Мастер-класс «Развитие функциональной грамотности школьников на уроках математики»

Мастер-класс «Развитие функциональной грамотности школьников на уроках математики»

учитель математики МБОУ «СОШ №3 с УИОП» Бирюкова Марина Александровна

Вступление

Учитель: Уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер-класс на тему:

«Развитие функциональной грамотности школьников на уроках математики».

1. Основная часть мастер-класса

Современная система школьного образования переживает большие изменения в своей структуре, на передний план в данный момент выходят требования общества к

выпускникам: это навыки работы в команде, лидерские качества, инициативность, ИТ- компетентность, финансовая и гражданская грамотности и многое другое. Заказ общества - на всесторонне развитую личность, способную принимать нестандартные решения, умеющую анализировать, сопоставлять имеющуюся информацию, делать выводы и использовать творчески полученные знания.

В связи с этими требованиями, формирование функциональной грамотности у учащихся становится очень важной целью для любого педагога. При изучении любого учебного предмета есть возможность для формирования и развития функциональной грамотности. В рамках почти любой темы можно поставить перед учащимся проблемы вне предмет

ной области, которые решались бы с помощью знаний, полученных при изучении того или иного предмета. Математика предоставляет хорошие возможности для рассмотрения подобных задач. На уроках математики чаще, чем на других уроках учащиеся сталкиваются с текстовыми задачами различного содержания и привычным образом составляют модель для применения математических знаний для конкретной задачи.

Поговорим сегодня о формировании математической грамотности, как одной из составляющих функциональной грамотности.

Математическая грамотность – способность проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в

разнообразных контекстах реального мира.

Разберем проблемы, которые возникают при формировании функциональной грамотности на уроках математики.

Во-первых, учащиеся испытывают затруднения, связанные с избирательным чтением. Они не могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения

задачи. В своей работе я сталкивалась с тем, что ученик, видя нестандартную задачу, не приступал к решению, только из-за того, что его пугает большое количество данных или большой объём текстовой информации. Хотя со стандартными задачами из учебника ученик справляется. Невнимательность к прочтению условия, непривычность и необычность формулировок пугает обучающихся.

Вторая проблема при формировании математической функциональной грамотности: как

сформулировать (переформулировать) задачу, чтобы найти тот математический аппарат, с помощью которого уже можно решить привычную математическую задачу? Оценить математические связи между событиями. Это и есть основная проблема для школьника.

Третья немало важная проблема возникает при интерпретации результата, полученного

математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи. Очень часто учащиеся, получив ответ при решении задачи,

не задумываются, возможен ли такой результат в реальности. И тогда мы можем получить в ответе: отрицательную строну квадрата, отрицательную скорость движения или целое число строителей и т.п

в 2022 году в России пройдет очередной этап самого масштабного из международных исследований — PISA

PISA — Международная программа по оценке учебных достижений

Объектом особенного внимания ближайшего цикла исследования станет математическая грамотность

Математическая грамотность — способность человека применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических условиях.

Одной из составляющих компетенций по математической грамотности

• анализ информации графиков, диаграмм, таблиц для понимания истинного и ложного утверждения;

• решение реальных проблем, включающих экономию затрат средствами математики

Она предусматривает знание понятий, фактов и предполагает свободное применение математических инструментов и процедур. Особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.

Использование представленных в сборнике заданий в урочной или внеклассной деятельности позволит учащимся применить полученные знания, а учителям — оценить уровень сформированных компетенций учеников по основным умениям и навыкам, необходимым в 21 веке:

по читательской грамотности

• анализ информации, представленной в нескольких текстах;

• критическое осмысление содержания представленных текстов для получения достоверной информации.

. по математической грамотности

• анализ информации графиков, диаграмм, таблиц для понимания истинного и ложного утверждения;

• решение реальных проблем, включающих экономию затрат и экологические риски, средствами математики.

