Математиканы окутуу теориясы жана методикасынын жалпы маселелери

Тема: Математиканы окутуу теориясы жана методикасынын жалпы маселелери

План: 1. Математиканы окутуу теориясы жана методикасы предмет катарында

2. Математика илими жана анын негизги өнүгүү мезгилдери

3. Мектептерде математиканы окутуунун максаттары жана милдеттери

1. Математиканы окутуу теориясы жана методикасы предмет катарында

Ар кандай жаш өзгөчөлүктөгү окуучулардын (билим алуучулардын) математиканы окутуунун процессинде жүргүзүлүүчү окутуунун закон ченемдүүлүктөрү жөнүндөгү педагогикалык илимдин бир бөлүгү математиканы окутуу теориясы жана методикасы деп аталат. Өзүнүн изилдөөлөрүндө жана жыйынтыктоолорунда философияга, педагогикага, психологияга, математикага жана математика мугалимдеринин жалпыланган иш-тажрыйбаларына таянат. Окутуу-билим берүүнүн мазмунун өздөштүрүүнү камсыз кылуучу мугалимдин максаттуу багытталган педагогикалык ишмердүүлүгү менен окуучунун таанып-билүү ишмердүүлүгүн камтыган процесс. Ал дайыма эки тараптуу: билим берүүчү; билим алуучу. Окутуунун жалпы максаттарына ылайык математиканы окутуу теориясы жана методикасы предмети төмөндөгү негизги маселелерди чечет.

1. Орто мектептин математика курсунун мазмунун, максаттарын аныктоо. 2. Окутуунун ар кандай уюштуруу формаларын билүү жана коюлган максаттарды чечүү үчүн ар кандай окутуунун ыктарын, рационалдык методдорун иштеп чыгуу. 3. Керектүү окутуу каражаттарын кароо жана аны пайдалануунун көрсөтмөлөрүн иштеп чыгуу. Математика курсу боюнча программаларды жана окуу китептерин өздөштүрүү.

4. Математика курсу боюнча мазмунун тандоонун принцибин билүү жана пайдалана алуу.

5. Математиканын башка предметтер менен болгон байланышын билүү. 6. Математиканы окутуу процессин анализдөөнү жана баалоону үйрөнүү. Математиканы окутуу теориясы жана методикасы негизинен төмөндөгү үч суроого жооп берет:

1. Математиканы эмне үчүн окуу керек?

2. Эмнени окуу керек?

3. Кандайча окутуу керек?

Математиканы эмне үчүн окуу керек, суроосун чечүүдө математиканы окутуунун максаттары жана милдеттери аныкталып көрсөтүлөт. Эмнени окуу керек суроосун чечүүдө мамлекеттик стандарттар, программалык документтер, мектептердин окуу пландары жана математика боюнча окуу китептери окуп үйрөнүлөт. Кандайча окутуу керек суроосу окутуу принциптери, методдору, каражаттары жана аларды уюштуруу формалары аркылуу чечилет. Окутуунун максаттарынын чечилиши математика мугалиминин иш аракеттеринин ишмердүүлүгүнө көз каранды болот. Ал окутуу методдорун, каражаттарын жана окутуунун уюштуруу формаларын тандап алат же иштеп чыгат дагы пайдаланат. Бул мугалимге чыгармачылык менен иштөөгө милдеттендирет. Ошондой эле, окуучуларды окутууда кандай шарттар болуш керек экендиги каралат.

"Математиканы окутуу теориясы жана методикасы" илими, математиканы окутуунун жалпы методикасы жана математиканы атайын (жекече) окутуунун методикасы бөлүктөрүнөн турат.

