Теория вероятностей (решение задач)

Теория вероятностей

Случайные события и их вероятности (примеры решений)

Задачи (примеры решений)

Уважаемые студенты, посмотрите предложенные видео и выпишите основные понятия теории вероятностей (определения, формулы и обозначения).

Затем продолжите предложения (можно кратко, не переписывая полностью):

1. Если в данном опыте никакие два из событий не могут произойти одновременно, то такие события называются…

1. Вероятность невозможного события равна…

1. Если наступление события В не оказывает никакого влияния на вероятность наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает никакого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются…

1. Если событие происходит в данном опыте обязательно, то оно называется…

1. Если появление одного из событий не исключает появление другого в одном и том же испытании, то такие события называются …

1. Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее…

Решите задачи (подробно):

1. Магазин получил продукцию в 11 ящиках с трех складов: 4 с первого склада, 5 со второго склада, 2 с третьего склада. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик или с первого или со второго склада?

2. В партии из 100 деталей 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

3. На полке в произвольном порядке расставлено 10 учебников. Из них 1 по математике, 2 по химии, 3 по биологии и 4 по географии. Студент произвольно взял 1 учебник. Какова вероятность того, что он будет либо по математике, либо по химии?

4. Из слова «автоматика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква «а»?

5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

6. На ри­сун­ке изоб­ражён ла­би­ринт. Паук за­пол­за­ет в ла­би­ринт в точке «Вход». Раз­вер­нуть­ся и полз­ти назад паук не может. На каж­дом раз­ветв­ле­нии паук вы­би­ра­ет путь, по ко­то­ро­му ещё не полз. Счи­тая выбор даль­ней­ше­го пути слу­чай­ным, опре­де­ли­те, с какой ве­ро­ят­но­стью паук придёт к вы­хо­ду  . 

7. Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадет на канал, где комедия не идет.

8. На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

9. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 черных, 3 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

10. В каждой четвертой банке кофе согласно условиям акции, есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдет приз в своей банке.

11. Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет менее 4 очков.

12. В ма­га­зи­не канцтоваров продаётся 112 ручки, из них 17 –  красные, 44 –  зелёные, 29 –  фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Най­ди­те вероятность того, что Алиса на­у­гад вытащит крас­ную или чёрную ручку.

Работы располагайте вертикально!

Записывайте тему!

Решайте в течение недели, не оставляйте на последний день!

Желаю успехов!