Задание, направленное на решение ситуаций вариативности решения с помощью логических действий.

Методика работы с заданием, направленным на решение ситуаций вариативности решения с помощью логических действий.

Задание 1 . Переставьте карточки так, чтобы получилось верное равенство:

-

6

=

8

7

2

5

3

Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. [6]

№ 122 стр. 189

-

6

=

3

2

5

8

7

Анализ условия задачи

• О чем идет речь в задаче?

• В задаче идет речь о перестановке карточек.

• Какая информация представлена на карточках?

• На одних карточках стоят цифры, на других – знаки вычитания и равенства.

• Что в задаче требуется найти?

• Нужно переставить карточки так, чтобы получилось верное равенство .

-

-

7

3

6

5

2

8

-

6

2

7

3

=

5

=

=

8

Поиск путей решения задачи

• Карточки с какой информацией (цифрами или знаками) есть смысл переставлять ?

- Карточки с цифрами

• Итак, мы оставляем знак вычитания и знак равенства на своих местах. Обратите внимание на то, что карточки можно переносить из одной части равенства в другую.
• У кого-нибудь есть готовый ответ?

- Нет

• Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 7?

- Да, цифры 3 и 6, так как 13 – 6 = 7 и

цифры 5 и 8, так как 15-8=7

• Может ли кто-нибудь предложить свои ответы с цифрой 7?

- 83 – 26 = 57;

83 – 56 =27;

65 – 28 =37;

65 – 38=27;

6

=

-

5

7

8

3

2

Проверка дальнейшего решения задачи

• Проведите поиск с остальными цифрами-претендентами на окончание разности.
• Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 3?
• Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 6?

- Да,

• Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 5?

Нет.

На цифру 2?

Нет.

83-27=56

83-57=26

Нет.

-

=

6

2

7

8

5

3

Проверка решения задачи

• Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 8?

- Да,

• Молодцы, ребята! В итоге у нас получилось 8 верных равенств. Назовите их.

- 83-26=57; 83-57=26; 65-37=28; 65-38=27

83-56=27; 83-27=56; 65-27=38; 65-28=37

65-37=28

65-27=38

Подведение итогов

• Что помогло обнаружить столько способов решения и не пропустить ни одного?

• Подбор карточек-претендентов, при которых разность заканчивается заданной цифрой.
• Перебор всех цифр в качестве последней цифры разности.
• Различные перестановки карточек с цифрами, которые отвечают за десятки.
• Можно ли иным способом, чем перестановка десятков, получить новое равенство на основе, например, равенства 83-26=57 ?
• Можно поменять местами вычитаемое и разность. Получится

83-57= 26

Комментарий к заданию.

Работа с задачей предполагает анализ условия. На этом этапе задаются общие вопросы, на которые ученики смогут ответить при самостоятельном выполнении задания. Кроме вопросов «Что дано?», «Что требуется?» задается вопрос: «Какая информация представлена на карточках?», который полезен для анализа условия задачи, представленный рисунком.

На этапе поиска путей решения первый вопрос задается для того, чтобы ученикам сразу стало понятно, что переставлять нужно лишь карточки с цифрами.

Далее задается вопрос, который помогает учащимся мыслить в верном направлении – отталкиваться от подбора карточек-претендентов, при которых разность заканчивается заданной цифрой. На слайде представлена анимация, которая помогает ребятам увидеть вариативность способов решения – можно поменять местами вычитаемое и разность.

При поиске используется термин «карточки-претенденты», поскольку их разность оканчивается заданной цифрой.

На этапе проверки дальнейшего решения задачи, учащимся задаются одни и те же вопросы, которые помогают ученикам выявить закономерность выполнения задания.

Этап подведения итогов нужен, чтобы учащиеся взяли информацию, которая понадобится им в дальнейшем.

В данном случае полезным для учащихся являются различные способы решения:

Подбор карточек-претендентов, при которых разность заканчивается заданной цифрой.

Перебор всех цифр в качестве последней цифры разности.

Различные перестановки карточек с цифрами, которые отвечают за десятки.