Тест по делемости

Верно ли, что:

1. Если 24a делится на 9, то a делится на 3?

2. Если 24а делится на 9, то а делится на 9?

3. Если 3а делится на 2, то 3а делится на 6?

4. Если 5а делится на 3, то а делится на 3?

5. Если а делится на 15 и а не делится на 60, то а не делится на 4?

6. Если а делится на 4 и а не делится на 24, то а не делится на 6?

7. Если а делится на 6 и на 9, то а делится на 54?

8. Если а делится на 6, а b делится на 9, то ab делится на 54?

9. Если ab делится на 24, а b делится на 6, то а делится на 4?

10. Если а² делится на 8, то а делится на 4?

11. Если а не делится на 3, то 2а не делится на 3?

12. Если а не делится на 3, а b не делится на 5, то a+b не делится на 8?

13. Если а делится на 10, а b делится на 15, то a+b делится на 5?

14. Если а делится на 3, а b не делится на 5, то ab не делится на 5.

Вставьте вместо звездочек такие цифры, чтобы

1. Число *15* делилось на 275.

2. Число *25* делилось на 72.

3. Число а при делении на 3 дает остаток 2. Какие остатки возможны при делении этого числа на 9?

4. Число а при делении на 20 дает остаток 2. Какие остатки возможны при делении этого числа на 8?

5. Число а при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 2 – остаток 1. С каким остатком это число делится на 6?

6. Число а при делении на 4 дает остаток 2, а при делении на 14 – остаток 6. С каким остатком это число делится на 28?

7. Число а при делении на 20 дает остаток 2, а при делении на 15 – остаток 12. С каким остатком это число делится на 12?

8. Какие остатки может давать куб числа при делении на 9?

9. Найдите все пары натуральных чисел, если известно, что их НОД равен 35, а НОК – 210.

10. Разложите число 13!+12! на простые множители.

11. Найдите остаток от деления числа 2001∙2004 + 2002∙2003 – 3002∙1002 на 7.

Верно ли, что:

1. Если 5а делится на 3, то 5а делится на 15?

2. Если 2а делится на 3, то а делится на 3?

3. Если 21a делится на 9, то a делится на 3?

4. Если 21а делится на 9, то а делится на 9?

5. Если а делится на 15 и а не делится на 60, то а не делится на 4?

6. Если а делится на 9 и а не делится на 54, то а не делится на 6?

7. Если а не делится на 3, то 2а не делится на 3?

8. Если а не делится на 2, а b не делится на 7, то a+b не делится на 9?

9. Если а делится на 9, а b делится на 6, то a+b делится на 3?

10. Если а делится на 6 и на 9, то а делится на 54?

11. Если а делится на 6, а b делится на 9, то ab делится на 54?

12. Если ab делится на 24, а b делится на 6, то а делится на 4?

13. Если а² делится на 8, то а делится на 4?

14. Если а делится на 3, а b не делится на 5, то ab не делится на 5.

Вставьте вместо звездочек такие цифры, чтобы

1. Число *37* делилось на 275.

2. Число *29* делилось на 72.

3. Число а при делении на 5 дает остаток 2. Какие остатки возможны при делении этого числа на 15?

4. Число а при делении на 18 дает остаток 2. Какие остатки возможны при делении этого числа на 27?

5. Число а при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 2 – остаток 1. С каким остатком это число делится на 6?

6. Число а при делении на 9 дает остаток 3, а при делении на 15 – остаток 6. С каким остатком это число делится на 30?

7. Число а при делении на 28 дает остаток 2, а при делении на 21 – остаток 12. С каким остатком это число делится на 12?

8. Какие остатки может давать куб числа при делении на 7?

9. Найдите все пары натуральных чисел, если известно, что их НОД равен 15, а НОК – 210.

10. Разложите число 12!+11! на простые множители.

11. Найдите остаток от деления числа 2001∙2003 + 2002∙2004 – 3002∙1002 на 7.