Урок по алгебре для 7-го класса по теме "Способ подстановки"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА-ГИМНАЗИЯ № 39 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА КРЕЙЗЕРА Я. Г.»

Г. СИМФЕРОПОЛЯ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ПО АЛГЕБРЕ

ТЕМА: «СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ»

КЛАСС: 7-Б

МЕСТО ПРОВЕДЕНИЯ: МБОУ «ШКОЛА-ГИМНАЗИЯ № 39 ИМ. КРЕЙЗЕРА Я. Г.» Г. СИМФЕРОПОЛЯ

ДАТА ПРОВЕДЕНИЯ: 15.04.2022 Г.

УЧИТЕЛЬ:

ЗИЛЬБЕРШЕР А. Л.

Г. СИМФЕРОПОЛЬ, 2022

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: алгебра

Учитель: Зильбершер Анна Львовна

Класс: 7-Б

Место проведения урока: МБОУ «Школа-гимназия № 39 им. Крейзера Я. Г.»

г. Симферополя

Номер урока: 86

Тема урока: «Способ подстановки»

Базовый учебник: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений А45 [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред.

С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2013. – 256 с.

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование: доска, интерактивная доска, мелки, раздаточный материал, магниты.

Цели урока: 

образовательные: обеспечить осознанное повторение изученного и усвоение нового материала; на конкретном примере рассмотреть способ подстановки решения систем линейных уравнений, обозначить его плюсы и минусы относительно графического способа;

 воспитательные: умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе;

 развивающие: способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления; развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

Планируемые результаты:

предметные: умение с лёгкостью определять последовательность действий; построение логической цепочки рассуждений; умение построения графиков, определения координат точки; применение навыков выражения одной переменной через другую в линейных уравнениях с двумя переменными.

 личностные: умение выделять из текста важную информацию, умение внимательно слушать учителя, работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

 метапредметные: умение приводить элементарные примеры из реальной жизни; расширение знаний о родном городе путём математических вычислений; умение обрабатывать информацию; формирование коммуникативной компетенции учащихся.

Ход урока

1. Организационный этап (2 мин)

2. Проверка домашнего задания (10 мин).

Приветствие. Обсуждение домашнего задания. Самопроверка.

«Доброе утро, ребята, присаживайтесь. Откройте Ваши тетради, начнём с проверки домашнего задания. Но перед этим хочу напомнить, что сегодня за каждый правильный ответ вы будете получать бонусы. 5 бонусов – «5», 4 бонуса – «4», все остальные бонусы идут в накопительную систему.

Критерии оценивания (выведены на интерактивную доску):

«5» - задание выполнено верно, ответы правильные, переменные y выражены без ошибок, график начерчен карандашом и под линейку, допускается одна ошибка в № 1062.

«4» - ход решения верный, но допущена неточность в один единичный отрезок; решение и ответ верны, но график начерчен ручкой или не под линейку; в № 1062 допущено 2 ошибки.

«3» - решение присутствует, но нарушена логическая последовательность рассуждений, приводящая к неверному ответу; допущено 2 и более неточности в № 1061; 3 и более ошибки в № 1062.

«2» - решение отсутствует.

Сейчас каждый из вас оценит правильность выполнения домашнего задания.

Домашнее задание: Один из учащихся работает у доски, выполняя № 1061 (а)

x- 2y = 6,

3x + 2y = - 6;

y = x/2 - 3,

y = -3/2x– 3.

Ответ: (0; -3).

С остальными учащимися класса проверяем № 1062

а) одно решение;

б) одно решение;

в) одно решение;

г) нет решений;

д) одно решение;

е) одно решение.

Оцените сами себя и поставьте карандашом оценку себе в тетрадь. Поднимите руку, у кого «5», у кого «4». У кого оценка ниже, необходимо быть внимательнее и ещё раз проработать данную тему самостоятельно.

Напишите пожалуйста в тетрадях сегодняшнее число, Классная работа, Тема:».

1. Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока. (2 мин)

Вопросы, наводящие на формулировку темы.

- Итак, тема урока состоит из двух слов. Синонимы первого слова – приём, действие, метод. Второе слово в буквальном смысле означает замену одного элемента другим (Способ подстановки).

Запишите в тетрадь тему урока.

- Как Вы думаете, какова цель нашего сегодняшнего урока?

(Научиться решать системы линейных уравнений способом подстановки, обозначить преимущества и недостатки графического способа и способа подстановки)».

1. Изучение нового материала. Работа у доски. (12 мин)

Решение у доски системы линейных уравнений из домашнего задания способом подстановки.

«А сейчас мы с Вами рассмотрим действие способа подстановки на примере из домашнего задания, который вы решали графическим способом, сравним ответы и постараемся обозначить преимущества и недостатки обоих способов. Наша основная задача – выразить любую переменную из любого уравнения и подставить это выражение во второе уравнение. А выражать мы будем то, что проще всего выразить.»

x =2y + 6,

3(2y + 6) + 2y = - 6;

Решим второе уравнение:

8y = - 24;

y = - 3.

Подставим в первое равенство вместо у число – 3.

x = 0,

y = - 3.

Ответ: (0; -3).

В ОГЭ при решении системы линейных уравнений ответ необходимо дать одним числом. Как правило, просят указать абсциссу, ординату или, например, сумму х_{0 +} у₀, где (х_{0 ;}у₀) – решение системы.

