Урок "Окружность и круг"

Предмет

Математика

Класс

5

Учитель

Славнейшева Ирина Владимировна

Тип урока

Урок формирования новых знаний

Технология построения урока

Проблемный метод, работа в парах

Тема

Окружность и круг

Цель

Ознакомление учащихся с понятием окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру.

развивать, коммуникативные способности, навыки устного счета,

воспитывать умения работать в паре, объективно оценивать свою работу

Основные термины, понятия

Окружность, круг, радиус, диаметр, полукруг, полуокружность

Планируемый результат

Предметные умения

Обучающиеся смогут выполнять построение окружности и круга, рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; формулировать новые определения; работать в паре; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Обучающиеся получат возможность научиться: различать эти два понятия, находить между ними сходство.

Личностные УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Регулятивные УУД:

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Познавательные УУД: научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «окружность», «круг», «радиус», «диаметр», «хорда», «дуга окружности», «полуокружность», «полукруг»

Коммуникативные УУД:

планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, парная, индивидуальная.

Книгопечатная продукция: Индивидуальный лист ученика 5 класса, Учебник Н.Я. Виленкина «Математика. 5 класс»;

Технические средства обучения

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Актуализация опорных знаний и умений

Актуализация опорных знаний и способов действий

Постановка учебной проблемы

Осмысление и пути решения учебной проблемы

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Обеспечение мотивации учения детьми, выявление причин затруднения, принятия ими целей урока

Открытие нового знания

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы:

«Окружность и круг»

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности изучения темы" Окружность и круг". Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Применение новых знаний

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление

недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Рефлексия учебной деятельности

Организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

1

Организационный момент

• Приветствует обучающихся,

• настраивает на работу,

• предлагает проверить готовность рабочего места,

• ставит проблемы.

• Приветствуют учителя

• Проверяют готовность к уроку

• Высказывают своё мнение на поставленный вопрос, сравнивая фигуры: окружность и круг.

Познавательные (умение решать проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы).

2

Актуализация знаний.

Постановка проблемы.

• Объявляет цели урока,

• записывает дату и тему урока – «Окружность и круг».

Записывают дату и тему урока в тетради.

Регулятивные (способность к волевому усилию)

3

«Открытие» детьми нового знания.

Проводит фронтальный опрос, используя исследовательские листы.

• Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями?

• Какие из них являются ломаными, какие – кривые?

• Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые.

• В замкнутых кривых 3,6,8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А, В, С, D в каждой фигуре одинаковое? Измерьте расстояние до данных точек с помощью линейки. Запишите ответы.

• Сравните фигуры 6 и 8.

• Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью?

• Назовите существенные признаки окружности

• Можно ли назвать окружностями фигуры 5,7,9?

• Чем отличаются окружности 3 и 8?

• Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод!

Подготовка обучающихся к следующему этапу урока. Загадка о циркуле в стихах. Техника безопасности работы с циркулем.

Отвечают на вопросы учителя и записывают ответы в исследовательские листы.(Зад.1.)

Все

№2,4

Замкнутые – 3,6,8

Незамкнутые – 1,5,9

Обучающие измеряют расстояние от т.О до точек А,В,С,D. Записывают результаты в исследовательские листы.

Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С,D.

Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С,D в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые.

Потому что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А,В,С,D –одинаковые, а в фигуре 6 – разные

Это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О до всех точек на окружности одинаковые.

Нет! Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые.

Расстоянием от точки О до точек на окружности.

Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое.

Отгадывают загадку.

Находят все элементы на своём циркуле.

Познавательные (умение осмысленно читать, извлекать нужную информацию; умение вести поиск и выделять необходимую информацию)

Коммуникативные (умение вступать в диалог)

4

Изучение нового материала и его первичное закрепление

Физкультминутка

Учитель предлагает обучающимся построить окружность правильного радиуса вместе с ним.

Предлагает вспомнить, какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?

Вводит новые понятия «центр окружности», «радиус окружности»

Предлагает обучающимся, не нарушая закономерностей, построить в исследовательском листе радиусы в последних окружностях.

Сядьте прямо так, чтобы позвоночник был полностью выпрямлен, смотрите прямо перед собой, руки на коленях. Зажмите левую ноздрю пальцем, вдохните воздух через правую. Затем выдохните через левую, зажав правую и т.д.

Предлагает обучающимся сделать самостоятельное исследование: Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте её центр. Соедините две точки окружности, таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности. Даёт определение «диаметра окружности».

Напишите выражение, по которому можно найти длину этого отрезка.

Затем просит обучающихся проверить выполненное ими исследование.

Вводит понятие «хорда окружности».

Даёт задание: перечислить все диаметры, хорды и радиусы окружности.

Введение нового понятия «дуга окружности»

Даёт задание: назовите все дуги окружности.

Предлагает выполнить задание: используя циркуль, постройте в тетради две окружности с одинаковым радиусом, равном 3 см, закрась внутреннюю область одной окружности.

Задаёт вопрос: чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?

Задание: назовите точки, лежащие во внутренней (внешней) области.

Выполняют задания учителя

Перечисляют предметы

Делают соответствующие записи в тетради.

Строят радиусы и объясняют какую закономерность они выявили. Проверяют правильность.

Выполняют задания в исследовательских листах, делают вывод, затем проверяют и исправляют свои ошибки.

Делают соответствующие записи в рабочей тетради на стр.64-65,№295

Делают соответствующие записи в тетради

Устно выполняют задание учителя.

Делают соответствующие записи в тетради.

Устно выполняют задание.

Выполняют построение фигур в исследовательском листе и называют получившиеся фигуры (зад.4)

Отвечают на поставленный вопрос: первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри её, и она называется кругом.

Устно выполняют задания учителя.

Познавательные (умение составлять модель и преобразовывать её в случае необходимости).

Коммуникативные (умение слышать и слушать)

Регулятивные (умение проанализировать ход и способ действий)

5

Исследовательская работа в парах.

Даёт задание и оказывает консультативную помощь обучающимся, у которых возникли затруднения.

Выполняют работу в парах (зад.№5 – 7)

Коммуникативные

(умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации)

6

Тестовая работа с взаимоконтролем.

Предлагает обучающимся проверить свои знания с помощью теста.

Выполняют тест с последующим взаимоконтролем (зад.8)

7

Итог урока.

Рефлексия

Какую задачу ставили на урок?

Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом?

Где можно применить новые знания?

Просит нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения.

Задание на дом: рабочая тетрадь, стр.66-68 № 297,299,301

Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то изобразите в тетради улыбающийся смайлик.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то начертите в тетради равнодушный смайлик.

Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то начертите в тетради грустный смайлик.

Спасибо за урок.

Описывают в исследовательских листах о проведённой исследовательской деятельности, о своих впечатлениях и своём эмоциональном состоянии.

Записывают домашнее задание в дневник.

Показывают учителю тетради.

Коммуникативные

Воспитание умения критически себя и других оценивать.

Тест:

А1:
А2:

А3:

Опиши свои впечатления об уроке-исследовании:

1. 1. Спасибо за …

2. 2. Я узнал ….

3. 3. Хорошо, что …

4. 4. Мне понравилось …

5. 5. Меня удивило …