О?ытушы: Сейдахметова Шарапат П?ні: Математика К?ні: 08.11.2014 жыл Аудитория - 102 Маманды?ы: 0111000 – «Негізгі орта білім (?аза? тілі мен ?дебиеті)» Тобы: ?ТЖ-14 Саба?ты? та?ырыбы: Логарифмдік функция ж?не оларды? ?асиеттері Ма?саты: Білімділік: О?ушылар?а логарифмдік функцияларды? ?асиеттерімен таныстырып, да?ды де?гейін жетілдіру, білім д?режесін аны?тау ж?не ба?алау?а дайынды? жасап, есептер шы?аруда ?олдана білуге ?йрету. Дамытушылы?: О?ушыларды? ойлау ?абілетін жан-жа?ты арттыру ар?ылы интелектуалды? м?мкіндіктерін, шы?армашылды?ын, ?з бетімен білім алу, ?зін-?зі тексеру ?абілеттерін алгебра п?ніне ?ызы?ушылы?тарын арттырып, интерактивті технологияны ?олдана білуге да?дыландыру. Т?рбиелік: О?ушылар ?з жетістіктерін ба?алай білуге, п?нге ?ызы?ушылы?ын арттыру ар?ылы, білімпазды??а адамгершілікке, елжандылы??а, б?секеге ?абілеттілікке т?рбиелеу Саба? типі: Жа?а саба?ты ме?герту Саба?ты? т?рі: Д?ст?рлі саба?. Технологиясы: Логорифмдік функцияны? ?асиеттері туралы аны?тама беру. ?діс-т?сілдері: Топпен ж?мыс, с?ра? – жауап Технологиясы: АКТ, де?гейлеп о?ыту технологиясы ??рал-жабды?, к?рнекіліктері: Интерактивті та?та, о?улы?. П?н аралы? байланыс: Информатика. Пайдаланыл?ан ?дебиеттері: Алгебра ж?не анализ бастамалары (гум ба?ыты), Алгебра ж?не анализ бастамалары (Колмогоров), Алгебра ж?не анализ бастамалары (жар ба?ыты). Саба? кезе?дері: 1.?йымдастыру. 2.?й тапсырмасын тексеру. 3. Жа?а саба?ты т?сіндіру. 4. Жа?а саба?ты бекіту 5. Есеп шы?арту 6.?йге тапсырма. 7. Ба?алау. Саба? барысы І.?йымдастыру. •С?лемдесу •О?ушыларды т?гендеу. II. ?й тапсырмасын тексеру. ?айталау с?ра?тары: 1. а саныны? n-ші д?режелі т?бірі деп. 2. Иррационал те?деулер деп. 3. Рационал к?рсеткшті д?реже дегеніміз не?. 4. К?рсеткіштік те?деулер дегеніміз не? 5. К?рсеткіштік те?сіздіктер дегеніміз не?. Аны?тама. а саныны? n-ші д?режелі т?бірі деп n- ші д?режесі а санына те? болатын в санын айтады. Аны?тама бойынша =b , м?нда?ы n - т?бір к?рсеткіші, a – т?бір ішіндегі ?рнек Иррационал те?деулер деп - белгісіз айнымалы х т?бір та?басыны? ішінде болатын те?деулерді айтады. Иррационал те?деулерді шешуді? екі т?сілі бар: Те?деуді? екі жа? б?лігінбірдей д?режеге шы?ару; Жа?а айнымалы енгізу; 1. 2. 3. 4. Д?рыс жауабын тап. √(5&32 ) ?√121=√(5&2^5 ) ?√(?11?^2 )=2?11=22 a) 5 2) ?625=?(5^4 )=5 b) 22 3) ?216=?(6^3 )=6 c) 1 4) ?81/√9=?(3^4 )/√(3^2 )= 3/3=1 d ) 2/3 5) √(5&32/243)= √(5&2^5/3^5 )= 2/3 k) 6 ?й тапсырмасына тест √(61-x^2 )=5 A) -6; 6 B) т?бірі жо?. C) -5; 5 √(x^2-2)=√x A) -1; 2 B) 2; C) -1 . √(x^2-1)= √3 A) -10; 10; B) -2; 2 C) т?бірі жо?. √(x^2+x-1)=x A) 2 B) 0 C) 1.
