Математическая перестрелка (5-6 класс)

ШТАБ (розовые)

1.Когда Буратино врет, длина его носа увеличивается вдвое, а когда говорит правду, - увеличивается на 2 см. С утра длина носа Буратино была 1 см. За день он трижды соврал и трижды сказал правду. Какой длины получится нос у Буратино к концу дня? (56 см)

2.За круглым столом сидят 24 попугая: зеленые и синие. Синие всегда говорят правду, а зеленые всегда лгут. Десять попугаев сказали: «Мой сосед справа такого же цвета, как я», а остальные сказали: «Мой сосед справа не такого цвета, как я» Сколько зеленых попугаев за столом? (14)

3. На круговой дорожке из одной точки в противоположных направлениях стартовали одновременно Эля на велосипеде и Соня пешком. Скорость Эли в 3 раза больше скорости Сони. Эля проехала несколько кругов и за это время встретила Соню 20 раз . Сколько кругов проехала Эля? (15 кругов)

4. В клетчатом квадрате Леша отметил одну клетку. Оказалось, что в своей строке она пятая слева и седьмая справа. Кроме того, в своем столбце эта клетка третья сверху. Которая она снизу? (девятая)

5. Пока пятиклассник Петя съедает 5 конфет, восьмиклассник Вова успевает съесть восемь конфет. Вместе за большую перемену мальчики съели 39 конфет. На сколько конфет Вова съел больше, чем Петя? (9 конфет)

6.В понедельник Паша пошел в поход на 5 дней. Каждый день, начиная со вторника, он проходил на 2 км больше, чем в предыдущий. Всего Паша прошел 70 км. Сколько км он прошел в четверг? (16 км)

7. Если школьник купит 11 тетрадей, то у него останется 5 рублей. А на 15 тетрадей у него не хватает 7 рублей. Сколько денег у школьника? (38 рублей)

8. На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 баллов, а за неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из учеников, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков? (13 )

9. На каждой перемене между уроками Вася съедает по одной конфете. В каждый день недели было по 6 уроков с понедельника по пятницу. Сколько конфет съел Вася? (25 конфет. Так как 6 уроков, то 5 перемен. Всего пять дней) 24. Миша пишет целые числа от 1 до 1995. Сколько раз он напишет цифру 0? (489)

10.Внучке столько месяцев, сколько лет дедушке. Вместе им 91 год. Сколько лет дедушке и сколько лет внучке? (7 лет – внучке, 84 года – дедушке)

11. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе? (2 мин. 600:6=100(г). 100*2=200(г). 200+100=300(г). 600:300=2)

12. Чашка и блюдце вместе стоят 25 рублей, а 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей. Найдите цену чашки и цену блюдца. (4 чашки и 4 блюдца будут стоить 100 рублей. 100-88=12(р) – стоит блюдце. 25-12=13(р) стоит чашка.

13.В записи 1*2*3*4*5 замените «*» знаками действий и расставьте скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100. (1·(2+3)· 4· 5 = 100).

14.Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме? (Спала: 24:2 = 12. Танцева:24:3=8. Пела: 24:6=4. 12+8+4=24. На подготовку к зиме у нее не осталось времени).

15. 3 ученика делают 3 самолетика за 3 минуты. Сколько учеников сделают 9 самолетиков за 9 минут? (3 ученика)

16. Внуку столько же месяцев, сколько лет бабушке. Бабушке с внуком вместе 52 года. Сколько лет бабушке и сколько лет внуку? (48 лет – бабушке, 4 года – внуку.)

17.У овец и кур вместе 36 голов и 100 конечностей. Сколько овец? (кур – 22; овец – 14)

18. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша? (10)

19. Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня – 50 кг, Маня и Ваня – 90 кг, Ваня и Даня – 100 кг, Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня? (20 кг)

20. В комнате находятся 2 собаки, 4 птички и 3 мухи. Сколько лап у всех животных вместе? (34)

21. Полный бидон с молоком весит 7 кг, а наполненный наполовину – 4 кг. Сколько весит бидон? (1 кг)

22. Доберман съедает порцию корма за 4 минуты, а эрдельтерьер – за 6 минут. Сколько времени обе собаки будут вместе есть одну порцию корма, если не будут ссориться? (2 мин24 сек)

23. У каждого марсианина по 3 руки. Десять марсиан выстроились в шеренгу, и каждый взял соседа за руку. Сколько рук остались свободными? (12)

24. Миша пишет целые числа от 1 до 1995. Сколько раз он напишет цифру 0? (489)

25. В корзине лежат яблоки, груши и персики – всего 37 плодов. Яблок в корзине в два раза больше, чем персиков, и на 3 штуки больше, чем груш. Сколько в корзине яблок, груш, персиков? (Яблок – 16, груш – 13, персиков – 8.)

26. Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста, скорости которых 12 км/ч и 14 км/ч. Каким будет расстояние между велосипедистами через 3 часа после начала их движения? (100-(12+14)•3=22 (км).)

27. На стол положили ложки, вилки и ножи – всего 37 приборов. При этом вилок положили в два раза больше, чем ножей и на 2 меньше, чем ложек. Сколько положили на стол ложек, вилок, ножей? (Вилок – 14, ножей – 7, ложек – 16.)

28. Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней? (48 яиц)

29. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов? (Понадобятся те же пять землекопов, не больше)

30. Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли? (12 конфет.)

ГОСПИТАЛЬ (белые)

1. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь? ( 23 года)

2. Лена живет на четвертом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, она проходит по лестнице 60 ступенек. Юля живет в этом же подъезде на втором этаже. Сколько ступенек проходит Юля, поднимаясь к себе домой на второй этаж? (20 ступенек)

3. Два теплохода одновременно вышли из портов и с постоянной скоростью движутся во встречном направлении. Скорость одного теплохода 20 км/час, другого – 30 км/час. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться ровно за один час до их встречи? (50 км.).

4. Сколько надо поставить знаков «плюс» между цифрами числа 987 654 321, чтобы в сумме получилось 99? (9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99)

5. Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу? (2часа.)

6. Футбольная команда провела 31 матч, 7 из них закончились вничью. При этом команда набрала 64 очка (по 3 за победу, по 1 за ничью и 0 очков за поражение). Сколько матчей команда проиграла? (64-7=57. 57:3=19. 31-19-7=5. 5 поражений)

7. На одной чаше весов лежат шесть одинаковых пачек чая и гиря массой 50г., а на другой – одна пачка чая и две гири массой 100 и 200 г. Весы находятся в равновесии. Определите, сколько граммов весит одна пачка чая? (100+200=300. 300-50=250. 250:(6-1)=50. Ответ: 50 г.)

8. На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между каждыми двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге оказалось 25 детей. Сколько мальчиков стояло в шеренге? (13 мальчиков.)

9. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с мёдом массой 7кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал иметь массу 4кг. Сколько килограммов мёда было первоначально в бочонке? (В бочонке первоначально было 6 кг мёда.)

10. Турист поднимался в гору 5 часов, проходя каждый час 3 км. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Сколько часов потребовалось туристу на обратный путь? (3 часа)

11. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (20 км)

12. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года)

13. Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24. У кого из ребят самый короткий шаг? (У Полины.)

14. У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми. Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек? (24)

15. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков? (Петя - 2, Коля - 14.)

16. Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет? (3 года)

17. Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира? (30 пассажиров)

18. Часы бьют три, и, пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени пройдет, пока часы будут бить семь. ( 9 секунд)

19. Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши. Сколько стоит каждая вещь в отдельности? (Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей)

20. Как можно ли пятью двойками выразить число 28? (22+ 2 + 2 + 2= 28)

ОТВЕТЫ (розовые)

1. 56 см

2. 14

3. 15 кругов

4. девятая

5. 9 конфет

6. 16 км

7. 38 рублей

8. 13

9. 489

10. 7 лет – внучке, 84 года – дедушке

11. 2 мин.

12. 4 чашки и 4 блюдца будут стоить 100 рублей.

13. 1·(2+3)· 4· 5 = 100

14. Спала: 24:2 = 12. Танцева:24:3=8. Пела: 24:6=4. 12+8+4=24. На подготовку к зиме у нее не осталось времени).

15. 3 ученика

16. 48 лет – бабушке, 4 года – внуку

17. кур – 22; овец – 14

18. 10

19. 20 кг

20. 34

21. 1 кг

22. 2 мин24 сек

23. 12

24. 489

25. Яблок – 16, груш – 13, персиков – 8

26. 100-(12+14)•3=22 (км)

27. Вилок – 14, ножей – 7, ложек – 16

28. 48 яиц

29. Понадобятся те же пять землекопов, не больше

30. 12 конфет

ОТВЕТЫ (белые)

1. 23 года

2. 20 ступенек

3. 50 км.

4. 9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99

5. 2часа

6. 64-7=57. 57:3=19. 31-19-7=5. 5 поражений

7. 100+200=300. 300-50=250. 250:(6-1)=50. Ответ: 50 г

8. 13 мальчиков

9. В бочонке первоначально было 6 кг мёда

10. 3 часа

11. 20 км

12. Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года

13. У Полины

14. 24

15. Петя - 2, Коля - 14

16. 3 года

17. 30 пассажиров

18. 9 секунд

19. Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей

20. 22+ 2 + 2 + 2= 28

ГОСПИТАЛЬ