Задания 1-5 вариант 26 из 36 вариантов ОГЭ 2022 г Ященко

Задания 1-5 вариант 26 из 36 вариантов ОГЭ 2022 г Ященко

Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачном. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Путятино.

По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам — 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной — 60 км, а от Лесной до Путятино — 45 км.

Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Решение.

В тексте задания сказано, что из Дачного в Путятино можно проехать по шоссе через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе» ведущее в Путятино. Значит, 4 – Дачный; 2 – Путятино; 3 – Ковылкино; 1 – Лесная.

Ответ: 4312.

Задание 2. На сколько процентов скорость, с которой едут Маша с дедушкой по шоссе, больше их скорости по грунтовой дороге?

Решение.

Скорость движения по шоссе – v1 = 72 км/ч, а по грунтовой дороге – v2 = 50 км/ч. Отношение скоростей дает:

,

то есть, скорость движения по шоссе на 44% больше, чем по грунтовой дороге.

Ответ: 44.

Задание 3. Найдите расстояние от посёлка Дачного до станции Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Прямая из п. Дачный до ст. Путятино представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 60 км и 45 км. По теореме Пифагора находим гипотенузу (кратчайшее расстояние):

 км.

Ответ: 75.

Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Дачного до Путятино?

Решение.

Скорость перемещения по грунтовой дороге составляет v=50 км/ч. Расстояние по прямой – S = 75 км (см. задание 4). Получаем время в минутах (учитывая, что 1 ч = 60 мин):

Ответ: 90.

Задание 5. На грунтовых дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Дачного до Путятино через Ковылкино мимо озера и на путь через деревню Лесную ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение.

Обозначим расход бензина на шоссе через x. Тогда можно записать равенство (с учетом расстояния от Ковылкино до Путятино   км):

Ответ: 6,8