Выявление уровня сформированности информационных и учебно-познавательных компетенций учащихся на уроках средствами контрольных работ

Доклад на тему:

«Выявление уровня сформированности информационных и учебно-познавательных компетенций учащихся на уроках средствами контрольных работ».(Матвеев Андрей Константинович, учитель математики Хамагаттинского СФЛ).

План семинара:

1. Теоретическая часть.

2. Практическая часть.

3. Выполнение заданий участниками семинара.

4. Рефлексия.

1. Теоретическая часть.

Объект исследования: Компетенции на уроках математики.

Предмет исследования. Критерии сформированности информационных и учебно-познавательных компетенций на уроках математики.

Цель исследования : Осуществление перехода от знаниевого (ЗУН-овского подхода) к компетентостному при выявлении уровня освоения определенной темы на уроках математики.

Задачи для достижения цели:

• Изучение теоретического материала.

• Составление таблицы критериев по заданной теме.

• Составление практических заданий на основе критериев.

• Апробация на практических занятиях.

• Сравнение результатов с ранними контрольными работами (С точки зрения получения результатов сформированности компетенций)

Обоснование. Компетентностный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников. В связи с этим перед учителями математики встает вопрос о переходе в своей работе от знаниевого (ЗУН- овского подхода) к компетентостному

Начиная с изучения теоретических основ наше методическое объединение, МИФ (математиков, информатиков и физиков) столкнулось с проблемой выявления уровня сформированности ключевых компетенций учащихся на уроках математики. В результате обсуждения данного вопроса установили, что выявить уровни сформированности ключевых компетенций можно раздельно. Например, есть возможность выявить уровни сформированности информационных и учебно-познавательных компетенций учащихся на уроках математики средствами контрольных работ, тестов, срезов. Другие же компетенции можно проверить проведением специально продуманных уроков, мероприятий и.т.д. Таким образом, появляется необходимость проводить эти контрольные работы, тесты, специальные уроки и мероприятия с целью выявления уровня сформированности ключевых компетенций. По мере продвижения дел в этом направлении, всю систему учитель может построить таким образом, чтобы достичь, по итогам прохождения определенной темы, уровня заранее подготовленной итоговой работы. На данном этапе рассматриваются только контрольные работы. Проведение же специально продуманных уроков, внеклассных занятий и мероприятий с целью выявления (и сформирования) других компетенций будут рассмотрены на следующем этапе. Не претендуя на охват всех тем по всем классам, поставлен цель на примерах нескольких контрольных работ показать возможность и необходимость их составления.

Актуальность. Структура системы работы МБОУ Хамагаттинский саха - французский лицей согласуется с общей тенденцией развития современной школы, заключенной во внедрении компетентностного подхода и инновационных технологий обучения. В связи с этим назрела необходимость систематизации выявления уровня сформированности компетенций учащихся по нашему предметному циклу.

Под ключевыми компетентностями понимается способность школьников самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем. Согласно А. А. Леонтьеву, под математической грамотностью фактически понимается “функциональная грамотность” — “способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений”. Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики. Анализ литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить представление о содержании понятий “компетентность” и связанного с ним понятия “компетенция”.

Компетенция — это готовность и способность (способность зависит от задатков - от природных данных) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач. Чем меньше задатков у учащегося, тем больше времени, сил и компетентностей требуется от самого учителя.

Компетентность – это владение компетенцией.

В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей (по А.В. Хуторскому):

1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

2. Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.

6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.

Математика, как учебная дисциплина, располагает определёнными средствами и возможностями в формировании ключевых компетенций. Трудно представить хотя бы один учебный предмет, где не присутствует математика или её методы. Образы математических объектов окружают учеников в повседневной жизни. В отличие от некоторых других школьных предметов математика учит не только простому запоминанию формул и их воспроизведению, но и формирует способности анализировать, понимать сущность применяемых формул, умению видеть в краткой записи условия что-то большее, рационализировать способы решений задач, уравнений, систем уравнений. Изучение математики предполагает различать аргументированные утверждения от бездоказательных, оптимизацию своих действий, видеть манипуляцию и противостоять ей, выработку и принятие решений. Без преувеличения можно сказать, что на уроках математики идёт формирование тех ключевых компетенций, которые являются основой существования личности в обществе.

