Задание 22. Вариант 1 ОГЭ из 50 вариантов Ященко

Задание 22. Вариант 1 ОГЭ из 50 вариантов Ященко

 Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Решение.

Пусть x% - концентрация первого раствора и y% - концентрация второго раствора. Тогда величину кислоты, содержащейся в первом растворе можно определить как  , а во втором растворе как  . В задаче сказано, что если объединить эти два раствора, то получится раствор 65% кислоты, то есть величина кислоты в объединенном растворе будет равна  . Имеем уравнение

.

Также в задаче сказано, что при равных объемах растворов получается раствор 60% кислоты, то есть можно записать, что

Получаем систему двух уравнений:

Умножим второе уравнение на 12

и вычтем из первого, получим:

Таким образом, второй раствор имеем концентрацию 35% и кислоты во втором растворе равно

 кг.

Ответ: 2,8.