МАНовская работа "Математика-царица наук"

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Управление образования и молодежи администрации

Красноперекопского района

МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА НАУК

Красноперекопский район –2020

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

Социологическое исследование………………………………………………….3

Математика в Биологии…………………………………………………………..5

Математика в Географии…………………………………………………………6

Математика в Химии……………………………………………………………..6

Информатика……………………………………………………………………...7

Взаимосвязь математики и предметов гуманитарного цикла………………....8

Литература………………………………………………………………………...9

Заключение……………………………………………………………………….11

Введение

Люди в глубокой древности были уверенны, что числа – это тайный код, с помощью которого можно понять устройство нашего мира. Прошло много лет с тех пор, но современные ученые не перестают доказывать, что математика – царица наук. Числами можно выразить абсолютно все, что существует в этом мире. А что мы можем знать об этой точной науке? Как часто мы задумываемся о том, откуда взялись цифры, почему они выглядят таким образом? Почему самым главным инструментом в мире математики стали именно они? История математики начинается с того времени, как наши предки поняли, что количество предметов быта и других требуют учета. Так появились прообразы чисел и самая первая математическая операция – сложение.

Актуальность исследования: Вы уже слышали о том, что «Математика — царица наук». Это изречение утверждает превосходство всевозможных формул и цифр. А ведь действительно ли так? Мой проект сможет помочь школьникам посмотреть на математику с другой стороны и понять, что математика нас окружает повсюду.

Гипотеза: Знаменитый математик Карл Фридрих Гаусс утверждал, что математика - царица наук. А что, если это не так и математика лишь слуга для других наук?

Цель: Выяснить, как математика связана с другими науками и на чем построена их взаимосвязь.

Методы исследования:

I. Сбор информации через опросы учеников моей школы

II. Анализ экспериментальных данных.

III. Формулирование выводов.

IV. Работа с учебной и научно-популярной литературой, а также ресурсами сети Интернет.

Социологическое исследование

Социологическое исследование — система логических и последовательных методологических, методических и организационно-технических процедур в социологии для получения научных знаний о социальных явлениях, а также их процедур, процессов.

Социологическое исследование представляет собой систему теоретических и эмпирических процедур.

В моем классе было проведено исследование, согласно которому я вывела интерес и отношение к математике. Также, по результатам исследования я сделала соответствующие выводы.

Итоги моего исследования:

В результате исследования выяснилось, что большая часть моих одноклассников считают математику - царицей всех наук. Мнение о том, что математика - слуга для наук, оказалось незначительным.

Я провела еще одно исследование у учеников 6-9 классов об интересах к математике:

Я попросила оценить их интерес к математике по 5-ти бальной шкале, затем вносила их ответ в данные для таблицы.

Всего опрошенных было около 50 человек.

На основе этого исследования, я могу сделать вывод о том, что ученикам 6-9 классов более-менее интересна математика, хоть есть и те, кому она не совсем доступна.

Математика в Биологии

В последнее время математические методы проникают в экономику, лингвистику, психологию и многие другие области, в частности в биологические исследования и медицинскую диагностику. Первое применение математики в биологии связано с обработкой результатов наблюдений. Так было установлено большинство экспериментальных закономерностей. Это полезное приложение математики к биологии не только не единственное, но даже и не самое важное. Проникновение математических методов в науку о живой природе идет сейчас по многим путям, с одной стороны — это использование современной техники для быстрой и эффективной обработки информации, а с другой - создание математических моделей, которые описывают живые системы и происходящие в них процессы. Так, изучая биологическое явление, люди стараются выявить его математические характеристики. К примеру, если обследуется больной, то для анализа его состояния нужны числовые данные — температура тела, давление и состав крови, частота пульса и так далее. Так родилась новая дисциплина - математическая биология, или биоматематика. Она вносит свой вклад в развитие биологии посредством теоретического изучения динамических систем. Математические методы позволили дать нам ответы на многие вопросы биологии. Существуют и ученые, которые описывали биологию на математическом языке:

• Карл Людвиг фон Бертланфи-в 1938 году он смог сформулировать знаменитое уравнение роста, которое на сегодняшний день применяется в рыбоводческих хозяйствах.

• Николай Рашевский- создал в 1939 году первый научный журнал, который был посвящён исследованиям в математической биологии.

• Альфред Джеймс Лотке-создал первые систематические исследования, посвященные математическим моделям в биологии.