Остановимся на тех компетенциях, которые актуальны для нас, учителей математики: сколько знает учащийся (информационная компетенция), и насколько он (она) способен(на) эти знания (учебно- познавательная) применять на практике.

Рассмотрим более детально третью компетенцию.

Учебно-познавательная компетенция — это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами.

Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности и т.п.

По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции — это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.

В частности, математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.

Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.

В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: “Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

2. построения и исследования простейших математических моделей;

3. описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

4. интерпретации графиков реальных процессов;

5. -решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

6. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

7. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

• умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

• умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);

• умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

• умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

По сути, мы тут выходим на уровни сформированности универсальных учебных действий (УУД), требуемые ФГОС 2 поколения.

Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используются два типа задач - чисто математические и контекстные (практико-ориентированные).

К контекстным относят задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации.

Центр тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным).

Уровни математической компетентности

Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.

Для раскрытия сущности понятия «математическая грамотность» особый интерес вызывают результаты международного исследования образовательных достижений (PISA), где содержание проверки математической подготовки 15-летних учащихся основано на понятии математической грамотности. Математическая грамотность определяется в исследовании как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

В данном исследовании содержание этого понятия уточняется следующим образом. Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

- распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

- формулировать эти проблемы на языке математики;

- анализировать использованные методы решения;

- интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

- формулировать и записывать результаты решения.

Система мониторинга:

Способы и процедуры оценки уровня достижений учебно-познавательных и информационных компетенций в учебном процессе исходя из разработанных учебно-познавательных компетенций по уровням компетентности по предметам математического цикла.

Проверку освоения учащимися учебно-познавательных и информационных компетентностей также можно провести в формах приближенных к практической жизни. Например, в форме деловых игр. В процессе урока создаются условия, в которых учащиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, смелость, коммуникативность, рассчитать бюджет семьи и т.д. В процессе игры методом наблюдения, анкетного опроса, диагностических карт можно оценить уровни овладения учащимися ключевыми и предметными компетентностями

Ожидаемые результаты. В результате внедрения компетентностного подхода в образовательный процесс возможны следующие результаты:

1. Отслеживание учителями конкретных результатов своей работы, формирование у них компетентостного подхода в работе.

2. Повышение качества школьного математического образования в результате внедрения активных форм и методов обучения, в результате которых обучение приобретает деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, выстраивание индивидуальных учебных траекторий, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений.

3. Успешная социализация в послешкольной жизни: действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни.

Исходя из основных качественных показателей были разработаны критерии оценивания информационной и учебно-познавательной компетенций:

Критерии оценивания контрольной (тестовой) работы.

На основании критериев оценивания контрольной (тестовой) работы составляются контрольные работы. В качестве пример контрольной работы в 10 классах:

Контрольная работа по алгебре и началам анализа 11 класса на тему «Комбинаторика и теория вероятностей»

I вариант.

1. а) Задана формула вероятности события A: P(A)=N(A)/N.Что в этой формуле означаютN(A)и N ? б) Допишите формулу: в) Приведите пример использования формулы сложения n+mв выборе «или a или b».

2. а)Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;3;4;5.б)В столовой предлагают 2 различных первых блюда А₁ и А₂ , 3 различных блюда В₁, В₂и В₃ и 3 вида десерта С₁, С₂и С₃. Сколько различных обедов из 3-х блюд может предложить столовая.в) Сколькими способами можно выбрать 4 –ых ребят из 15 желающих дежурить по школе?

3. а) В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменов: 16 из России, 14 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнасты, определяется жребием.Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Китая. б) На отрезке [-6;9] числовой оси случайным образом отмечают одну точку. Какова вероятность того, что координата этой точки будет больше -2, но меньше 4?в) Какова вероятность того, что в выбранном наудачу трехзначном числе встречается хотя бы одна 1?.

4. а) В случайном эксперименте бросают симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что каждый раз выпадет орел.б) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что выпало менее 8очков. Результат округлите до сотых. в)В урне 10 шаров: 3 белых и 2 синих и 5 красных. Какова вероятность того, что оба вынутых шара окажутся одного цвета?

По результатам контрольных работ составляется анализ по следующей таблице.

Результаты контрольной (тестовой) работы.

