Логарифмическая функция и ее свойства

Тема : «Логарифмическая функция и ее свойства» 11класс

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели урока: ознакомить учащихся с функцией у=logax при различных значениях a; обучение построению графика функции у=logax и чтению этого графика.

Задачи урока:

Образовательная:планируется, что учащиеся

-будут формировать функциональные представления на наглядном материале;

-научатся строить графики логарифмических функций при различных значениях a;

- научатся свободно читать графики функций;

- научатся отражать свойства функций на графике.

Развивающая:создать условия для формирования у учащихся

-способности анализировать, обобщать полученные знания;

-логического мышления.

Воспитательная:создать условия для формирования у учащихся

-точности и аккуратности;

-графической культуры.

Ход урока

1.Организационный момент. Приветствие.

2.Объявление темы и цели урока (слайды 1-2)

3.Актуализация опорных знаний (слайд 3)

1)Дать определение логарифма (записать выражение с помощью символов);

2)Вычислить логарифмы log28, log 1/28, log21/8, log 1/21/8; lg100

3)Имеет ли смысл выражение log26, log 1/21, log2 (-8), log 1/20;

4) При каких значениях х имеет смысл выражение

log0,3х, log5х, logх15

5)Решите неравенство(используя свойства монотонности показательных функций)

˂

4.Изложение нового материала (слайды 4-6)

1.)Изучение задачи на построение графика функции log3х,

В ходе фронтальной беседы обсуждаются свойства функции log3х.

2.) Изучение задачи на построение графика функции log1/3х,

В ходе фронтальной беседы обсуждаются свойства функции log 1/3х.

3.)Обобщение свойств для различных значений a

5.Закрепление первичных знаний (слайды 7-8)

Построить и описать свойства функций у= log2х ,у= log 1/2х

Проверка осуществляется с помощью слайдов

6.Обратные функции, симметрия.

7.Рассмотрение опорного конспекта: определение нерешенных задач

(постановка задач следующего урока)

8. Промежуточное тестирование по теме ( тест, слайд 14)

Вариант 1.

Вопрос1.Функция у=log2х является обратной для функции :

а)у= log0,5х

b)у=

c) у=

d)y= logx6

Вопрос2.Функция у=logах убывает на своей области определения :

а)у= log5/4х

b)у= log7/8х

c) log9х

d)y= lgх

Вопрос3.Областью определения функции у=log1/3х является промежуток :

а) )

b) (0;

c) (1/3;

d)х≥0

Вопрос4. функции у=log5х принимает отрицательные значения при :

а) 0˂х˂1,

b) х≥0

c) х5,

d) х≥1

ВАРИАНТ2

Вопрос1.Функция у=log1/2х является обратной для функции :

а)у= log2х

b)у=

c) у=

d)y= logx6

Вопрос2.Функция у=logах возрастает на своей области определения :

а)у= log1/4х

b)у= log7/8х

c) у=log0,7х

d)y= lgх

Вопрос3.Областью определения функции у=log1/5х является промежуток :

а) )

b) (0;

c) (1/5;

d)х≥0

Вопрос4. функции у=log7х принимает положительные значения при :

а) 0˂х˂1,

b) х≥0

c) х1,

d) х≥7

9. Рекомендации по выполнению д.работы(ОБРАЗЕЦ №501(б,в) с использованием слайдов функции у=log3х, у= log1/3х,

10.Домашнее задание п.38, определение и свойства

№501-503(а,г), №504(в,г) (слайд 15)

11.Подведение итогов урока. Выставление оценок.