Логарифмы. Готовимся к ЕГЭ

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по алгебре для 11 класса на тему: «Логарифмы. Готовимся к ЕГЭ.»

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» /Ларри Нивен/

Тип урока: систематизации, обобщения и закрепления знаний.

Цель: готовить учащихся к ЕГЭ.

Задачи:

Общеобразовательные:

• обобщить знания учащихся по теме «Логарифмы»;

• отработать умения и навыки учащихся в преобразовании логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений;

• повышать мотивацию к учению.

Развивающие:

• развивать познавательную активность;

• активизировать умственную деятельность учащихся;

• формировать умение работать в команде, и самостоятельно.

Воспитательные:

• воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата;

• развивать чувство солидарности.

ХОД УРОКА

1. Оргмомент. Постановка цели урока.

Мы с вами познакомились с понятием логарифма, его свойствами, логарифмической функцией, с решением логарифмических уравнений и неравенств. Сегодня на уроке мы рассмотрим, как логарифмы представлены на ЕГЭ и на сколько мы подготовлены к выполнению этих заданий. Я проанализировала открытый банк заданий по математике, на основе которого составляются Кимы для ЕГЭ, и определила, что логарифмы могут встретиться в 16,17 База и 6,7,13,15 Профиль заданиях. В каких же заданиях может встретиться понятие логарифма?

1. Повторение теории. Стертая формула (5 мин)

2. Устная работа (5 минут) /////// Убрать

Посчитаем логарифмом

Ответ 264351

1. Разминка. Лови ошибку (7 мин)

Самостоятельная работа учащихся с последующей самопроверкой (

Прототип № 16 (№7) 4 у доски, потом на месте с пояснением наставника

.(6 мин- 18 минута)

1. Повторение решение уравнений из Задачника Задание 16- 19 (№ 1 и №2)

2. Письменная работа по группам. Каждой группе выдаётся карточки с разноуровневыми заданиями на решение логарифмических уравнений (из открытого банка заданий ЕГЭ) (после предварительного повторения теоретических вопросов, связанных с решением таких уравнений). После выполнения заданий по одному человеку от каждой группы рассказывают у доски решение одного самого интересного, на их взгляд, уравнения, решения остальных заданий сдаются учителю.

Наставляемые решают с помощью консультантов.

1. Прототип задания 9 Профиль

Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где  — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с?

Карточка В № 1

Решите уравнение:

1)

2)

3)

Вариант №2

Решите уравнение:

1)

2)

3)

____________________________________________________________

1. Подведение итогов урока, выставление отметок, домашнее задание: тренировочные работы из сборника для подготовки к ЕГЭ; для желающих дополнительные задания по карточке

Домашнее задание

1 Найдите корень уравнения .

2 Найдите корень уравнения .

3 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

4 Найдите значение выражения

5 Найдите значение выражения .

6 П Найдите значение выражения .

7П Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды  кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм  (м), где  — теплоeмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а  — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 168 м?

8П Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий молей воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  — постоянная,  К — температура воздуха,  (атм) — начальное давление, а  (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 34500 Дж? Ответ приведите в атмосферах.

9П Решить систему

Прототип задания 9( Профиль)

Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где  — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с?

Карточка Вариант№1

Решите уравнение:

1)

2)

3)

Вариант №2

Решите уравнение:

1)

2)

3)