Мастер–класс по математике
«Грамотным будет тот человек,
который научится учиться…»
Э. Тоффлер (1928-2016)
Тема: Магия в математике (Знакомство с магическим квадратом)
Аудитория: начальная школа
Цели: научить заполнять простые магические квадраты.
Задачи:
- формировать вычислительные навыки;
- развивать логическое мышление;
- воспитывать интерес к математике.
Ход.
Слайд 1 (эпиграф)
1. Введение в тему. 2,5 мин
Математику часто называют магической наукой. С этим можно согласиться, рассмотрев всего несколько примеров.
Слайд 2.
1) При умножении на 10,100, 1000 в ответе необходимо лишь дописать нужное количество нулей к первому множителю.
Слайд 3.
2) При делении на эти же числа, наоборот, убрать нули для получения результата.
Слайд 4.
3) При умножении любого двузначного числа на 11 необходимо сделать лишь простое действие: между цифрами двузначного числа записать число с их суммой.
Слайд 5.
4)При умножении чисел можно воспользоваться графическим способом и вычислить результат по прямым и точкам.
2. Постановка целей и задач.
Слайд 6.
Наша тема называется «Магия в математике». Мы прикоснемся к магии на примере магического квадрата, который называют волшебным. Научимся заполнять его, правильно располагая числа в ячейках. В итоге занятия вы откроете для себя секреты магического квадрата.
Считается, что магические квадраты появились в Китае в 2200 году до нашей эры. Почему же квадрат называется волшебным или магическим? Потому что сумма чисел по диагонали, вертикали и горизонтали всегда одинаковая. Любой желающий может прикоснуться к этой магии, назвать себя магистром и решать и даже составлять магические квадраты. Сегодня мы будем работать с квадратом размером 3х3.
Слайд 7.
3. Введение нового понятия. 2,5 мин.
У вас на столах квадраты и конверты разных цветов.
Работаем с красным квадратом. Из красного конверта вы берете числа, распределяете их по ячейкам, используя клей. Работаем вместе.
Рассмотрим квадрат с числами 4,8,5,2. Находим сумму чисел по диагонали. 8+5+2 =15, так как там известны три числа. Значит, сумма в каждом столбце и каждой строке тоже будет равна 15. А еще можно найти сумму чисел, если известно число, стоящее в центре. Его надо умножить на 3. То есть число в центре в 3 раза меньше суммы чисел по вертикали, горизонтали и диагонали.
Слайд 8.
Находим значение в 1 столбце: 15 - (8+4)=3.
Слайд 9.
В строке посередине: 15 – (3+5)=7.
Слайд 10.
В столбце посередине: 15- (9+5)=1.
Слайд 11.
И в 3 столбце: 15 – (2+7)=6.
Слайд 12
Находим последнее число верней строке 15 - (1+5) = 9.Магический квадрат заполнен.
У нас получился квадрат, в котором сумма цифр в строках, столбцах и диагоналях равна 15. Такую фигуру называют магическим квадратом порядка 3. Если увеличить или умножить числа магического квадрата на одно и тоже число, квадрат останется магическим.
Слайд 13.
4. Работа с магическим квадратом. 4 мин
Работаем с синим квадратом. В синем конверте возьмите карточки и в пустые клетки квадрата вклейте числа 4,6,7, 9,10,12 так, чтобы сумма чисел в каждом ряду, столбце и диагонали были одинаковыми.
Слайд 14.
- Как подбирали числа?
- Как вы думаете, что произойдет с квадратом, если мы сложим числа красного квадратами с числами синего квадрата? (квадрат останется магическим) То есть сумма дух магических квадратов также является магической.
Слайд 15. 4 мин
Работаем с зеленым квадратом. Заполните магический квадрат, вписав в ячейки числа сначала ручкой. Затем проверьте себя, используя числа в зеленом конверте, наклейте их в выбранные ячейки.
Слайд 16.
-Что было просто, а что сложно?
- В каком квадрате было легче вычислять? Почему?
- Сегодня вы почувствовали себя настоящими магистрами, познакомились с магическим квадратом, научились его заполнять. Осталось открыть для себя секреты магического квадрата. Можно использовать конверты черного цвета, распределить слова в предложениях и вклеить их.
Слайд 17.
6. Рефлексия. 2 мин
Слайд 18. (+самопроверка)
- Секреты магического квадрата:
Сумма чисел по вертикали, горизонтали и диагонали - одинакова.
Сумма двух магических квадратов, тоже является магической.
Если увеличить или умножить числа магического квадрата на одно и то же
число, квадрат остается магическим.
Число, стоящее в центральной ячейке, меньше суммы в 3 раза.
Слайд 19.
-Коллеги, наша совместная работа была не так проста, как умножение на десять, но и не так трудна, чтобы не познать основных принципов работы совершенной геометрической фигуры - квадрата. А сделать его магическим нам под силу.
7 453
6 543 
