Մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրությունների խթանման ուղիներ

Սերը ٳûٳïÇϳÛÇ ¹³ë³í³Ý¹Ù³Ý åñáó»ëáõÙ

Վանաձորի թիվ 13 դպրոցի ٳûٳïÇϳÛÇ ուսուցչուհի՝

¸»é¨ë XVII ¹³ñáõÙ ã»Ë Ù³Ýϳí³ñÅ Ú³Ý ²Ùáë ÎáÙ»ÝëÏÇÝ ÝßáõÙ ¿ , áñ ѳñϳíáñ ¿ ÇÝãù³Ý ϳñ»ÉÇ ¿ ³í»ÉÇ ß³ï Ñá· ï³Ý»É , áñ µ³ñá۳ϳÝáõÃÛáõÝÁ ¨ ×ßÙ³ñÇï µ³ñ»å³ßïáõÃÛáõÝÁ Çëϳå»ë ³ñÙ³ï³íáñ»Éáõ ³ñí»ëïÁ ¹åñáóÝ»ñáõÙ ¹ñí³Í ÉÇÝÇ å³ïß³× Ï³ñ·áí: ܳ áã ÙdzÛÝ Ï³ñ¨áñ»É ¿ µ³ñáÛ³Ï³Ý ¹³ëï³ñ³ÏáõÃÛ³Ý ¹»ñÁ, ³Ûɨ ³é³ç ¿ ù³ß»É µ³ñá۳ϳÝáõÃÛáõÝ ½³ñ·³óÝ»Éáõ ³ñí»ëïÇ ï³ëÝí»ó ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ï³ÝáÝ : ´³ñáÛ³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛ³Ý ¹»ñÁ ϳñ¨áñíáõÙ ¿ ݳ¨ Ù»ñ ûñ»ñáõÙ: ²Ý·ÉdzóÇ Ù³Ýϳí³ñÅ ä³áõÉ Êáõ»ÇÝÇ Ñ³Ùá½Ù³Ùµ, áñÁ »ñϳñ Å³Ù³Ý³Ï ³ß˳ï»É ¿ ³ÛɳݹáõÙ, Ý»ñϳÛáõÙë § ѳë³ñ³ÏáõÃÛ³Ý Ù»ç ³Ýѳٻٳï ß³ï »Ý µéÝáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ¨ ˳ñ¹³ËáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, ·ñ»Ã» ³Ù»Ý ûñ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ Çñ³Ï³Ý ¨ íÇñïáõ³É ÏÛ³ÝùáõÙ µ³ËíáõÙ »Ý ³Ý³ñ¹³ñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ, ˳ñ¹³ËáõÃÛáõÝÝ»ñÇ: ÆÝãù³Ý »Ýù Ù»Ýù ÉëáõÙ ¹åñáóÝ»ñáõÙ ³Ñ³µ»ÏãáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ, áñù³Ý ß³ï »Ý µ³ËáõÙÝ»ñÁ ¨ ÏéÇíÝ»ñÁ ѳÝó³·áñÍ ËÙµ³íáñáõÙÝ»ñÇ ÙÇç¨ :ºÃ» ¹åñáóáõÙ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ³é³ñϳÛÇ Å³Ù³Ý³Ï Ó¨³íáñí»Ý µ³ñáÛ³Ï³Ý ³ñÅ»ùÝ»ñ, ³å³ í»ñÁ Ýßí³Í ËݹÇñÝ»ñÇ ÃÇíÁ ½·³ÉÇáñ»Ý