Математика. Углы в ромбе.

Свойства ромба:

1. Ромб - частный случай параллелограмма

2. Противоположные стороны - параллельны

3. Все четыре стороны - равны

4. Диагонали пересекаются под прямым углом (90°)

5. Диагонали являются биссектрисами

a - сторона ромба

D - большая диагональ

d - меньшая диагональ

α - острый угол

β - тупой угол

Формулы косинуса углов через диагональ и сторону:

Формулы синуса углов через диагонали :

Формулы синуса углов через площадь S и сторону :

Формулы тангенса половинных углов через диагонали

Формулы соотношения острого и тупого углов:

Чтобы найти углы ромба, надо знать несколько простых правил.

1. Необходимо нарисовать диагонали ромба. Известно, что они взаимо перпендикулярны и делят углы ромба пополам.
2. Известно, что противоположные углы ромба всегда равны между собой, а сумма всех углов ромба равна 360 градусам, поэтому сумма соседних углов в ромбе всегда равна 180 градусов.
3. Помните, что все стороны у ромба равны.
4. Исходя из вышесказанного, чтобы найти углы ромба, надо узнать хотя бы один его угол. Чтобы узнать один угол ромба, надо знать либо длину стороны ромба и длину диагонали, либо длины двух диагоналей.

Формулы для нахождения углов ромба см. ниже.

Для определения величины угла в градусах или радианах, используем функции arccosили arcsin или arctg