0

Вопрос 1. Каким обменный курс 8 апреля(75,4руб )

Вопрос 2. Каков наилучший обменный курс?(73,2 руб)

Вопрос 3. У Миши есть 25S США. Какую сумму в рублях он выручит , проведя обмен 10 апреля (1865руб) (74.6*25)

Вопрос 4 Лена решила купить новые наушники для телефона в интернет магазине . Цена на интересующую ее модель была представлена в долларах США и составила 18S США. Магазин принимает российские рубли по курсу на день покупки . У Лены имеется 1300руб. Хватит ли ей этой суммы, чтобы совершить покупку 18 апреля?(Нет, надо 1332 руб)

Итак, формирование графической грамотности является одним из важных аспектов современного обучения и происходит он на уроках математики

Вакцинация населения

По определению, данному Всемирной организацией здравоохранения

«Вакцинация-это простой, безопасный и эффективный способ защиты от болезней до того, как человек вступит в контакт с их возбудителем»

По оценкам ВОЗ вакцинация позволяет ежегодно предотвратить от 2 до 3 миллионов случаев смерти.

В России первую вакцину использовала Екатерина II, в 1786г. она привилась от оспы.

Обязательное массовое прививание в РФ было введено в 1919г.

Рассмотрим задачи о вакцинации, связанные с эпидемией гриппа . Рассмотрим расходы, которые состоят из расходов на вакцинацию, расходов на лечение и расходов на оплату больничных листов . Варианты противодействия эпидемии расходов указаны в таблицах.

Известно, что для 40 % заболевших требуется оплата больничных листов

Вариант борьбы с пандемией	Норма вакцинации населения	Процент заболевших в эпидемию
А	50%	9% населения
Б	70%	5% населения
В	90%	4,5% населения

.

Вид расхода	Стоимость в рублях
Вакцинация 10чел	500
Лечение 1 больного	300
Оплата больничного	1000

Итак, мы видим ситуацию

Вопрос 1.Найдите наименьшие возможные расходы в млн. руб. на преодоление эпидемии гриппа в городе с населением в 30000 жителей

Вариант

Количество

Расходы на

Количество

Расходы

Количество

Расходы на

Расходы на

борьбы с пан- демией	вакцини- рованных (чел)	вакцинцию (руб)	заболевших (чел	на лечение (руб)	больничных (штук)	оплату больничных (руб.)	преодоление последствий пандемии (руб.)
А	15000	750 000	2700	810 000	1080	1 080 000	2 640 000
Б	21000	1 050 000	1500	450 000	600	600 000	2 100 000
В	27000	1 350 000	1350	405 000	540	540 000	2 295 000

Ответ на наш вопрос: вариант Б - 2,1 млн. руб. , если вакцинируются 70% населения.

У ребят может возникнуть вопрос: почему не вариант В? Вакцинация 90% вряд ли возможна, на то есть объективные причины(медицинский отвод порядка 30%)

Покупка квартиры

Особенности приобретенной квартиры

1. Санузел имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника

2. Гостиная - кухня и спальня имеют по 3 прямых угла

3. Вместо четвертого угла спальня имеет округлую форму стены

4. В обеих комнатах окна имеют прямоугольную форму и расположены по центру стены

В 7 классе

Утверждение	Верно	Неверно
1.CD=MO=NK=4+2=6(м)	+

2.AD=DB=3м	+
3.ML=6-3=3(м)		-
4. MC=DO=4+3=7(м)	+

В 8 классе

Утверждение	Верно	Неверно
1. Расстояние АВ=3м		-
2.Площадь санузла в 2 раза меньше площади холла		-
3.Расстояние между окнами равно 3,5м	+
4. Площадь гостиной –кухни составляет 37,5 кв.м	+

Семья Ильиных купила квартиру необычной планировки. Ниже приведен план квартиры и указаны размеры .