Математика в Географии

Несомненно, География не может обойтись без математики. Казалось бы, как две эти науки взаимосвязаны между собой? Некоторые ученые до сих пор скептически относятся к симбиозу двух наук. В ХХ веке ученые стали внедрять математику в географию. Даже некоторые деятели науки создали школы для обработки наблюдений. Использование математических методов в Географии:

1. вычисление астрономических и геодезических задач.

2. определять масштаб.

3. измерять высоту гор, находить абсолютную высоту, определять температуру на вершине.

4. вычислять густоту расселения, площадь государства (города).

5. вычислять количество жителей в пределах определенного ареала обитания и прогнозировать рост населения.

6. Прогнозирование погодных условий

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что математика является в полной мере не слугой, а довольно важным звеном в географии.

Математика в Химии.

Именно математика превратила химию из описательной науки в экспериментальную. Математика сделала химию наукой. Мы производим простые расчёты по химическим формулам и уравнениям химических реакций, сложные математические операции, которые моделируют сложнейшие химические математики процессы в живой и неживой природе благодаря математике. Химические производства невозможны без математики. Если представить, что случилось бы, если из химии исчезли числа и математические расчёты, то Мир бы остался без пищи, лекарств, красок, фотоплёнок, минеральных удобрений, пластмасс, металлических сплавов и многих других полезных веществ и вещей.

Для химиков, математика – это инструмент решения химических задач. Кажется, что ни один раздел математики не может не использоваться в химии.

Однажды, между Гауссом и Авогадро произошел о сущности научных законов. Гаусс говорил о том, что законы могут существовать только в математике и химия считаться наукой никак не может. Для того, чтобы доказать Гауссу, что он не прав Авогадро сжег 2 л водорода в литре кислорода и, получив два литра водяного пара, торжествующе воскликнул: «Вот видите! Если химия захочет, то два плюс один окажутся равны двум. А что скажет на это ваша математика?»

Математическая химия — раздел теоретической химии, область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам.

Область интересов - это математическое моделирование  химических явлений и процессов, зависимость от свойств атомов и структуры молекул. Критерием истины в математической химии являются математическое доказательство, вычислительный эксперимент и сравнение результатов с экспериментальными данными .

История науки говорит об интересных событиях, которые могут происходить на границах различных областей знаний. Конечно, математики и химики мыслят по-разному, но когда им все-таки приходится взаимодействовать, то это приводит их к обогащению знаний о двух науках.

Мы рассмотрели несколько примеров взаимосвязи химии и математики. Они дают нам представление об их связи и зависимости друг от друга.

Информатика

Одними их наиболее значимых примеров математики в информатике может послужить несколько важнейших разделов в информатике, для которых используется математика, и без знания которых нельзя составить ни одну программу или редактировать и изменять документы.

- Единицы информации, системы счисления, кодирование информации

- Алгоритмизация и программирование;

- Изучение логики;

В математической теории понятие «информация» связано с исключительно абстрактными объектами — случайными величинами, в то время как в современной теории информации это понятие рассматривается значительно шире — как свойство материальных объектов. Однако, без математического аппарата невозможно было бы представить современный компьютер, поскольку он основан на процессах хранения, обработки и передачи данных, которые, в свою очередь, основаны на математических принципах. Впервые задачи, которые не могут быть решены при помощи компьютеров, были описаны английским математиком Аланом Тьюрингом.

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что информатика как наука имеет под собой основу в виде математики. Поэтому, без математики в информационных технологиях никак нельзя обойтись ( и здесь она играет доминантную роль). Да и как мы с вами уже выяснили, само определение компьютера - вычислитель, который основан на определённой целой или нецелой системы счисления, способный решать математические задачи и задачи по обработке информации.

Взаимосвязь математики и предметов гуманитарного цикла

В ХХ веке наметилась продолжающаяся и поныне тенденция к взаимодействию и взаимопроникновению различных областей знаний. Постепенно стираются грани между отдельными науками; появляется всё больше отраслей умственной деятельности, находящихся «на стыке» гуманитарного, технического и естественнонаучного знания. Другая очевидная особенность современности – стремление к изучению структур и составляющих их элементов. Поэтому всё большее место как в научной теории, так и на практике уделяется математике. Соприкасаясь, с одной стороны, с логикой и философией, с другой стороны, со статистикой (а, следовательно, и с общественными науками), математика всё глубже проникает в те сферы, которые на протяжении долгого времени было принято считать чисто «гуманитарными», расширяя их эвристический потенциал. (Эвристический алгоритм — это алгоритм решения задачи, правильность которого для всех возможных случаев не доказана, но про который известно, что он даёт достаточно хорошее решение в большинстве случаев.)

Литература

Как это не парадоксально, но с математикой в литературе, мы встречаемся практически повсеместно: математику используют герои многих литературных произведений, математика вдохновляет писателей на новые книги и идеи и так далее... В математике есть такое понятие, как закономерность, она окружает нас повсюду: день сменяется ночью, животные мигрируют на юг... Удивительно, однако, последовательности есть и в литературе. Например, стихотворный размер (это частная реализация стихотворного метра, его вариация). Существуют различные виды этого "размера". Есть односложные, двусложные и трехсложные размеры.в зависимости от того, на какой слог падает ударение, название размеров варьируется. Так, например, в стихотворении А.С. Пушкина:

Буря мглою небо кроет ∩́ __ / ∩́ __ /∩́ __ / ∩́_

Вихри снежные крутя ∩́ __ / ∩́ __ __ / __ ∩́

Ударение падает на каждый первый слог слов, состоящих из двух слогов (стоп), следовательно, это хорей - размер с ударением на первом слоге в стопе. Ещё один яркий пример использования математики в литературе - то, что многие произведения русских классиков содержат математические задачи.Как правило, авторы вставляют в свои произведения такие задачи чтобы украсить сюжет и сделать его интереснее.Вот например задача, встретившаяся мне в книге Жюль Верна «С Земли на Луну прямым путем за 97 часов 20 минут»

«Луна описывает вокруг Земли не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится наша планета; вследствие этого Луна в разное время находится в различных расстояниях от Земли; наибольшее расстояние называется апогеем, а наименьшее - перигеем. Как известно, разность между наибольшим и наименьшим расстоянием довольно велика, так что ею нельзя пренебрегать. В самом деле, в своем апогее Луна отстоит от Земли на 247552 мили, а в перигее ─ всего на 218657 миль; разница между двумя расстояниями достигает 28895 миль...»

Е сли мы посмотрим на расстояние, отделяющее Землю от ее спутника, то увидим, что оно различно. Правильно ли Жюль Верн сосчитал разницу между апогеем и перигеем (рис. 1) Луны?

Апогея и перигея Луны (рис. 1)

Решение

Проверяя данную задачу, мы получаем, что она верна, но, надо сказать что так бывает далеко не всегда..

Пример №2 Сказка "конёк горбунок"

Задача

«Прекрасивых двух коней золотогривых

Да игрушечку-конька

Ростом только в тривершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами…»

Если мы попробуем перевести все старые меры длины в современные, то получится следующее:

Решение

, следовательно

Получается, что конек-горбунок был ростом 13,2 см, а его уши были 71 см! Только представьте, уши конька-горбунка в 5 раз больше его роста! Имея аршинные уши, он не смог бы, не то чтобы летать, но и передвигаться. Их масса перевешивала бы самого конька-горбунка! Это задача неверна.

Можно ещё достаточно долго рассказывать о том, как математика может проявляться в литературных произведениях, но мне достаточно сложно не удержаться чтобы не упомянуть о самом, вероятно, известном писателе - Льюисе Кэрролле и о том, что он был превосходным математиком! Мало кто знает, но он автор таких замечательных книг как «Алгебраический разбор Пятой книги Эвклида», «Эвклид и его современные соперники» и многих других книг, в том числе, и знаменитой «Алиса в зазеркалье».

Конечно, говорить о том, что в данном предмете математика занимает главенствующее положение было бы неразумно и неправильно. Однако, полностью исключить влияние математики на литературу мы тоже не можем. Поэтому, можно сделать разумный вывод о том, что в данном случае математика является источником неисчерпаемого вдохновения для писателей и журналистов.

Заключение.

«Если ты не знаешь математику,
то ты не знаешь ни одной науки»

Таким образом, становится понятно, что математика - царица всех наук. Это доказывает то, что ни одна наука не может обойтись без математики. Мы также сталкиваемся с математикой каждый день и повсеместно. Каждую вещь можно заменить цифрами. Благодаря математике, мы можем рассчитать и посчитать все, что только захотим. От нее отходят все остальные науки, ведь математика - это азы, без которых в других науках нам делать нечего. Если мы сможем досконально изучить математику, то без труда поймем и остальные науки, которые тесно связаны с ней.