«Математика – это увлекательно! Задачи, решаемые с конца»
Примеры задач, решаемых с конца подготовила учитель начальных классов МБОУ СШ №11 г.Орла
Кубышкина Ирина Александровна
№1.«Я задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 7 и получилось 2. Какое число я задумал?»
Решение
1) 2 х 7=14 - число до деления на 7;
2)(14+6):4=5 — число до умножения на 4;
3) 5х3=15 — число до деления на3;
4)15-5=10-задуманное число.
№2. «На двух кустах сидели 16 воробьёв. Скоро со второго куста совсем улетели 2 воробья Затем с первого куста на второй перелетели 5 воробьёв.После этого на каждом кусте осталось воробьёв поровну. Сколько воробьёв было на каждом кусте первоначально?»
Решение
1)16-2=14 воробьёв осталось на двух кустах после того, как улетели 2 воробья;
2)14:2=7 воробьёв осталось на каждом кусте
3) 7+5= 12;было на первом,
4)7+2-5=4 было на втором кусте
№3. «В магазине продают материю Всего за день покупателей ситца было 5 человек. Каждый следующий покупатель забирает половину того, что было до него.Сколько ситца было в начале дня, если в конце осталось полметра?
1) если осталось полметра, то последний покупатель купил тоже полметра и до него оставался 1 метр.
2) 4-ый купил 1 метр и до него было 2 метра
3) третий 2м, до него было 4м,
4) второй 4м, до него было 8м,
5) первый 8м, до него было 16м.
Ответ: 16 метров.
№4 «Коля спросил у Вани: «Сколько тебе лет?» Иван ответил: «Если мой возраст умножить на 2 и отнять 6, то получится 14» Сколько же лет Ивану?»
1.Последним действием Иван отнял от какого-то числа (удвоенного возраста) число 6 и получил 14. Значит, отнимал от числа 14+6=20.
2.До вычитания он умножил свой возраст на 2 и получил 20. Поэтому для нахождения возраста Ивана 20:2=10
3.Ответ:10 лет
5. «Два брата разговорились о том, сколько они скопили денег. Старший говорит младшему: «Дай мне 8 рублей, тогда у меня будет денег в 2 раза больше, чем у тебя». Младший, подумав, ответил: «Нет, у тебя и так больше денег, чем у меня. Лучше ты дай мне 8 рублей, тогда денег у нас будет поровну».Сколько денег было накоплено каждым братом?»
1) После того, как старший брат отдаст младшему 8 рублей, то у них денег станет поровну|________|________- стало у старшего брата после того, как он отдаст 8 рублей
2) |________| - стало у младшего брата.
3) Денег стало поровну.
4) Значит у старшего было на 16 р. больше, чем у младшего. Как только младший отдаст старшему 8 р., то у старшего станет в 2 раза больше, чем останется у младшего.
5) Итак, у старшего будет на 8+16+8=32 р. больше, чем останется у младшего, а это в 2 раза больше того, что осталось у младшего.
6) Т.е.у старшего стало 32+32=64 р., а было, 64-8=56 р.,
у младшего: 56-16=40 р.
№6. «Однажды чёрт предложил бездельнику заработать. «Как только ты перейдёшь через этот мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля» Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?»
Так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то до перехода у него было 12 р. Получилось: 12х2-24=0 р.
После второго перехода у него было 12+24=36 р., значит, до второго перехода было36:2=18 р.
Далее, после перехода первого моста у бездельника стало 18+24=42 р., а значит до перехода у него было 42:2=21р. Ответ: 21 рубль
№7. «1 мая в пруду расцвела лилия. На следующий день расцвели уже 2 лилии. Ещё на следующий день — 4. И так далее. Каждый день количество лилий в пруду удваивалось, пока 31 мая пруд не оказался заполнен лилиями целиком. Какого числа пруд был заполнен лилиями только наполовину?»
1) Если 31 числа пруд был заполнен лилиями целиком, то на сколько он был заполнен лилиями 30 мая?
2) Мы знаем, что 31 мая лилий распустилось в 2 раза больше, чем 30 мая и стало равно целому пруду.
3) Но сколько нужно удвоить, чтобы получить целое?
4) Половину.Значит,30 мая пруд зацвёл наполовину.
5) Ответ: 30 мая
54
240 590 
