Беларусь, Минск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.09.2024 19:36
Аверина Нина Викторовна
учитель информатики, математики
280 031
43 
Местоположение
Специализация
УСЛОВИЯ И РЕШЕНИЯ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ (7 КЛАСС)
Категория:
Математика
27.11.2016 09:35
1. Доказать, что число 2014∙2015∙2016∙2017+1 является квадратом натурального числа.
2. Доказать, что 
число делится на 13.
Просмотр содержимого документа
«УСЛОВИЯ И РЕШЕНИЯ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ (7 КЛАСС)»
ЗАДАНИЕ 1. Доказать, что число 2014∙2015∙2016∙2017+1 является квадратом натурального числа
Решение.
2014∙2015∙2016∙2017+1 Обозначим m=2014,
m*(m+1)*(m+2)*(m+3)+1
m*(m+3)*(m+1)*(m+2)+1=(m²+3*m)*(m²+2*m+m+2)+1=
=(m²+3*m)*((m²+3*m+2)+1)=(m²+3*m)²+2(m²+3*m)+1=
=(m²+3*m)²+2(m²+3*m)+1²= 
Число – квадрат натурального числа.
2014∙2015∙2016∙2017+1 – квадрат натурального числа.
ЗАДАНИЕ 2. Доказать, что число 
+
делится на 13.
Решение.
+
=
= 
+= ∙(
+1)=
∙65
∙65 – делится на 13.
(13∙5=65)
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
