Логические основы работы компьютера

Учебный элемент

Тема: «Логические основы обработки информации.» - 9 -

Предмет: «Информатика»

Цели:

Изучив данный учебный элемент, Вы узнаете:

1. о принципах обработки информации компьютером;

2. логические основы работы компьютера:

• основные логические операции;

• логические схемы элементов компьютера;

• примеры решения задач по данной теме.

Оборудование, материалы и вспомогательные средства:

1. персональный компьютер;

2. мультимедиа проектор;

3. презентация урока;

4. раздаточный материал.

Сопутствующие учебные элементы и пособия:

1. Учебник И.Г. Семакин, Т.Ю. Шеина, Л.В. Шестакова – 10 класс

Логические основы обработки информации основаны на Логике

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Основные формы мышления

1. Понятие

2. Высказывание

3. Умозаключение

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.

Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений(посылок) может быть получено новое суждение (заключение

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина»(1) и «ложь»(0)

К базовым логическим операциям относятся:

1. Логическое умножение (конъюнкция) – «И»

2. Логическое сложение (дизъюнкция) – «ИЛИ»

3. Логическое отрицание (инверсия) – «НЕ»

Логическое умножение «И» на формальном языке принято обозначать значком «&» либо «^». Пример: высказывание F=A & B

Таблица истинности логического умножения

Пример. «2*2 =4 И 3*3 =10» по таблице определяем (А = 1), (В = 0), значит F = 0 – данное высказывание ложно

Логическое сложение «ИЛИ» на формальном языке алгебры логики обозначают «+» либо «v»

Пример: высказывание F=A V B

Таблица истинности логического сложения

Пример: «2*2 = 4 ИЛИ 3*3 = 10» по таблице определяем (А = 1), (В = 0), значит F = 1 – данное высказывание истинно

Логическое отрицание в алгебре логики обозначают Ā

Пример: F = Ā

Таблица истинности логического отрицания

Таблица истинности - Импликация (логическое следование)

Таблица истинности - Эквивалентность (равнозначность)

Компьютер выполняет арифметические и логические операции при помощи так называемых базовых логических элементов, которые также еще называют вентилями.

• Вентиль «И» – конъюнктор
  Реализует конъюнкцию

• Вентиль «ИЛИ» – дизъюнктор
  Реализует дизъюнкцию

• Вентиль «НЕ» – инвертор
  Реализует инверсию

Любая логическая операция может быть представлена через конъюнкцию, дизъюнкцию и инверсию.

Любой сколь угодно сложный элемент компьютера может быть сконструирован из элементарных вентилей.

Вентили оперируют с электрическими импульсами:

• Импульс имеется – логический смысл сигнала «1»

• Импульса нет – логический смысл сигнала «0»

На входы вентиля подаются импульсы – значения аргументов, на выходе вентиля появляется сигнал – значение функции

Пример.

Сумматор двоичных чисел

Все математические действия в компьютере сводятся к сложению двоичных чисел. Основу микропроцессора составляют сумматоры двоичных чисел

Триггер

Важнейшая структурная единица оперативной памяти и регистров процессора. Состоит из двух логических элементов «ИЛИ» и двух логических элементов «НЕ»

Логическая схема триггера

Работа триггера

• В обычном состоянии на входы триггера S и R подан сигнал «0» и триггер хранит «0».

• При подаче сигнала «1» на вход S триггер принимает значение на выходе Q значение «1»

• При подаче сигнала «1» на вход R триггер возвращается в свое исходное состояние – хранит «0».

Построение таблиц истинности логических выражений

При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:

1. инверсия

2. конъюнкция

3. дизъюнкция

4. импликация и эквивалентность

Для изменения порядка действий используются скобки.

Самостоятельная работа

Задание 1

Выполнить логические операции:

1. (1 v 1) v (1 v )

2. ((1 v 0) v 1) v 1

3. (0 v 1) v (1 v 0)

4. (0 & 1) & 1

5. 1 & (1 & 1) & 1

6. ((1 v 0) & (1 & 1)) & (0 v 1)

7. ((1 & 0) v (1 & 0)) v 1

8. ((1 & 1) v 0) & (0 v 1)

9. ((0 & 0) v 0) & (1 v 1)

Задание 2

Построить таблицу истинности для логического выражения:

A & (B v B & C)

Задание 3

Доказать, что логические выражения A & B и A v B равносильны.

Контрольные вопросы

1. Дать определение науке «Логика».

2. Назвать логические операции.

3. Как изображаются логические схемы?

4. Рассказать о работе триггера.

Иванилова Т.С.

Липецкий политехнический техникум