Трёхуровневые задачи по математике

Что такое трехуровневые задачи?

Уровни:

1. Формальный (применение правил и алгоритмов)

2. Рефлексивный (понимание законов и отношений)

3. Функциональный (оперирование языковыми моделями,

конструирование языковых единиц, определение адекватных

контексту средств и способов выражения…)

Одно понятие - один блок (3 задачи)

Что можно проверить с помощью трехуровневых задач?

● степень, меру освоения понятия

● на что ребенок опирается, решая

языковую задачу (орфографическую,

лексическую, синтаксическую…)

Варианты применения трехуровневых задач

Диагностика

● стартовая

● итоговая

● промежуточная

Обучение

1.ТРЁХУРОВНЕВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ ПО ТЕМЕ «ТРЕУГОЛЬНИКИ» 9 класс

Вариант 1

ЗАДАЧА 1. Найти площадь треугольника АВС, если известны длины сторон треугольника а=12см, в=25 см, с=36 см

ЗАДАЧА 2. Найти cosА, sinВ, cos с/2 , если известны длины сторон треугольника а=12см, в=25 см, с=36 см.

ЗАДАЧА 3. Найти R - радиус описанной около того же треугольника окружности

Вариант 2

ЗАДАЧА 1. Найти r - радиус вписанной в треугольник окружности , если известны длины сторон треугольника а=12см, в=25 см, с=36 см

ЗАДАЧА 2.Найти mₐ - медиану АМ1 того же треугольника

ЗАДАЧА 3. Найти lс -длину биссектрисы , проведённого из угла С того же треугольника.

Вариант 3

ЗАДАЧА 1. Найти СН3 - длину высоту треугольника АВС, если известны длины сторон треугольника а=12см, в=25 см, с=36 см

ЗАДАЧА 2. Найти длину радиуса вписанной окружности ra , касающейся стороны а

ЗАДАЧА 3Дано:  АВС, АМ1, ВМ2, СМ3 – медианы, АВ = 36, ВС = 12, АС = 25. М1М2М3Найти: S М2 М1 М3

2.Трехуровневое задание в 5 классе

Тема: Площадь прямоугольника

Задание 1. Найдите площадь прямоугольник, выполнив арифметическое действие умножение: 5 см –длина ,4 см –ширина прямоугольника

Задание 2. Начертите данный прямоугольник и найдите его площадь, если длина прямоугольника 12 см, а ширина в 3 раза короче

Задание 3. Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?

Решение.

Первый (формальный) уровень освоения: способность действовать, ориентируясь на внешние характеристики задачной ситуации.

5 · 4 = 20 кв.см

Второй (рефлексивный) уровень освоения: способность действовать на основе содержательного анализа задачной ситуации, т.е. выделения существенного отношения, определяющего принцип решения, когда нужно найти неизвестную сторону прямоугольника

1) 12: 3 = 4 (cм) – ширина прямоугольника

2) 12 ·4 = 48 (кв.см)

Третий (функциональный) уровень освоения: способность определять возможные варианты реализации общего способа нахождения площади.

1) 6 ∙ 2 = 12(см)

2) 18 – 12 = 6(см)

3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)

4) 3 ∙ 6 = 18( см²)

Ответ: площадь прямоугольника 18 см