Ïå³Ï³ëǦ: ºñÏñÇ ³å³·³ ù³Õ³ù³óÇÝ»ñÇ µ³ñáÛ³Ï³Ý ³ñÅ»ùÝ»ñÇ Ó稳íáñáõÙÁ ÝáõÛÝù³Ý ϳñ¨áñ ѳݳ·³Ù³Ýù ¿ , áñù³Ý ¹ñ³ ïÝï»ë³Ï³Ý ϳ٠ëáóÇ³É³Ï³Ý Ï³ÛáõÝ ³×Á: ÆѳñÏ», ϳñ¨áñ ¿ ݳ¨ ·Çï»ÉÇùÁ, ë³Ï³ÛÝ ³ÛÝ Ï¹³éݳ íï³Ý·³íáñ, »Ã» Ù³ñ¹Á µ³ñáÛ³Ï³Ý ¹³ëïdzñ³ÏáõÃÛáõÝ ãÇ ëï³ó»É ¨ å³ïñ³ëï ã¿ ³ÛÝ û·ï³·áñÍ»É ßñç³å³ïÇÝ µ³ñÇù µ»ñ»Éáõ ѳٳñ[ 3]: Ü»ñϳÛáõÙë ß³ï »ñÏñÝ»ñÇ , ³Û¹ Ãíáõ٠ݳ¨ ÐÐ-Ç ÏñÃ³Ï³Ý ã³÷áñáßÇãÝ»ñáí ݳ˳ï»ëíáõÙ ¿ ëáíáñáÕÇ ³ñÅ»ù³ÛÇÝ Ñ³Ù³Ï³ñ·Ç Ó¨³íáñÙ³Ý ßñç³Ý³ÏÝ»ñáõÙ ³Ý¹ñ³¹³éÝ³É Ý³¨ Ýñ³ µ³ñáÛ³Ï³Ý Ý»ñ³ß˳ñÑÇ ½³ñ·³óÙ³ÝÁ ¨ ÝÙ³Ý ³ß˳ï³ÝùÁ ϳñáÕ ¿ Çëϳå»ë Ý߳ݳϳÉÇó ÉÇÝ»É, »Ã» ³ÛÝ Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ¿ ѳÝñ³ÏñÃáõÃÛ³Ý Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ áõëáõÙÝ³Ï³Ý ³é³ñϳÛÇ áõëáõóÙ³Ý ÁÝóóùáõÙ :

ê»ñÁ ¨ ѳñ·³ÝùÁ Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ ¨ ѳë³ñ³Ï³Ï³Ý ÏÛ³ÝùÁ ϳñ·³íáñáñáÕ բ³ñáÛ³Ï³Ý Ï³ñ¨áñ³·áõÛÝ ³ñÅ»ùÝ»ñ »Ý: ¸ñ³Ýù ݳ¨ Ù³ñ¹Ï³Ýó ÙÇç¨ բ³ñáÛ³Ï³Ý Ý»ñ¹³ßݳÏáõÃÛáõÝ Ñ³ëï³ïáÕ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ³ñÅ»ùÝ»ñÝ »Ý: Մ»Ýù ³Ûë ³ñÅ»ùÝ»ñÁ ¹Çï³ñÏ»É »Ýù Ù³ñ¹áõ` Çñ ¨ áõñÇßÇ Ñ³Ý¹»å áõÝ»ó³Í å³ñï³Ï³ÝáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ï»ë³ÝÏÛáõÝÇó. ë»ñÁ áõÕ»ÏóíáõÙ ¿ ³ÛÝ å³ñï³Ï³ÝáõÃÛ³ÝÁ, áñ ãÇ բËáõÙ å³ñï³íáñáõÃÛáõÝÇó, բ³Ûó å³ñï³Ï³ÝáõÃÛáõÝ ¿ ¹ÝáõÙ áõñÇßÇ íñ³, ÇëÏ Ñ³ñ·³ÝùÁ áõÕ»ÏóíáõÙ ¿ ³ÛÝ å³ñï³Ï³ÝáõÃÛ³ÝÁ, áñ բËáõÙ ¿ å³ñï³íáñáõÃÛáõÝÇó ¨ áõñÇßÇ íñ³ å³ñï³Ï³ÝáõÃÛáõÝ ãÇ ¹ÝáõÙ:

ê³Ï³ÛÝ ÏáÝÏñ»ï ëÇñá ¨ ѳñ·³ÝùÇ ³ñÅ»ùÝ»ñÁ ϳñÇù áõÝ»Ý ³í»ÉÇ Ù³Ýñ³ÏñÏÇï áõ ³é³ÝÓÇÝ ¹Çï³ñÏÙ³Ý: ԱÛëï»Õ ÝáõÛÝå»ë ¹Çï³ñÏáõÙÝ»ñÁ ϳï³ñíáõÙ »Ý ѳÝñ³ÏñÃáõÃÛ³Ý ßñç³Ý³ÏÝ»ñáõÙ Ýßí³Í ³ñÅ»ùÝ»ñÇ Ó¨³íáñÙ³Ý áõÕÕáõÃÛ³Ùբ: ºí ¹Çï³ñÏÙ³Ý ¹³ßïÝ ¿É ÝáñÇó ٳûٳïÇϳÛÇ ¹³ë³í³Ý¹Ù³Ý ·áñÍÁÝóóÝ ¿: »å»ï ¨ ٳûٳïÇÏ³Ý Ï»ñå³ñ³ÛÇÝ Ùáï»óÙ³Ý Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñ ãáõÝÇ, ³ÛÝáõ³Ù»Ý³ÛÝÇí ³Ûëï»Õ ¨ë ³éϳ ¿ բ³ñáÛ³Ï³Ý ³ñÅ»ùÝ»ñÇ Ó¨³íáñÙ³Ý Ù»Í Ý»ñáõÅ:

ê»ñÁ ٳûٳïÇϳÛÇ ¹³ëÁÝóóáõÙª

ê»ñÁ Ù³ñ¹Ï³ÛÇÝ ÏÛ³ÝùÁ, ѳٳϻóáõÃÛáõÝÁ ϳñ·³íáñáÕ, ÇÙ³ëï³íáñáÕ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ³ñÅ»ùÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿: ´³Ý³ëï»ÕÍ³Ï³Ý Ý»ñßÝãáõÙÝ»ñÇ ¨ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ³ÕբÛáõñÝ»ñÇó Ù»ÏÝ ¿ ë»ñÁ, áñï»Õ ë³Ï³ÛÝ ³ÛÝ Ý»ñϳ۳ÝáõÙ ¿ áñå»ë ½·³óÙáõÝù ѳϳé³Ï ë»éÇ ÝϳïÙ³Ùբ: ê³Ï³ÛÝ ëÇñá ½·³óÙáõÝùÁ ϳñáÕ ¿ ¹ñë¨áñí»É ݳ¨ բÝáõÃÛ³Ý, ³ñí»ëïÇ ëï»Õͳ·áñÍáõÃÛ³Ý ¨ ÁݹѳÝñ³å»ë ·»Õ»óÇÏÇ ÝϳïÙ³Ùբ: ê»ñÁ ÙdzÛÝáõÃÛáõÝÇó ¹áõñë ·³Éáõ, ÙÛáõë Ù³ñ¹Ï³Ýó Ñ»ï Ùdzíáñí»Éáõ Ó·ïáõÙÝ ¿: ²ÛÝ Ùáï»óÝáõÙ ¿ Ù³ñ¹Ï³Ýó, ³ñŨáñáõÙ ¿ Ýñ³Ýó ÏÛ³ÝùÁ: Ü³Ë ùÝݳñÏ»Ýù ëÇñá ·áñÍáõÝ»áõÃÛ³Ý Ñ»ï ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛ³Ý ³éÝãáõÃÛáõÝÁ: سûٳïÇÏ³Ï³Ý ÏñÃáõÃÛáõÝÁ Ýå³ëïáõÙ ¿ ¨ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝ ¿ ï³ÉÇë Ëáñ³Ý³Éáõ ųٳݳϳÏÇó ß³ï Ù³ëݳ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ù»ç, ëÇñ»Éáõ ³Û¹ Ù³ëݳ·ÇïáõÃÛáõÝÝ»ñÝ áõ Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛáõÝÁ, ͳí³É»Éáõ ÉdzñÅ»ù Ù³ëݳ·Çï³Ï³Ý ·áñÍáõÝ»áõÃÛáõÝ: ´³Ûó ÝÙ³Ý ë»ñÁ ϳñáÕ ¿ ¹ñë¨áñí»É ÙdzÛÝ ³å³·³ÛáõÙ: ÆëÏ ÏáÝÏñ»ï ٳûٳïÇϳÛÇ ¹³ë³í³Ý¹Ù³Ý ·áñÍÁÝóóáõÙ áñå»ë ·áñÍáõÝ»áõÃÛáõÝ ëÇñá ³ñÅ»ùÇ Ó¨³íáñÙ³Ý ÑÇÙÝ³Ï³Ý ³é³ñÏ³Ý å»ïù ¿ ÉÇÝÇ Ù³Ã»Ù³ïÇϳÝ: àõëáõóÇãÁ å»ïù ¿ ϳñáճݳ ÁÝïñ»É ÝÛáõÃÇ Ù³ïáõóÙ³Ý ³ÛÝ Ó¨Á, áñÁ ëÇñ»ÉÇ ¿ ¹³ñÓÝáõ٠ٳûٳïÇÏ³Ý ¨ ٳûٳïÇϳÛÇ áõëáõóÙ³Ý ·áñÍÁÝóóÁ: ²é³çÇÝ Ñ»ñÃÇÝ ¹ñ³ ѳٳñ ׳ݳå³ñÑ ¿ բ³óáõÙ ×ßÙ³ñÇïÁ ÇٳݳÉáõ ³ß³Ï»ñïÇ բÝ³Ï³Ý ÙÕáõÙÁ, áñ ¹ñë¨áñíáõÙ ¿ Ñ»ï³ùñùñ³ëÇñáõÃÛ³Ý Ó¨áí: سûٳïÇϳÛÇ ¹³ëÁÝóóáõÙ ³Ù÷á÷í³Í ÝÛáõÃÁ, Ñ»ï³ùñùñ³ß³ñÅ ËݹÇñÝ»ñÝ áõ å³ïÙ³Ï³Ý ³Ýóù»ñÁ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ñ»ï³ùñùñ³ëÇñáõÃÛ³Ý բ³í³ñ³ñÙ³Ý ß³ï ɳÛÝ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñ »Ý ÁÝÓ»éáõÙ: гÝñ³ÏñÃ³Ï³Ý ¹åñáóáõÙ ¹³ë³í³Ý¹Ù³Ý ÷áñÓÁ óáõÛó ¿ ï³ÉÇë, áñ áõëáõóÙ³Ý ³ñ¹Ûáõݳí»ïáõÃÛáõÝÁ, ³ß³Ï»ñïÇ íñ³ ÝÛáõÃÇ Ý»ñ·áñÍáõÃÛáõÝÁ ß³ï ³í»ÉÇ Ù»Í »Ý ÉÇÝáõÙ, »Ã» Ýñ³Ý Ù³ëݳÏÇó »ù ¹³ñÓÝáõ٠ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ûñÇݳã³÷áõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ³Ûïݳ·áñÍÙ³ÝÁ: àôëáõóãÇÝ Ù»Í ÑÙïáõÃÛáõÝ ¿ ³ÝÑñ³Å»ßï û·ï³·áñÍել ٳûٳïÇϳÛÇ ÏÇñ³é³Ï³Ý Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ٳûٳïÇϳÛÇ Ýϳïٳٵ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛáõÝ ¨ ë»ñ Ó¨³íáñ»Éáõ ·áñÍáõÙ: Աշ³Ï»ñïÝ»ñÇÝ å»ïù ¿ ѳëϳóÝ»É, áñ ѳÝñ³Ñ³ßíÇ ³é³í»ÉáõÃÛáõÝÝ»ñÇ բ³ó³Ñ³ÛïáõÙÁ ³×å³ñ³ñáõÃÛáõÝ ã¿, ³ÛÉ ×ßÙ³ñïáõÃÛ³Ý բ³ó³Ñ³ÛïÙ³Ý, ³éûñ»³Ï³Ý ËݹÇñÝ»ñÇ ÉáõÍÙ³Ý Ññ³ß³ÉÇ ÙÇçáó, ¨ ³Ûëï»Õ ï»ÕÇÝ ¿ ÑÇß»É Ù»Í Ñ³Û Ù³Ã»Ù³ïÇÏáë ²Ý³Ýdz