Линейная функция и её график

Линейная функция

и её график

y

А

А (-5;7)

7

1

1

0

x

-5

-1

-1

у

А (2;3)

4

А

3

В (-1;-1)

D

2

D (-2;2)

1

x

Е (3;-2)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-1

В

E

-2

-3

-4

Определение: Функцию, которую можно задать формулой вида у = kx + b , где k и b – некоторые числа, x – независимая переменная, называют линейной.

Примеры линейных функций:

K = 5 ; b = 7

k = - 0.8 ; b = - 2

2) у = - 0,8х - 2

K =

; b = 0

Исследовательская работа

Задания:

Группа 1 Построить график функции

у = 3х + 1.

Группа 2 Построить график функци

у = - 3х – 1.

Что является графиком каждой функции?

Алгоритм построения графика линейной функции:

1. Задать два значения аргумента х;

2. Найти два соответствующих значения у;

3. Построить точки в системе координат;

4. Провести через них прямую.

0 y 0 x y 0 1 1 0 x III четверть IV четверть x 0 y x y " width="640"

y

I четверть

II четверть

x 0

y 0

x

y 0

1

1

0

x

III четверть

IV четверть

x 0

y

x

y

Способы задания функции:

• таблицей;
• формулой;
• графиком

у = kx

0 k х " width="640"

у

k0

k

х

График функции у = kx проходит

через точку С (4;-8) . Найдите k .

у = k x + в ,

где k и в - заданные числа

Какие из данных функций являются линейными?

Проходит ли график функции

у = 3х-2 через точку А (5;13) ?

3*5 – 2 =13

Проходит ли график функции

у = -х + 6 через точку А (8;2) ?

-8 + 6 = -2

0 k х b " width="640"

у

k0

k

х

b

-

-

-

-

-

y

y=b

b

0

x

у = х - 2

у = 3х

у = 4х

у = 2х - 3

Домашнее задание:

С.79 №316,318, 319 (а-в)