x+√(x^2-7x+5)=1 A)1 B) -4 C) -1
Жа?а саба?ты т?сіндіру. Логарифмдік функция ж?не оларды? ?асиеттері 1. Логарифм. те?деуіне, ж?не ?айта оралайы?. Алды??ы бапта к?рсетілгендей, б?л те?деуді? бол?анда шешімдері болмайды, тек бол?анда жал?ыз ?ана т?бірі болады. Сол т?бірді болатын саныны? логарифмі деп атайды ж?не былай белгілейді я?ни Аны?тама. саныны? негізі бол?анда?ы логарифмі дегеніміз - саны шы?у ?шін негіз шы?арылатын д?реже к?рсеткіш. Логарифмні? белгіленуі - log? ?log?_a?b м?нда?ы а – логарифмні? негізі, - логарифм та?басыны? ішіндегі ?рнек О?ылуы: Негізі а болатын в саныны? логарифмі. (м?нда?ы , ж?не ) те?бе-те?дігін негізгі логарифмдік те?бе-те?дік деп атайды. 2. Логарифмдерді? негізгі ?асиеттері. Логарифмдермен к?рсеткіштік функцияны? ?асиеттерінен туындайтын оларды? мынадай ?асиеттері ?олданылады: Кез келген ( ) ж?не кез келген о? х пен у м?ндерінде мына те?діктер орындалады. Бір саныны? логарифмі н?лге те? ?log?_a??1=0?. Негізі a болатын а саныны? логарифмі бірге те? ?log?_a??a=1? . К?бейтіндіні? логарифмі к?бейткіштерді? логарифмдеріні? ?осындысына те?. ?log?_a?xy=?log?_a?x+?log?_a?y Б?лшекті? логарифмі алымыны? логарифмі мен б?ліміні? логарифміні? айырымына те?. ?log?_a??x/y=?log?_a??x-?log?_a?y ?.? Д?режені? логарифмі д?режені? к?рсеткішін негізді? логарифміне к?бейткенге те?. ?log?_a??x^p ?=p ?log?_a?x . Кез келген на?ты р саны ?шін. Санны? логарифміні? негізі 10-?а те? болса, онда логарифмді санны? онды? логарифмі деп атайды ж?не lgb ар?ылы белгіленеді. Мысалы: log105=lg5. Санны? логарифміні? негізі е ≈ 2,718281828... саны болса, онда логарифм санны? натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: = ln5. 1-мысал. М?нін табайы?: а) б) а) екені белгілі, я?ни 32 санын шы?арып алу ?шін 2-ні бесінші д?режеге шы?ару керек. Олай болса, екені белгілі, сонды?тан
№ 476 есеп (Колмогоров) А де?гей ? a) 3^2=9; log_3??9=2? . б) 2^(-3)=1/8; log_2??1/8=-3? . в) 4^2=16; log_4??16=2? . г) 5^(-2)=1/25; log_5??1/25=-2? .
№ 197 есеп (Жаратылыстану ба?ыты) а) 3^3=27 ; log_3??27=3? . б) 2^5=32 ; log_2??32=5? . в) 3^(-2)=1/9 ; log_3??1/9=-2? . г) 2^(-3)=1/8 ; log_2??1/8=-3? .
№ 199 есеп (Жаратылыстану ба?ыты) а) ?27?^(2/3)=9 ; log_27??9=2/3? . б) ?32?^(3/5)=8 ; log_32??8=3/5? . в) ?81?^(-3/4)=1/27 ; log_81??1/27=-3/4? . г) ?125?^(-2/3)=1/25 ; log_125??1/25=-2/3? .
№ 479 есеп (Колмогоров) а) log_3??1/81?=-4 ; 3^(-4)=1/81 . б) log_16?1=0 ; ?16?^0=1 . в) log_4?16=2 ; 4^2=16 . г) log_5?125=3 ; 5^3=125 .
№ 480 есеп (Колмогоров) а) log_5??0.04=-2? ; 5^(-2)=1/25=0.04.б) log_7??343=3? ; 7^3=343 . в) lg??0.01=-2? ; ?10?^(-2)=0.01 .г) log_3??1/243=-5? ; 3^(-5)=1/243 .
