Математика 6 кл среднее арифметическое

Школа-гимназия

имени С.М. Кирова

с. ТЕПЛОКЛЮЧЕНКА

2019-2020 уч.год

Князева Ольга

Владимировна

учитель математики

Урок математики

в 6 классе

Тема:

«Среднее арифметическое

трёх чисел»

Хочу рассказать вам интересную историю.

Однажды мальчик Дастан захотел узнать расстояние от дома до школы. И решил сосчитать число шагов, которые делает по дороге в школу.

Выйдя из дома, он начал считать шаги и у дверей школы остановился на числе 417.

На обратном пути он насчитал 431 шаг.

«Вроде бы ни дом, ни школа не двигались с места, а стали дальше друг от друга! – удивился Дастан. – Тут что-то не так. Наверное, я сбился при подсчете».

На следующий день Дастан снова сосчитал свои шаги по дороге в школу. И получил еще один результат – 427 шагов. Тут он совсем растерялся!!!

- А как вы думаете, ребята, почему у Дастана каждый раз получались разные результаты? 

На самом деле ничего удивительного не произошло. Ведь длина шага не остается все время одинаковой: когда идешь быстро, шаги поневоле делаются длиннее, а когда спешить некуда, шаги становятся короче. Поэтому на одном и том же пути в разных условиях можно насчитать разное количество шагов.

- Но как тогда узнать расстояние, которое хочет измерить Да стан ?

• Какое из его чисел нужно все-таки взять?

Поступим так: сложим все результаты и поделим их на число слагаемых. Получим:

(417+431+427):3=425 (шагов).

Число 425 больше, чем число 417 , но меньше чем числа 431 и 427 , такое количество шагов могло бы получиться, если бы Дастан делал все время не длинные и не короткие шаги, а обычные средние шаги.

Дастану можно посоветовать принять число шагов от дома до школы равным 425 .

- А как в математике называется такая величина?

Правильно!

- Среднее арифметическое.

- Запишите на математическом языке (с помощью выражений), как найти среднее арифметическое двух чисел, трёх чисел.

(a+b+с):3

(a+b):2

(a 1 +a 2 + … + a n ):n

Вспомните правило: какое число называется средним арифметическим?

А теперь давайте порешаем!

Вычислить среднее арифметическое для чисел:

17; 21; 12; 15; 12

μ=(17+21+12+15+12):5=77:5= 15,4

Так как число 12 встречается дважды, то его записываем 2 раза.

Решим задачу.

Что известно?

Среднее арифметическое- 12,5

Какой буквой обозначаем? μ

Сколько классов? 2

Какой буквой обозначим? N

μ = 12,5

N = 2

Запомните правило:

.

12,5·2=25 (д)

Ответ: в двух классах учится 25 девочек.

Задача 2.

Кажется, что ответ найти очень легко:

13,3·3=39,9.

Но число мальчиков не может быть дробным!

Видимо, в условии задачи имеется ошибка.

На первый взгляд задачи похожи!

Но в первой задаче известно среднее арифметическое девочек

12,5- тоже дробное число, половины девочки не бывает!

На самом деле можно не волноваться, так как речь идет о среднем арифметическом.

Например, в одном классе- 10 девочек, а во втором- 15.

(10+15):2= 12,5

Ну что, порешаем?

№ 363

№ 364

Что известно в задаче?

Количество тыквы и их средний вес.

µ = 3,4

N = 4

3,4·4 = 13,6 (кг)- общий вес тыквы.

О чем задача? Сколько в среднем снесли яиц? 18,75 штук.

Сколько кур? 14. Что надо найти? Сколько яиц снесли куры? Как найти?

µ = 18,75

N = 14

18,75·14 = 262,5

Может ли быть 262,5 яиц ? Конечно нет. Значит, неверное условие задачи.

Домашнее задание

№ 365

№ 366

Спасибо за внимание! Будьте дома! Соблюдайте правила карантина!