Математиканы окутуунун жалпы методикасында психологиялык дидактиканын негизинде жалпы методикалык идеялар, жоболор, талаптар, көрсөтмөлөр берилет. Математиканы окутуу теориясы жана негизинен төмөндөгү жалпы маселелери каралат. Математиканы окутуу теориясы жана методикасы предметинин мазмуну, максаты жана милдеттери. Ар кандай жаштагы окуучулардын предметти өздөштүрүүдөгү психологиялык жана педагогикалык өзгөчөлүктөрү. Орто мектептин математикасынын илимдин математикасынын жана анын колдонуу тармактары менен болгон өз ара байланышы. Мектептин математика курсунун структуралык жайланыш удаалаштыгы. Математикалык түшүнүктөрдү классификациялоо, калыптандыруу. Математиканы окутууда маселелердин ролу. Математиканы окутуудагы негизги дидактикалык принциптер. Математиканы окутуунун методдору. Эмприкалык методдор: байкоо, тажрыйба, ченөө. Салыштыруу жана аналогия. Жалпылоо, абстракциялоо жана конкреттештирүү. Индукция жана дедукция, анализ жана синтез. Математикалык моделдөө. Проблемалык окутуунун методдору. Программаланган окутуунун маңызы жана мүнөздүү өзгөчөлүктөрү. Окуучулардын математикалык билимдерин текшерүүнүн жана баалоонун методдору. Орто мектептин математика боюнча окуу китептери, окуу куралдары жана окутуунун каражаттары. Мектептин математика курсу боюнча методикалык жана дидактикалык колдонмолор. Математика кабинети. Математиканы окутууну уюштуруу. Математика сабагы. Математика боюнча класстан тышкаркы иштердин формалары жана максаттары. Кружоктор, экскурсия, олимпиада, математикалык кече, викторина. Дифференцирленген окутуу жана анын түрлөрү. Математиканы тереңдетилип окутула турган класстарда жана мектептерде иш жүргүзүүнүн өзгөчөлүктөрү. Предмет аралык байланыштар. Изилдөөлөрдүн максаттарына ылайык, жалпы маселелерди тереңдетип ар тараптуу кароого болот.

Математиканы атайын (жекече) окутуунун методикасы бөлүгү бул, математика боюнча түшүнүктөрдү берүүдө жалпы методиканын колдонулушу. Мында конкреттүү бөлүмдөрдү, темаларды өтүүнүн методикасы каралат. Математика курсундагы негизги түшүнүктөрдү окутуп үйрөтүүнүн методикасы каралат. Мисалы: Негизги түшүнүктөр: cан, теңдемелер жана барабарсыздыктар, функция жана фигуралар жөнүндө түшүнүктөрдү окутуунун методикасы. Ошондой эле жогорку математиканын элементтерин берүүнүн методикасы ж.б.

Математиканы окутуу теориясы жана методикасы өзүнчө илим катары ХIХ кылымдын экинчи жарымында пайда болгон. "Методика" грек сөзүнөн алынган ("метод" - жол, ыкма). Көп өлкөлөрдө математиканы мектепте окутууну уюштуруу учурдун талабына жооп бербей жаткандыгы, ошолордын негизинде математиканы окутуу теориясы жана методикасы өзүнчө илим катары изилдениши керек экендиги айтыла баштады. Ал өзүнүн өнүгүүсүндө математика, философия, педагогика, психология, логика ж.б. илимдерден бөлүнүп чыккандыгына байланыштуу көп кыйынчылыктарды башынан өткөрдү. Математиканы окутуу теориясы жана методикасын "Математиканын дидактикасы" жана Математиканын педагогикасы" деп да аташат. Петербург Академиясынын мүчөсү Семян Емильянович Гурьев (1760-1813) биринчи жолу математиканы окутуунун жалпы методикасы жөнүндө бир нече суроолордун чечилишин иштеп чыккандыгын көрсөттү. Геттинген университетинин профессору Феликс Клейн (1849 – 1925) алгебраны окутуудагы реформаларды жүргүзүүгө чоъ салым кошкон. Математиканы окутуунун методикасынын өзүнчө илим болушуна улуу орус математиги Николай Иванович Лобачевскийдин (1792 – 1856) салымы чоң. Революцияга чейин түзүлгөн сапаттуу окуу китептери советтик мектептерде айрым толуктоолордон кийин көп жылдар бою пайдаланылды. Андрей Петрович Киселев (1852 – 1940) тарабынан түзүлгөн «Арифметика», «Элементардык алгебра», «Элементардык геометрия» окуу китептери 1934-1955 жылдары стабилдүү окуу китептери болуп калды.