Наша задача – составить общий алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки (работа с карточками).

Алгоритм:

1. Выразить одну переменную через другую в одном из уравнений.

2. Подставить данное выражение во второе уравнение вместо выраженной переменной.

3. Решить уравнение, содержащее одну переменную.

4. Подставить найденное значение переменной в выражение, полученное в пункте.

Ответ: 2413.

Правильный алгоритм выводится на интерактивную доску.

А теперь ответьте мне, какой способ, по Вашему мнению, является наиболее рациональным и точным? Каким способом система решается быстрее?» (ответы учащихся).

1. Физкультминутка. (1 мин)

Ваша задача внимательно слушать меня и выполнять указания.

1. На правой руке поднимите количество пальцев, равное количеству четвертей, на которые делит плоскость система координат.

2. Теперь на левой руке.

3. Вытяните руки вдоль оси абсцисс.

4. Вытяните руки вдоль оси ординат.

5. Покажите параболу с ветвями вверх.

6. А теперь – параболу с ветвями вниз.

7. Покажите линейную функцию, которая возрастает слева направо.

8. Покажите линейную функцию, которая убывает справа налево.

9. Поднимите руку в первой четверти.

10. Опустите руку в четвёртой четверти.

11. Вытяните руку вдоль отрицательных значений абсцисс.

12. Вытяните руку вдоль положительных значений ординат.

13. Поднимите руки в первой и второй четвертях.

14. Опустите в третьей и четвёртой четвертях.

15. А теперь тихонечко себе поаплодируйте.

1. Применение знаний и умений в новой ситуации. Фронтальная работа. Работа в парах. (15 мин)

«Вы немного отдохнули и снова можете приступать к работе. Напишите в тетрадях № 1069 (а). (Решение у доски)

y – 2x = 1,

6x – y = 7;

y = 2x + 1,

6x – (2x + 1) = 7;

Решим второе уравнение:

4х =8,

х = 2,

x = 2,

y = 5.

Ответ: (2; 5).

Наш дальнейший ход урока будет организован следующим образом.

Вы будете работать в парах. (вспоминаем с учащимися правила работы в парах). На ваших партах лежат карточки с заданиями. У каждой пары своя система линейных уравнений. Ваша задача решить систему способом подстановки. Пара, которая справится с заданием быстрее всех, получит по одному бонусу. После выполнения задания Ваша задача поднять руку и показать мне тетрадь для проверки. Если система решена верно, необходимо выйти к доске и в системе координат с помощью магнита обозначить точку, координаты которой являются решением Вашей системы. Можете приступать к выполнению задания. Желаю удачи!»

1 группа х + y = - 2, 3x – 2y = - 1. (-1;-1) 2 группа х + y = - 2, 9x + 7y = - 22. (-4;2) 3 группа - х + y = 9, - 2x + 7y = 33. (- 6; 3) 4 группа 2х + y = - 3, - 15x + 2y = 51. (- 3; 3) 5 группа - 2х + y = 16, x – 3y = - 23. (- 5; 6) 6 группа 5х + y = - 6, 11x + 7y = 6. (- 2; 4) 7 группа - 3х + y = 13, 5x + 2y = 4. (- 2; 7)

8 группа х + y = 4, 3x - 2y = -13. (- 1; 5) 9 группа 3х + y = 8, 9x + 3y = 24. (2; 2) 10 группа - 2х + y = - 5, 4x - 3y = 11. (2; -1) 11 группа 3х + y = - 1, 5x – 4y = - 13. (-1; 2) 12 группа х + y = 1, 10x + 11y = 8. (3; - 2) 13 группа - х + y = - 10, 4x + y = 10. (4; -6) 14 группа х + 5y = 5, - 3x + 11y = 11. (0; 1)

Полученные точки соединить последовательно.

Красивы первые весенние цветы.
Они нам говорят, что жизнь прекрасна!
И сквозь ненастья, сквозь снега зимы,
Они приносят в мир немного счастья…

Дополнительное задание для учащихся, которые раньше справились с работой в парах:

Задача.

Сумма двух целых чисел равна 44. Если первое число уменьшить на 4, а второе число увеличить в 5 раз, их сумма увеличится в 2 раза. Найдите произведение этих чисел.

Ответ: 384.

1. Рефлексия (подведение итогов урока). (2 мин)

«Итак на сегодняшнем уроке мы…»

«Были выделены следующие преимущества и недостатки…»

«Подсчитаем количество бонусов».

1. Информация о домашнем задании. (2 мин)

Д/з: № 1069 (б, в) – решить системы способом подстановки и графическим способом. Выписать преимущества и недостатки данных способов.

Дополнительно для тех, кто претендует на оценку «5»:

Задача.

Семья, состоящая из 4 человек и проживающая в Симферополе, запланировала на 9 мая 2021 года поездку в Севастополь на легковом автомобиле с целью посещения бронебашенной береговой батареи № 35. Расстояние от Симферополя до Севастополя составляет 80 км. Однако в связи с ремонтом дороги был выбран маршрут, состоящий из участков шоссе и просёлочной дороги, общая протяжённость которого на 10 км больше исходного.

В среднем скорость движения по шоссе составляла 80 км/ч, а по просёлочной дороге – 50 км/ч. Найдите расстояние, пройденное автомобилем по шоссе, если семья доехала до Севастополя за 1,5 ч.