикум по математике: Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

Презентация, карточки

Цель урока:

(определяется планируемыми результатами и способами их достижения)

Задачи урока:

(конкретизация цели)

Способствовать формированию у учащихся умений решать уравнения с помощью метода интервалов

1) формирование у учащихся умения отбирать нужную информацию для изучения темы (фронтальный опрос);

2) формирование у учащихся умения формулировать тему и цель урока (фронтальная работа по вопросам учителя);

3) формирование у учащихся умения анализировать и обобщать при решении задач;

4) формирование у учащихся умения осуществлять поиск решения задачи по данной теме;

5) формирование у учащихся способности к самоанализу и рефлексии.

Характеристики этапов урока

Этап урока, время

Цели этапа

Предметные учебные действия, формируемые на этапе

Универсальные учебные действия, формируемые на этапе

ФОУД

Используемые на этапе СО

1.Актуализация знаний, 10 мин

вспомнить ранее изученное (обобщенный метод интервалов, метод рационализации)

Уметь использовать знания об обобщенном методе интервалов и методе рационализации

Структурирование знаний; выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

ИФ

Презентация,

2.Решение неравенств, 20 мин

1. формирование умения выполнять анализ задач через фронтальную работу с классом;

2. формирование умения составлять план решения задач;

Умение решать иррациональных, трансцендентных, комбинированных неравенства

Умение составлять план действий

Ф П И

Презентация, карточки

3.Подведение итогов урока, домашняя работа, 5 мин

подвести итоги урока, запись домашнего задания

Умение анализировать и оценивать свою деятельность

Ф

Запись в дневнике

4.Проверочная самостоятельная работа, 10 мин

формирование умения реализовывать план решения задач через самостоятельную работу.

Умение решать иррациональные уравнения возведение их в четную степень

Уметь составлять план действий

П

Карточки

Характеристики этапов урока

Этап урока, время

Деятельность учителя

(с указанием конкретных методов и приемов обучения, средств и форм контроля, учебно-познавательных и учебно-практических задач, решаемых на данном этапе)

Деятельность учащихся

Продукт деятельности учащихся

1.Актуализация знаний, 10 мин

Учитель проводит фронтальный опрос, предлагает учащимся подумать над тем, какую деятельность они чаще всего осуществляют на уроках математики, в результате чего формулируется цель урока.

Учащиеся отвечают на вопросы, самостоятельно формулируют тему и цель урока

Ответы на вопросы учителя

2.Решение неравенств, 20 мин

Объясняет новый материал в виде лекции. К каждому утверждению приводит примеры и вместе с учащимися разбирает их решение. После совместно с учащимися обобщают то, о чем было рассказано.

Слушают объяснение учителя, делают необходимые записи в тетради, участвуют в разборе примеров. Отвечают на вопросы учителя.

Конспект в тетради

3.Подведение итогов урока, домашняя работа, 5 мин

Подводит итог урока, обращает внимание учащихся на важные моменты, задает домашнее задание

Учащиеся оценивают свою деятельность

4.Проверочная самостоятельная работа, 10 мин

Организует самостоятельную работу

Учащиеся решают иррациональные уравнение из банка ЕГЭ

Решение самостоятельной работы

Выражение F(x)

Выражение G(x)

log_hf - log_hg

(h – 1)(f – g)

log_fh - log_gh

(f – 1)(g – 1)(h – 1)(g – f)

h^f - h^g

(h – 1)(f – g)

f^h - g^h

(f – g)h

| f | - | g |

(f – g)(f + g)

log_hf · log_pg

(f – 1)(g – 1)(h – 1)(p – 1)

f- g