Вопрос 1.Для оценки общей площади пола в квартире (включая холл и стены). Вы можете измерить размеры каждой комнаты, вычисляя площадь каждой из них и сложить их. Однако, есть более эффективный метод для оценки общей площади пола. Вам надо измерить только 4 отрезка . Укажите на данном плане 4 отрезка , которые нужны , чтобы оценить общую площадь пола в квартире.

Вопрос 2. Вычислите количество линолеума шириной 3 м, которое потребуется для ремонта пола в гостиной-кухне(линолеум берут запасом 10- 15см по длине )

Задача PISA

Путешествие в Вену.

Ученица шестого класса Иванова Елена в осенние каникулы 2019 года совершила семидневное путешествие со своей семьей в Вену. Семья Лены состоит из Лены, мамы, папы и ее младшего брата. Путевки были куплены 10 сентября и через 2 дня вся семья начала готовиться к поездке. Купили новые чемоданы, удобную обувь, путеводители и встал вопрос о покупке валюты . Было принято решение, что покупкой валюты займутся на последней рабочей неделе перед вылетом 5 октября (на каждого члена семьи надо 300 у.е. валюты).

1. Рассматривая эту задачу, мы предоставляем учащимся справочный материал

Дата	Дни недели	Доллар			Евро
		Покупка	Продажа	Покупка		Продажа
23 сент.	понедельник	60,1	60,3	68.3		69, 5
24 сент.	вторник	60	60,2	68,1		69,1
25 сент.	среда	60,1	60,3	67,9		69,5
26 сент.	четверг	60,2	60,4	68,3		69,4
27 сент.	пятница	60,3	60,5	68,2		69.3
30 сент.	понедельник	60,3	60,4	68,2		69,3
1 окт.	вторник	60,1	60,2	68,1		69,2
2 окт.	среда	60	60,1	67,9		69,1
3 окт.	четверг	59,9	60,1	68		69,5
4 окт.	пятница	60	60,2	68,1		69,5
7 окт.	понедельник	60,1	60,3	68,2		69,6
8 окт.	вторник	60	60,2	68,3		69,7
9 окт.	среда	60,2	60,3	68,4		69,8
10 окт.	четверг	60,1	60,2	68,5		69,8
11 окт.	пятница	60	60,3	68,7		69,9
14 окт	понедельник	60,1	60,4	68,5		69,5
15 окт.	вторник	60,2	60,5	68,3		69,1
16 окт.	среда	60,1	60,4	68,5		69,3
17 окт.	четверг	60,2	60,5	68,7		69,9
18 окт.	пятница	60,3	60,6	68,9		70,3
21 окт.	понедельник	60,1	60,5	6 9,1		70,7
22 окт.	вторник	60,2	60,6	69,5		71,1
23 окт.	среда	60,3	60,7	69,9		71.5

1. После возвращения из путешествия выяснилось, что не вся сумма была потрачена и остаток составил 270 у.е. Было принято решение обменять оставшуюся сумму на рубли в первый рабочий день после возвращения.

Задание для групп

1. На какие вопросы могут отвечать дети при решении данной задачи ?

2. Что проверяет данное задание ?

3. Какова область и содержание материала задачи?

4. Рассматриваемая ситуация?

Вопрос 1. Какую сумму в евро нужно купить семье? (1200евро)

Вопрос 2. В какой день было наиболее выгодно купить валюту? (2 октября)

Вопрос3. Какую наименьшую сумму пришлось заплатить за покупку валюты?(82 920руб)

Вопрос 4. Какую сумму удалось получить после поездки при обмене евро на рубли? (68,5 руб *270евро=18495руб)

Задание проверяет :воспроизведение простых математических действий, умение рассуждать

Область и содержание : количество

Ситуация: личная жизнь

Заключение.

Рассмотренные задачи учат работать с таблицами, диаграммами, текстами,

учат рассуждать, находить оптимальные решения, знакомят с общественной жизней, с личной жизнью. Математике все равно, что изучать. У нее универсальная роль, главное решать задачи

«Если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Пойя