ßÇñ³Ï³óáõÝ áõ Ýñ³ ÃáÕ³Í Ù»Í Ñ³ñëïáõÃÛáõÝÁ: úñÇÝ³Ï ³Ûë Ýå³ï³ÏÇÝ É³í³·áõÛÝë ͳé³ÛáõÙ »Ý ÞÇñ³Ï³óáõ ³é³çÇÝ »ñ»ù Ëñ³Ë׳ݳÏÝ»ñÁ: ²Ñ³ Ëñ³Ë׳ݳϳÝÝ»ñÇó Ù»ÏÁ. §²ë³ ÁÝÏ»ñáç¹, áñ »ë ϳñáÕ »Ù ÇٳݳÉ, û áñù³Ý ¹ñ³Ù ϳ ùá ùë³ÏÇ Ù»ç: ºÃ» ݳ ³ëÇ` û §ÇÙ³óÇñ¦, ³ë³ ¹áõ Ýñ³Ý, û í»ñóñáõ ¹ñ³Ùǹ ù³Ý³ÏáõÃÛáõÝÁ, ³Û¹ã³÷ ¿É ³í»É³óñáõ íñ³Ý, ëï³ó³Í ÃÇíÁ ÏñÏݳå³ïÏÇñ, ³í»É³óñáõ íñ³Ý ³é³çÇÝ í»ñóñ³Í ÃÇíÁ, ëï³óí³Í ·áõÙ³ñÁ ÏñÏݳå³ïÏÇñ¦: ºñµ ïí³Í¹ ѳßíáõÙÝ»ñÁ ϳï³ñ³Í ÉÇÝÇ, ³ÝÏ³Ë Ýñ³ÝÇó, ½áõÛ· ÃÇí ¿ »Õ»É í»ñóñ³ÍÁ, û` Ï»Ýï, ëï³ó³Í ·áõÙ³ñÁ, áñ ݳ ϳëÇ, բ³Å³ÝÇñ ï³ëÇ íñ³, ¨ ·ï³Í ÃÇíÁ ÏÉÇÝÇ ùë³ÏáõÙ »Õ³Í ¹ñ³ÙÇ ù³Ý³ÏÁ¦ (ï»ë [4]): ºÃ» ÁÝÏ»ñáç ¹ñ³ÙÇ ù³Ý³ÏáõÃÛáõÝÁ Ý߳ݳϻÝù x -áí, ³å³ ³é³ç³¹ñ³Í å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇ Ï³ï³ñáõÙÁ ѳݷ»óÝáõÙ ¿ 2(2(x + x) + x):10 ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ý Ñ³ßíÙ³ÝÁ: ²ÏÝѳÛï ¿, áñ í»ñçÇÝë ѳí³ë³ñ ¿ Ñ»Ýó x -Ç: ²ÛëÇÝùÝ` ÞÇñ³Ï³óÇÝ ùáÕ³ñÏí³Í Ó¨áí ÁÝÏ»ñáçÇó å³Ñ³ÝçáõÙ ¿ ³ë»É Ñ»Ýó x ÃÇíÁ` ÁÝÏ»ñáç ¹ñ³ÙÇ ù³Ý³ÏáõÃÛáõÝÁ [5]: ²Ûëï»Õ ÙdzÛÝ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÁ Ͻ·³Ý ѳÝñ³Ñ³ßíÇ áõÅÝ áõ ÑÙ³ÛùÁ: ÆëÏ ³ëí³ÍÇÝ Ï³ñ»ÉÇ ¿ ³í»É³óÝել ݳ¨ ³ÛÝ, áñ ѳÝñ³Ñ³ßÇíÁ ëï»ÕÍí»É ¿ ÞÇñ³Ï³óáõó ß³ï ³í»ÉÇ áõß, ¨ áã ÙdzÛÝ ÞÇñ³Ï³óáõ Ëñ³Ë׳ݳϳÝÝ»ñÇ, ³Ûɨ Ýñ³ ËݹÇÝ»ñÇ ÉáõÍáõÙÝ»ñÁ, áñ ųٳݳÏÇÝ Çñ³Ï³Ý³óí»É »Ý Ãí³բ³ÝáõÃÛ³Ý ÙÇçáóÝ»ñáí, ѳëáõ ¿ÇÝ ÙdzÛÝ ³é³ÝÓÇÝ ÁÝïñÛ³ÉÝ»ñÇ: ÆëÏ ³Ûëûñ, ßÝáñÑÇí ѳݳñ³Ñ³ßíÇ, Ù³ïã»ÉÇ »Ý ÙÇçÇÝ ¹åñáóÇ ó³Ýϳó³Í ³ß³Ï»ñïÇ: гÝñ³Ñ³ßíÇ Ñݳñ³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ÝÙ³Ý óáõó³¹ñáõÙÁ ÷áËáõÙ ¿ Ýñ³ ÝϳïÙ³Ùբ ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ í»ñ³µ»ñÙáõÝùÁ, ÇëÏ Ýñ³Ýáí Ññ³åáõñí³Í ³ß³Ï»ñïÝ»ñÇ Ñ³Ù³ñ ³ÛÝ ¹³éÝáõÙ ¿ ³í»ÉÇ ëÇñí³Í:

سûٳïÇÏ³Ï³Ý ÝÛáõÃÇ Ýϳïٳٵ Ñ»ï³ùñùñáõÃÛ³Ý Ù»Í³óÙ³ÝÁ ٻͳå»ë Ýå³ëïáõÙ »Ý ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý Ë³Õ»ñÁ: гÝñ³Ñ³Ûï ¿, áñ ¹»é³Ñ³ëÇ ¨ å³ï³Ýáõ ÑÇÙÝ³Ï³Ý ÏÇñùÁ ˳ÕÝ ¿, ÇÝãÁ ϳñ»ÉÇ ¿ û·ï³·áñÍ»É Ý³¨ ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ÝÛáõÃÇ Ýϳïٳٵ ëáíáñáÕÝ»ñÇ Ñ»ï³ùñùñ³ëÇñáõÃÛáõÝ Ù»Í³óÝ»Éáõ ѳٳñ: ÖßÙ³ñÇïÁ, áñ ÁÝÏ³Í ¿ ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý Ï³éáõÛóÇ ÑÇÙùáõÙ, ÝáõÛÝå»ë ëÇñ»ÉÇ ¿ ¹³ñÓÝáõÙ ³ÛÝ: سûٳïÇϳÛÇ ¹³ëÇ ³é³ÝóùÁ ϳ½ÙáÕ Ù³Ã»Ù³ïÇÏ³Ï³Ý ÝÛáõÃÁ ×ßÙ³ñÇïÇ Ý»ñϳÛáõÃÛ³Ý, ¹ñ³ բ³ó³Ñ³ÛïÙ³Ý ³Ù»Ý³ï³ñµ»ñ áõÕÇÝ»ñÇ áñáÝÙ³Ý ¨ Çñ³Ï³Ý³óÙ³Ý ·áñÍÁÝóó ¿, ÇÝãÁ ÇÝùÝÇÝ ó³ÝϳÉÇ ÉÇÝ»Éáí, ¹³ë³ñ³Ýáõ٠ϳñáÕ ¿ ëï»ÕÍ»É Ý³¨ ³éáÕç, áõ ëÇñí³Í ÙÃÝáÉáñï: êáíáñáÕÝ»ñÇ Ùáï ÇÝãå»ë µ³ñáõ, ³Ýå»ë ¿É ëÇñá áñ³ÏÇ Ó¨³íáñÙ³ÝÁ ϳñ»ÉÇ ¿ Ý»ñ·ñ³í»É ݳ¨ ٳûٳïÇÏ³Ï³Ý ³é³ÝÓÇÝ ÝÛáõûñÇ ¹³ë³í³Ý¹áõÙÁ, áñï»Õ Ù»Í ¹»ñ ¿ ˳ÕáõÙ ¹³ñÓÛ³É ×ßÙ³ñÇïÇ ×³Ý³ãáõÙÁ: ²Ñ³ ÝÙ³Ý í³ñÅáõÃÛáõÝÝ»ñÇ ûñÇݳÏÝ»ñ , áñáÝù ݳ¨ ³éÇà »Ý ëï»ÕÍáõÙ áõëáõóãÇ Ñ³Ù³ñ Ëáë»Éáõ ëÇñá ¨ ³ï»ÉáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ :Üß»ù ÷á÷á˳ϳÝÇ ³ñÅ»ù, áñÇ ¹»åùáõÙ ¹³ïáÕáõÃÛáõÝÁ ×ßÙ³ñÇï ¿, ¨ ³ñÅ»ù, áñÇ ¹»åùáõÙ ¹³ïáÕáõÃÛáõÝÁ Ï»ÕÍ ¿. гÛÁ ëÇñáõÙ ¿ Çñ ѳÛñ»ÝÇùÁ: ä³ñáõÛñ ꨳÏÁ ÇÙ ëÇñ»ÉÇ ·ñáÕÝ ¿: ܳ ÇÙ ëÇñ»ÉÇ ÝϳñÇãÝ ¿ ¨ ³ÛÉÝ: