Масштаб в теме «Пропорция» № 1

Немчинова Татьяна Анатольевна, учитель математики высшей категории,

БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа №65»

Конспект урока «Масштаб».

Планируемые образовательные результаты

Предметные

• называют понятие масштаб;

• определяют масштаб, расстояние по карте, выбирают оптимальный маршрут на местности;

• объясняют зависимость и соотношения между этими величинами;

• применяют теоретические знания на практике – закрепляют навыки работы с географическими картами различного масштаба и содержания; решают практические расчетные задачи;

• сопоставляют, делают выводы, находят и исправляют ошибки;

Метапредметные

Регулятивные:

• выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• составлять план выполнения работы;

• оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;

Коммуникативные:

• работать в группе;

• использовать в общении правила вежливости;

• выслушивать чужую точку зрения и обосновывать свою;

• формулировать высказывание, адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

• согласовывать позиции и находить общее решение, обсуждать информацию;

• выражать свои мысли и идеи.

Познавательные:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

• структурировать знания;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

• работать с информацией;

• выполнять логические операции сравнения, анализа, обобщения, классификации, установление аналогий.

Личностные:

• стремиться к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• устанавливать связи между целью деятельности и ее содержанием;

• организовывать личностное информационное пространство;

• использовать полученные знания в процессе обучения другим предметам и в жизни;

1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку. Приветствие.

2. Мотивационное начало урока

Учитель:  Сегодня мы продолжим изучение темы “Пропорции”. Рассмотрим её применение в одной из областей жизни. Убедимся, какое важное практическое значение имеет материал сегодняшнего урока. Итак, начнем с повторения пройденного.

1.Решение устных упражнений.

1.Что называется отношением? (Частное двух чисел.)

2.Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)

3Каково основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

4.Найдите отношение (отношение – частное двух чисел)

чисел: 3 и 7; 1 и 5;

ПРИМЕР.Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн. «Составим отношение 50 : 5, - сказал клоун. – Мышка в 10 раз тяжелее слона». Прав ли клоун?

Ответ: Нет, не прав. Ведь клоун использовал величины, выраженные в разных измерениях. Надо делать так: 50 : 5 000 000 = 1 : 100 000.

величин: 1 см и 4 см; 3см и 8 м.

(в случае не верного ответа, пояснить, что об отношении величин можно говорить лишь в том случае, если величины измерены в одних и тех же величинах).

5.Во сколько раз число 2 меньше числа 4? Число 6,3 больше числа 2,1?

Сейчас у вас будет возможность узнать имя ученого древности, создавшего первую карту, но для этого, вы должны правильно выполнить следующее задание:

Я вам раздаю карточки с заданиями, одну на парту. Вы совместно решаете задание на листочке, ответ записываете на карточку и передаёте ученику у доски. Он с помощью ключа составляет имя учёного.

Задания:

1.Русалочка Ариэль и Флаундер нашли на дне моря сундук с 505 золотыми монетами. Они взяли 2 /5 всех монет Сколько монет они взяли? (202 монеты)

2.Тузик и Бобик ели леденцы. Бобик съел 24 леденца, а Тузик 7/12 этого количества. Сколько леденцов съел Тузик ? (14 леденцов)

3.В курятнике было 30 кур. Лиса утащила 2/10 всех кур. Сколько кур утащила лиса? ( 6 курицы)

4. найти неизвестный член пропорции 15:х=25:5 .

5.Запишите отношение шести секунд к одной минуте в виде десятичной дроби. (0,1)

6.Найдите корень уравнения 20\5 = х\0,5. (2)

7.Дядя Митя купил новый шампунь себе и сыну, если тетя Маша не будет его использовать, то им хватит шампуня на 18 дней. На сколько дней хватит шампуня, если он понравится тете Маши? (на 12 дней)

8.Составь и реши пропорцию:

5 ч - 100 км

3 ч - х км

9.Найдите корень уравнения ( 160)

Проверим правильность ваших решений. (Если ответ в задаче не верный, то задача разбирается.) Ключ.

Немного из истории:

Мы получили имя учёного это – Эратосфен Большие территории, например, части света, государства, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.

О подвигах первооткрывателей вы узнаете на уроках географии и истории, а мы с вами сейчас поговорим о картах.

Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длине каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на земле. Ведь увеличивая или уменьшая объекты, мы должны сохранять представление о настоящих размерах.

3. Изучение нового материала

Подумаем, как связан масштаб с отношениями. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Как вы уже знаете, масштаб показывает во сколько раз каждый отрезок на карте меньше соответствующего отрезка на местности.

Рассмотрим пример. 1см на плане соответствует 100 метрам на местности. Найдем отношение этих величин. 1 см на плане к соответствующему расстоянию на местности. Обратите внимание на единицы измерения величин.

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Эта величина называется масштабом.

Запишите определение масштаба в тетрадь

5. Закрепление изученного материала

Задача 1. На весенних каникулах ребята шестого класса решили еще раз посетить санаторий “Сосновая роща”. Путешественники имеют план местности, известен масштаб этого плана и расстояние на плане 6 см. Найти расстояние на местности.

Составим таблицу:

Вспомним определение масштаба, приравняем два отношения и запишем пропорцию.

. Ответ: 498 километров.

Задача 2. Расстояние от Житного до Астрахани 95 км. Определите расстояние между изображениями этих пунктов на карте, если числовой масштаб карты равен   .Решение.

Составим пропорцию.   х = 1,9 см. Ответ: 1,9 сантиметра.

Задача 3. Расстояние между двумя пунктами на местности, равно 190 м, изображено на карте отрезком длиной 1,9 см. Найдите масштаб карты Решение.

Масштаб – отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

ответ: масштаб карты 1 : 10000.

Предлагаю вам на практике проверить то, как вы усвоили тему урока. Перед вами карта Омской области выполнить задание.

Самостоятельная работа.

Карта Омской области. Задание 1.

Зная масштаб карты 1:3000 000 и измерив расстояние на карте от Омска до Калакинска, найдите это расстояние на местности.

Задание2. Зная масштаб карты 1:3000 000 и расстояние на местности 130 км от Омска до Тюкалинска. Найдите расстояние на карте и сравните.

Карта Омской области.Задание 1.Зная масштаб карты 1:3000 000 и измерив расстояние на карте от Омска до Кормиловки, найдите это расстояние на местности.

Задание2. Зная масштаб карты 1:3000 000 и расстояние на местности 100 км от Омска до Саргатского. Найдите чему будет равно это расстояние на карте.