Кыргыз Республикасында математиканы окутуу теориясы жана методикасы илимине салым салган окумуштуулар педагогика илимдеринин доктору, профессор, "Эл мугалими" Исак Бекбоевич Бекбоев, педагогика илимдеринин доктору, профессор Жоомарт Байсалов, педагогика илимдеринин кандидаты, профессор Нуржамал Ибраева ж.б. лар. Кыргыз Республикасы эгемендщщлщк алгандан кийин билим берщщ системасында эъ олуттуу болгон маселе окуу пландарын, окуу программаларын, окуу китептерин жаъы шарттарда эсепке алуу менен жаъылоодо, И.Б. Бекбоевдун жетекчилиги астында КББИнун кызматкерлери тарабынан математиканын билим берүүнүн концепциясы иштелип чыккан. Анын негизинде мамлекеттик билим берүү стандартынын долбоору жана орто мектептин математика курсунун программасы иштелип чыккан. Кыргыз Республикасынын тарыхында биринчи жолу И.Бекбоевдин жетекчилиги менен кыргыз класстар үчүн 1-класстан баштап математика боюнча окуу китептери түзүлдү. Бул окуу китептерди азыркы учурда республиканын бардык кыргыз класстарындагы окуучулар окуп жатышат. Профессор И. Бекбоевди Кыргыз Республикасынын окутуу теориясы жана методика илиминин негиздөөчүсү десек жаңылбайбыз. Анын учурда 300 гө жакын илимий эмгектери, анын ичинен 70 ке жакыны монографиялар, окуу китептери, окуу куралдары жана ири методикалык колдонмолор. Ошондой эле проф. И.Бекбоев Кыргыз Республикасындагы илимий жана илимий-педагогикалык адистерди даярдап чыгарууга чоң салым кошууда. Ал 26 илимдердин кандидатын жана 5 илимдердин докторун даярдап чыгарды. Азыркы учурда өзүнүн илимий иштерге жетекчилигин улантууда.

Кыргыз Республикасынын окумуштуулары, методисттери азыркы маалыматтык технологиянын өсүү учурунда окутуунун методикасын жакшыртуунун үстүндө иштеп жатышат. Азыркы учурдагы педагогикалык технология деп, билим алуунун жогорку эффективдүү формасына жетүү үчүн окутуудагы жана билимди өздөштүрүүдөгү адам жана техникалык ресурстардын өз ара таасир этүүсүн пайдалануу жана баалоо жөнүндөгү бардык процесстерди пландаштыруунун системалык методу аталат. Ал технологиянын структуралык жана мазмундук бүтүндүк принцибине, максаттуу багытта иш жүргүзүү, процесстердин интенсивдүүлүк принциптерине таянуу менен классикалык дидактиканы өнүктүрөт.

Коомдун келечеги билим менен байланышкандыктан, азыркы коом ар тараптан билимдүү, логикалык ой жүгүртүүсү жогору болгон инсандарды керектейт. Билим берүү процессинин максаты: «Окуучуларды тиешелүү билим, билгичтиктерге калыптандыруу. Билимдин калыптанышынын механизмин топтоодогу, баалуулугун жүргүзүүдөгү окуучу менен мугалимдин ортосундагы татаал ишмердүүлүкту уюштуруу». Башкача айтканда тиешелүү максаттарга ээ болгон ишмердүүлүктүн эки түрү ишке ашырылат – окутуу жана билим алуу. Окуу процессинин керектүү натыйжасынын жогорулашы, бул эки жактын канчалык бири-бирин түшүнө билүүсүнөн жана активдүү болушунан түз көз карандылыкта болот. Окутуу процессинде окуу, окуудагы ишмердүүлүккө айланат жана өз алдынча билим алуу алдыңкы, негизги ишмердүүлүк болот: Окутуу процесси-мугалим менен окуучулардын биргелешкен иш аракеттеринин жыйындысы. Өздөштүрүү - билим берүүнүн мазмунун билим алуучунун инсандык жетишкендигине жана сапатына айландыруу процесси жана жыйынтыгы. Тажрыйбаларды (билимдерди) өздөштүрүүнүн төрт деңгээли бөлүп каралат: билүү, элестетүү, колдонуу жана чыгармачылык. Өздөштүрүү процесси тигил же бул ишмердүүлүктүн түрүнө мүнөздүү болгон маселелерди чечүүнүн ыкмалары катары кызмат кылат. Билим берүүнүн эффективдүүлүгү – анын максаттарына туура келүүчү жана минималдуу керектүү убакытта жетүүчү окутуунун аягындагы жыйынтык. Окутуу процессинде окуу, окуудагы ишмердүүлүккө айланат жана өздүк билим алуу алдыңкы ишмердүүлүк болуп калат. Акырындап өнүгүүнүн жогорку деңгээлинде бул ишмердүүлүктөрдөгү билим берүүнүн элементтери окуудагы ишмердүүлүк менен куюлушуп өз алдынча билим алуу жана өз алдынча билим берүүгө айланат. Окутуунун жыйынтыгында окуучулар тиешелүү билимдерге, билгичтиктерге көндүмдөргө ээ болуу менен өнүгүшөт жана инсанга багытталып тарбияланышат. Окутуу процессине тиешелүү түшүнүктөр жалпы дидактикалык түшүнүктөр болуп саналат. Математиканы окутуудагы жалпы дидактикалык түшүнүктөрдүн мазмуну жана алардын байланыштары математиканы окутуу теориясы жана методикасында берилет.