Класс: _____________ Предмет ______________________ Учитель ___________________________ Дата _____________

Цель: установление уровня сформированности компетенций у обучающихся в соответствии с требованиями стандарта образования.

Оценка «2» за 6 и менее баллов, «3» за 7-11 баллов, оценка «4» за 12-14 баллов, оценка «5» за 15 и более баллов.

Как пример приведем таблицу анализа результатов контрольной работы по геометрии 11 класса.

Учащиеся 11 класса по геометрии овладели уровнем знания на 2,9 баллов из 3 (96.6%),

уровнем понимание на 3,2 баллов из 4 (80.0%), уровнем применение на 4,1 балла из 5 (82.2%), уровнем анализ, синтез, оценка на 2.3 балла из 6 (38,8%). По всем заданиям высокий уровень показали 6 учащихся, ближе к высокому уровню показал - 1 учащийся, средний

уровень - 12 учащихся. Более низкий уровень показан в пункте анализ, синтез, оценка.

Этот класс на данном этапе овладел уровнями знания, понимания, применения средне На уровне ниже среднего синтез, анализ, оценка. Продолжить работу по формированию всех уровней, обратить особое внимание на формирование анализа, синтеза, оценки.

Провести индивидуальную работу с отстающими учащимися. Провести коррекцию заданий.

Исходя из проведенного исследования и мониторинга можно сделать следующие выводы:

1. Результаты контрольных работ в целом совпадают с уровнем сформированности компетенций учащихся, наблюдаемых за предыдущие годы – т.е работа методического объединения в этом направлении можно продолжить.

2. Проведение подобного мониторинга конкретизирует работу по выявлению сформированности информационных и учебно - познавательных компетенций учащихся.

Практическое задание.

Контрольная работа по теме «Население мира».

1. Определите географические координаты столицы Китая.

2. Как изменяется плотность населения России с севера на юг.

3. Численность населения мирапримерно равна …

4. Установите взаимосвязь между местом вашего проживания и видами хозяйственной деятельности, которыми занято большинство жителей.

5. Как вам известно, городских жителей на Земле становится все больше. С другой стороны, все больше горожан в богатых странах Европы, в США, Канаде стремится жить за городом. Как вы можете это объяснить.

6. Многие горожане предпочитают иметь второй дом (дачу) за городом. Как вы думаете, почему?

7. Дайте определение понятиям: миграции, урбанизация, вторичный сектор экономики, монархия.

8. Основная единица социально- политической организации мира.

9. Определите плотность населения
   Численность населения 30 млн. чел, площадь проживания 10 млн. кв.км.

10. Какой ученый посвятил свою жизнь изучению народов, населяющих острова Тихого океана.

11. Используя карту плотности населения мира, ответьте на вопросы:
    В каких районах земного шара отмечена самая высокая плотность населения?

12. Вы – помощник мэра города по социальным вопросам. Что бы вы предложили для увеличения продолжительности жизни горожан?
    
    
    

Контрольная работа по теме «Население мира».
Вариант 1
Знание.

1.Численность населения мира …
2. Основная единица социально- политической организации мира.
3.Какой ученый посвятил свою жизнь изучению народов, населяющих острова Тихого океана
Понимание
1. Дайте определение понятиям: миграции, урбанизация, вторичный сектор экономики, монархия.
2. Используя карту плотности населения мира, ответьте на вопросы:
В каких районах земного шара отмечена самая высокая плотность населения?
3.Как изменяется плотность населения России с севера на юг.
Применение.
Реши задачу
1. Определите плотность населения
Численность населения 30 млн. чел, площадь проживания 10 млн. км.кв
2. Определите географические координаты столицы Китая.

3. Многие горожане предпочитают иметь второй дом (дачу) за городом. Как вы думаете, почему?

Анализ, синтез.

1. Установите взаимосвязь между местом вашего проживания и видами хозяйственной деятельности, которыми занято большинство жителей.

2. Как вам известно, городских жителей на Земле становится все больше. С другой стороны, все больше горожан в богатых странах Европы, в США, Канаде стремится жить за городом. Как вы можете это объяснить.

3. Вы – помощник мэра города по социальным вопросам. Что бы вы предложили для увеличения продолжительности жизни горожан?

16