Мастер-класс "Танграм как способ развитий начальных геометрических представлений школьников"

Мастер класс

Тема: «Развитие коммуникативных УУД на внеурочном занятии. Танграм – китайская головоломка».

2017год

Тема: «Танграм – геометрическая головоломка».

Слайд 1 

Великая цель образования – это не знания,

а действия.

Г. Спенсер

Слайд 2. Перед вами формулы для вычисления площадей геометрических фигур. В каждой группе есть картинка, составленная из геометрических фигур. Какие фигуры вы знаете? Задача группы вычислить площадь фигуры, изображенной на картинке. Молодцы.

Слайд 3

Танграм

Слайд 4. Выберите высказывание, которое соответствует Вам

• Впервые слышу о танграме

• Слышал название, но не знаю что это такое

• Знаю, что такое танграм

Слайд 5.Существует несколько легенд , связанных с возникновением танграма.

Легенда первая . Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук  выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

Слайд 6. Легенда вторая.

Почти 4000 тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился наследник Лао.

Император призвал к себе трех мудрецов и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.

Слайд 7. Появление танграма на западе относят к началу 19 столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости

Слайд 8. Еще один набор танграма из слонвой кости храниться в ньюрской библиотеке и принадлежал Эдгару По.

Слайд 9. Название «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».

Слайд 10-11. Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона Бонапарта, который, лишившись трона, в изгнании на Острове Святой Елены проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”.

Слайд 12.Что же такое танграм. Попробуйте дать определение танграму. Танграм -это геометрическая головоломка, состоящая из семи танов – геометрических фигур, полученных делением квадрата на семь частей – два больших треугольника, два маленьких треугольника, маленький квадрат и четырехугольник.

Слайд 13. Как же играть в эту игру, которая помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию.

• В каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов.

• При составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга.

• Элементы фигур должны примыкать один к другому.

• Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.

В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.

Типы задач, решаемых танграмом.

1. Нужно сложить фигуру по контурному рисунку.

2. Нужно сложить фигуру по рисунку со сплошной заливкой, при котором не видно границ элементов.

3.Самостоятельно создавать свои простейшие изображения. Тем самым развивается собственная фантазия.

Слайд 14. Посмотрим, как играть. Собрать домик.

Слайд 15. А теперь попробуйте самостоятельно собрать синюю фигуру.

Слайд 16. Проверим.

Слайд 17. Хорошо. А теперь давайте соберем фигурки в группах. Первая будет составлять кошечку, которая сидит. Вторая кошечку лежачую. Третья группа птицу. Четвертая зайчика.

Слайд 18-19. Проверяем сбор кошки сидячей

Слайд 20-21. Проверяем сбор кошки лежачей.

Слайд 22. Птица

Слайд 23. Зайчик.

Слайд 24. Примеры фигур.

Слайд 25. А теперь мы с вами погрузимся в мир невозможного на первый взгляд. И вы убедитесь в том, что невозможное возможно! Попробуйте разрешить парадокс, представленный на слайде.

Посмотрим верное решение.

Слайд 26. Если взять несколько наборов танграма, то можно составить всевозможные миниатюры из них.

Слайд 27-31. Похожие головоломки

Слайд 32.Задание: придумайте историю и создайте композицию от группы.

Слайд 33.Как вы думаете, где еще может быть применим танграм?

Танграм может применяться на уроках математики для получение начальных сведений о геометрии. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами: квадрат, треугольник, ромб, знакомство с углами. Сравнение фигур по форме, размеру, площади.

Составление из нескольких фигур новой геометрической фигуры: из двух треугольников – ромб, большой треугольник, квадрат, из трёх – треугольник, трапецию, параллелограмм  и т.д.

Играя, мы запоминаем названия геометрических фигур, их свойства, отличительные признаки, обследуем формы зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещаем их с целью получения новой фигуры. У нас развивается умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Танграм во всех его проявлениях можно встретить, начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном.

Слайд 34. Закончить хотелось бы словами граднера. Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью”

Слайд 35. Понравилась вам предложенная игра? Будете вы в нее играть дома? Научите этой игре других? А теперь, пожалуйста, рассмотрите это дерево. Вы видите на нем и рядом с ним множество человечков. У каждого из них—разное настроение и они занимают различное положение, воспользуйтесь цветными карандашами и закрасьте человечка, который соответствует вам, похож на вас.

Слайд 36. Спасибо за внимание

Великая цель образования- это не знания,а действия. Г.Спенсер

Выберите высказывание, которое соответствует Вам

• Впервые слышу о танграме
• Слышал название, но не знаю что это такое
• Знаю, что такое танграм

Легенда первая:

версия про разбитую плитку.

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук  выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

• Почти 4000 тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился наследник Лао.

• Император призвал к себе трех мудрецов и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.

• Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, разрезанный на семь частей. 

математик

художник

философ

Появление на западе

Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу 19 столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре.

Хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.

Танграм из слоновой кости Эдгара Аллана По

Танграм

Название «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».

Писатель и математик - Льюис Кэрролл

Считается энтузиастом танграма.

У него хранилась китайская книга с 323 задачами.

У Наполеона был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения.

Об этом в своей книге, «Модная китайская головоломка»,

писал Кэрролл Льюис

Танграм –

геометрическая головоломка, состоящая из семи танов – геометрических фигур, полученных делением квадрата на семь частей – два больших треугольника, два маленьких треугольника, маленький квадрат и четырехугольник.

• В каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов.

• При составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга.

• Элементы фигур должны примыкать один к другому.

• Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.

Задание: собрать фигуру из танграма по образцу.

Фигура 1.

Фигура 2.

Фигура 2

Фигура 3

Фигура 3

Фигура 4

22

Фигура 5

23

Откуда взялась нога? Парадокс

Миниатюры из нескольких танграмов

Придумайте, создайте и назовите свою композицию из танграмов.

Головоломка Пифагора

Игра «Стомахион»

Игра «Пентамино»

Придумайте, создайте и назовите свою композицию из танграмов.

Танграм и…

“ Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью”

М. Гарднер

Спасибо

за внимание !