2. Математика илими жана анын негизги өнүгүү мезгилдери

Математиканын бардык бөлүктөрүнүн жалпы мүнөзү - чыныгы дүйнөнүн мейкиндиктик формаларын жана сандык катыштарын үйрөтүүчү илим экендиги. Бул аныктаманы Ф.Энгельс берген. Математиканын ар кандай бөлүктөрү сандык катыштардын жана мейкиндиктик формалардын өзгөчөлөнгөн методдору менен айырмаланышат. Математиканын бул жалпы аныктамасы техниканын жана табият таануунун сандык катыштарга жана мейкиндиктик формаларга койгон талаптарынын өсүүсүнө байланыштуу улам бай мазмунга ээ. Байыркы Грециядан келген «математика» сөзү (mathema) которулуш маңызында «таанып билүү, илим» - дегенди билдириши көпчүлүккө белгилүү.

Математика илими башка илимдер сыяктуу эле төмөндөгү элементтерден турат:

1) өзүнүн өнүгүүсүндөгү чогулган фактылардан;

2) гипотезалардан б.а. андан ары тажрыйба менен текшерүүнү талап кылган, илимий ой-жүгүртүүлөрдөн;

3) берилген материалдардын фактыларынын жалпыланган жыйынтыгынан б.а. математикалык закондордон жана теория- лардан;

4) математиканын методологиясынан б.а. математика предметин мүнөздөөчү жалпы математикалык закондор жана теориялар, аны үйрөнүүдөгү жалпы мамиле.

Бул элементтер бири-бири менен тыгыз байланышта жана дайыма өнүгүүдө. Математика пайда болгондон баштап анын өнүгүүсүнө математикалык идеялардын, түшүнүктөрдүн жана методдордун пайда болушуна, табыгый-математикалык илим эң чоң таасир берген. Табыгый-математикалык илим деп, жаратылыш жөнүндөгү илимдердин тобун айтабыз. Ошондой эле математиканын өнүгүү- сүнө астрономия, механика жана физика илимдери дагы чоң таасир берген. Математиканы пайдалана турган тармактар көп кырдуу. Бул математиканын башка илимдер менен болгон бекем байланышын билгизет. Математика башка илимдердин негизинде гана өнүкпөстөн, аларды изилдөөнүн математикалык методдорун иштеп чыгат. Математикалык методдордун табыгый илимдерде колдонулушунун эки жагы бар:

1) кубулуштарга туура келүүчү математикалык маселени бөлүп алуу, б.а. моделин түзүү жана аны чыгаруунун методдорун табуу;

2) түзүлгөн математикалык моделдин кубулушка жакындыгын изилдөө, жаңы математикалык форманы иштеп чыгуу.

Математиканын өнүгүүсүн советтик математиктер А.Н.Колмогоров менен А.Д.Александров төрт мезгилге бөлгөн. Информатика илиминин өнүгүшү менен математика илими дүркүрөп өсүшкө ээ болду. Математиканын жаңы тармактары пайда болду жана информатика билим берүү системаларына окуу предмети катары киришине байланыштуу ХХ кылымдын 70-жылдарынан кийинки убакытты математиканын өнгүүсүнүн өзгөчө мезгили катары карасак болот.

