К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 22.07.2025 13:52

Хартон Марина Игоревна

48 лет

1 483 105

Местоположение

Беларусь, Минск

Специализация

Астрономия

Информатика

Математика

Физика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Математика. Справочные материалы по подготовке к экзаменам. Исследование функций при помощи производной. Производная некоторых элементарных функций.

Категория: Математика

16.08.2018 21:16

Монотонность и экстремумы функции. Пусть дан график производной функции, определенной во всех точках некоторого промежутка. Существование конечной производной означает дифференцируемость функции на этом промежутке, а значит, влечет существование и непрерывность самой функции на нем. Тогда для определения поведения функции по знаку ее производной можно использовать следующие утверждения. Если производная функции положительна на некотором промежутке, то функция возрастает на нем.

Если производная функции отрицательна на некотором промежутке, то функция убывает на нем.

Если производная функции в некоторой точке меняет знак с плюса на минус, то функция имеет в этой точке максимум. Если производная функции в некоторой точке меняет знак с минуса на плюс, то функция имеет в этой точке минимум.

Просмотр содержимого документа
"Математика. Справочные материалы по подготовке к экзаменам. Исследование функций при помощи производной. Производная некоторых элементарных функций."