Математика. Архимед - великий математик

Архимед был великим ученым, поэтому переоценить его вклад в развитие науки практически невозможно. Достижения древнегреческого философа во всех разделах математики действительно грандиозны. Пусть не все его труды хорошо сохранились, некоторые даже были утеряны, но те, что дошли до нас, поражают многих ученых и простых людей своей гениальностью. Он смог определить объемы цилиндра и шара, нашел объемы частей параболоидов вращения, дал основу для изучения спиралей, разрешил вопрос квадратуры круга. Практически все исследования, которые проводил Архимед, взаимосвязаны. Некоторые считают, что над всеми ними он работал в одно и то же время, но используя разные подходы. Для начала он использовал проверочный способ, а потом, когда добивался каких-то результатов, выводил строгое доказательство. Часто для этого он пользовался новыми методиками.

Можно долго рассуждать, какое из открытий Архимеда является самым важным. Мы начнем перебирать их все в поисках чего-то действительно грандиозного, по сравнению с чем все остальные начинают меркнуть на его фоне, но это почти невозможно, так как все они являлись революционными для того времени – например, его знаменитое: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю» или же его знаменитое открытие вогнутых зеркал, с помощью которых он поджег римский флот во время битвы под Сиракузами в 212 году до нашей эры, положение основ интегрального исчисления, вычисление числа π, но мы все равно будем не правы.

Открытия, которые совершил великий философ и гениальный математик Архимед, просто необходимы для человечества, так как они произвели огромный скачек в различных разделах математики и физики. Но все-таки Архимед считал своим самым главным открытием определение соотношения объемов шара, цилиндра и конуса, чьи диаметры одинаковы и прямо пропорциональны высотам. Данное открытие помогло ему найти формулу для вычисления объемов и площадей поверхности данных тел. И он даже завещал выбить эти тела на своем надгробии.

Плутарх рассказывал об Архимеде: «Он был помешан на математике, бывало даже такое, что по несколько суток он не питался и не пил воду, и совершенно не следил за своим внешним видом».

Труды Архимеда присутствовали почти во всех областях математики того времени: ему принадлежат прекрасные исследования по алгебре, геометрии, арифметике. К открытиям Архимеда относятся следующие: частный случай многогранника, в области конических сечений был сделан большой скачек, так же ему присущ геометрический способ решения кубических уравнений вида (a ± x), с помощью параболы и гиперболы он находил решения данных уравнений. Великий ученый исследовал, при каких условиях корни уравнений будут иметь положительные различные корни, а при каких значениях они будут совпадать.

Главная математическая деятельность ученого была направлена на решения проблем, касающихся области математического анализа. Еще до Архимеда в Древней Греции ученые могли определять объемы призмы, цилиндра, пирамиды и конуса, находить площади круга и многоугольников. Но Архимед отыскал более простой метод нахождения объемов и площадей, для этого он усовершенствовал и мастерски применял метод для вычисления площади или объёма криволинейных фигур, который когда-то открыл Евдокс Книдский. В своем труде «Метод механических теорем», для вычисления объемов он использовал бесконечно малые величины. Так в основе интегральных исчислений лежат идеи выдвинутые Архимедом.