Линейная функция в описании физических процессов с применением ИКТ

Линейная функция в описании физических процессов с применением ИКТ

Линейная функция и ее применение

Какие из данных функций не являются линейными зависимостями?

S=a b y=3x+2

S=a 2 y= -5 x

F=mg V=a 3

S=V t F = ma

Среди указанных функций выделите такие, графиками которых является прямая : у = - 3х + 12 ; у = х 2 - 3; у = 3х 3 + 4; у = 5; у = - 4х; у = ¾х + 1; у = - 0,5х; у = - 2; у = - 3 + х ? Назовите те функции, графики которых: а) проходят через начало координат; б) параллельны оси абсцисс?

• у = - 3х + 12; у = 5; у = - 4х; у = ¾х + 1; у = - 0,5х; у = - 2; у = - 3 + х
• у = - 4х; у = - 0,5х
• у = 5; у = - 2

Функция задана формулой у=2х-3 . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3 . Найдите значение аргумента, если значение функции равно 0.

• у=3
• Х=1,5

На рисунке построены графики движения пешехода и велосипедиста. С помощью графиков ответьте на вопросы:

Какой путь проделал пешеход? велосипедист?

С какой скоростью двигался пешеход? велосипедист?

S км

40

30

20

10

0

t час

3

2

5

1

7

6

4

0, В К 0, В 0 К=0, В 0 К К " width="640"

По графику определить знаки к и b ?

К 0, В

К 0, В 0

К=0, В 0

К

К

В построении графиков функций, заданных формулами у =1/4х; у =-3х+2; у = 2х-1 , допущены ошибки. Найдите эти ошибки и объясните, как правильно построить.

у

У=2х-1

У= 1/4х

х

У= -3х+2

Чтобы увидеть ответ на третий вопрос необходимо нажимать на цветные овалы (красный, зелёный, синий)

Параллельны

9

Чтобы увидеть ответ на второй вопрос необходимо нажимать на цветные овалы (красный, синий, зелёный)

Графики пересекаются

10

На рисунке изображены графики

функций. Укажите, какая формула

соответствует каждому из них.

фронтально

11

Применение линейной функции.

1 группа. (Физика)

Велосипедист движется со скоростью 10км/ч. Записать формулу его пути S за время движения t . Построить график движения на первых тридцати километрах пути.

2 группа. (Метеорология)

При начале нагревания вода в кипятильнике имела температуру 6 0 C . При нагревании температура воды повышалась каждую минуту на 2 0 C . Найдите формулу, выражающую изменение температуры T воды в зависимости от времени t её нагревания. Будет ли функция T ( t ) линейной?

3 группа. (Геометрия)

Одна сторона прямоугольной детской площадки равна X , другая – на 3 м больше. Выразите через X периметр P и площадь S этого прямоугольника. Найдите значение каждой функции P ( X ) и S ( X ) при X =6. При каком значении X периметр будет равен 46 м.

4 группа (Экономика)

На складе было 300 т угля. Ежедневно на склад привозили ещё по 40 т. Выразить формулой зависимость количества угля p (в тоннах), находящегося на складе, от времени (в днях).

5 группа (Биология)

Бамбук растет со скоростью 2 см/ч. Записать зависимость высоты растения от времени. Чему будет равна высота растения через неделю?