№ 202 есеп (Жаратылыстану ба?ыты) а) log_√2??16=8? ; ?√2?^8=16 . б) log_√3??9=4? ; ?√3?^4=9 . в) log_3??243=5? ; 3^5=243 . г) lg??0.1=-1? ; ?10?^(-1)=0.1 . 2-мысал. негізі бойынша саныны? логарифмін табайы?. екені белгілі. Сонды?тан логарифмні? аны?тамасы бойынша
№ 204 есеп (Жаратылыстану ба?ыты) В де?гей а) 5, 1/5 , √5 , a=5 log_5?5=1 , log_5??1/5?=-1 , log_5?√5=1/2 , б) 64, 1/8 , 128, a=2 log_2?64=6 , log_2??1/8?=-3 , log_2?128=7 , в) 7, 1/7 , 49, a=7 log_7?7=1 , log_7?49=2 , log_5??1/7?=1/2 , г) 4, 1/(16 ) , 1/64 , a=2; log_4?4=1 , log_4??1/16?=-2 , log_4??1/64?=-3 , № 484 есеп (Колмогоров) № 483 а) log_3?x=-1; x=3^(-1) , x=1/3 . б) log_(1/6)??x=-3 ?; x=(? 1/6)^(-3) ? ; x=6^3; x=216 . в) log_5??x=2?; x=5^2 ; x=25 . г) log_7??x=-2? ; x=7^(-2) ; x=1/49 .
№ 485 есеп (Колмогоров) а) log_4?x=-3 ; x=4^(-3) ; x=1/64 . б) log_√5??x=0? ; (? √5)^0=x?; x=1 . в) log_(1/7)??x=1?; x=(? 1/7)^1 ?; x=1/7 . г) log_(1/2)??x=-3? ; x=(? 1/2)^(-3) ?; x=8 .
3-мысал. Мынадай шарттан х санын табайы?: 1) ?log?_3?(27?81); 2) ?log?_2?(? 32)^3 ;? 3) ?log?_a?√(3&25) . 1) ?log?_2??(27?81)=?log?_3?27+?log?_a?81=3+4=7?; 2) ?log?_a?(? 32)^3=3 ?log?_2?32=3?5=15?; 3) ?log?_5??√(5&25)=?log?_a??5^(2/5)= 2/5 ?log?_5?5=2/5 .? ?
№ 206 есеп (Жаратылыстану ба?ыты) С де?гей а) log_12??3+log_12?4 ?; log_12??(3?4)=log_12?12 ?=1. б)? log?_7?98-log_7?2 ; log_7??(98/2)=log_7??49=2? ?. в) log_2?5-log_2??35+log_2?56 ?; log_2??(5/35 ?56)=log_2??8=3? ?. г) log_(1/3)??5-log_(1/3)??5+log_(1/3)?9 ? ?; log_(1/3)??(5/5 ?9)=log_(1/3)?9=-2? . № 496 есеп (Колмогоров) а) (lg8 +lg?18)/(2 lg??2+lg?3 ? ) ; lg?144/lg?12 =(2 lg?12)/lg?12 =2 . б) log_3?16/log_3?4 ; ?2log?_3?4/log_3?4 =2. в) log_2??11-log_2?44 ? ; log_2??11-log_2??(4?11)=log_2??11-log_2??4-log_2??11=-log_2??4=-2? ? ? ? ? ? . г) log_0.3??9-2 log_0.3?10 ? ; log_0,3??9-log_0,3???10?^2=log_0,3??9/100=log_0,3?(? 0,3)^2=2? ? ? ?. Те?деу шешу: Д?рыс жауабын тап. Iog2х=3 8 Iog5х=4 625 Iog4х=2 16 Iog6х=3 216
Те?дігін тап: Log 216 = Log5 1 = Log5 25 = Log3 81 = Log0,2 0,04 = Log7 343 =
4. Жа?а саба?ты бекіту 1. ?алай о?имыз? 2. lgх ?алай атайды? 3. lnх ?алай атайды? 4. = 5. = 6. log(ху ) = 7. = 8. =
Ми?а шабуыл. (Ауызша есеп). О?ушылар?а ауызша тапсырма беріледі. = 5 = * = 2 Ой тол?аныс «Шапша?ды?» Тест тапсырмасы: 1) 2) 3. А) 3 В) 2 С) 10 D) 20 4. х - тін м?нін тап, егер А) 5 В) 10 С) 100 D) 9 6.?йге тапсырма. № 477; №478; № 486 (Колмогоров), №200; №201; № 203; №205; № 210 (Гуманитарлы? ба?ыт)есептерін шы?арып келу 7. Ба?алау.
546
93 658 