Ошентип математиканын өнүгүү тарыхын шарттуу түрдө 5 негизги мезгилге бөлүүгө болот.

1-мезгил. Математиканын пайда болуу жана калыптануу мезгили.

Бул алгачкы математикалык фактылар пайда болгон байыркы мезгилден баштап, биздин доорго чейинки V-IV кылым. Мында математика башка илимдер менен бирге практиканын негизинде фактылардын чогулушу болуп саналат. Мында математика эмприкалык мүнөздө болгон. Буюм саноо, натуралдык сандар арифметикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сандар менен болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Кандайдыр бир нерселерди бөлүктөргө бөлүү, бөлчөктөр түшүнүгүнө алып келди жана алар менен болгон арифметикалык амалдарды аткаруу эрежелерин түзүүгө түрткү берди. Акырындык менен арифметиканын түзүлүшүнө керектүү материалдар топтоло баштады. Аянт жана көлөмдү ченөө, курулуш техникасын өздөштүрүү, астрономиянын талаптары геометриянын алгачкы түшүнүктөрүн өнүктүргөн. Илимдин андан ары өнүгүшү үчүн Египет жана Вавилондогу арифметикалык жана геометриялык билимдердин топтолушу зор мааниге ээ. Байыркы Вавилондо алгебра менен тригонометриянын башталыштары да пайда боло баштаган.

2-мезгил. Элементардык математиканын мезгили. Биздин доорго чейинки V-IV кылымдан баштап биздин доордун XVI кылымынын аягына чейинки мезгил. Бул мезгилде математика турактуу чоңдуктардын математикасы деп аталып, классикалык элементардык математика негизделген.

Математика бул мезгилде Байыркы Грецияда өзүнчө илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышына Фалес Милетский жана Пифагор Самосскийдин салымдары зор. Элементардык математиканы негиздөөдө Евклид, Эратосфен, Герон, Диофант, Птоломей, Гиппарх ж.б. белгилүү математиктердин ысымдары көрүнүктүү орунда. Элементардык математика, ошондой эле Кытай, Индия, Борбордук Азия , Чыгышта , Батыш Европада жана Россияда өнүккөн. Борбордук Азия жана Чыгышта илимдин өнүгүшү IX-XV кылымга туш келет. Мухаммед бен Муса аль-Хорезми алгебраны өз алдынча биринчи жолу илим катары негиздеген. Анын “Аль-джебр ва аль-мукабала” деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөзүнөн “алгебра” термини келип чыккан. Ошондой эле Абу-Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Бируни (Х-ХI к.) Жердин айланасынын узундугунун 40180 км деп аныктаган. Бул санды азыркы талап боюнча дагы так деп эсептөөгө болот. Омар Хайям (Х-ХI к.) 3-даражадагы теңдемелерди изилдөө иштерин жүргүзгөн. Аль-Баттани, Абу-аль-Вефа ж.б. тригонометрия илиминин негиздерин түзүүгө чоң салым кошушкан. Ал-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген жана нин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. Улугбек (ХV к.) Самаркандда обсерватория курдуруп, анда жүздөн ашык окумуштуулар менен бирге астрономиялык байкоолорду жүргүзгөн жана астрономиялык жана математикалык таблицаларды түзгөн. XVI кылымда Италияда 3-даражадагы теңдемелердин алгебралык чыгарылыштары С.Ферро, Н.Тарталья, Кардано тарабынан берилет. 4-даражадагы теңдеменин чыгарылышы Л.Феррари тарабынан берилген. Алгебранын андан аркы өнүгүшү И.Ньютон, Ф.Виет ж.б. окумуштууларга таандык. XVI кылымдын аягы XVII кылымдын башында Россияда математика боюнча биринчи окуу китеби “Арифметика” Л.Ф.Магницкий тарабынан чыгарылат.

3-мезгил. Өзгөрмөлүү чоңдуктардын математикасынын өнүгүү мезгили. XVII кылымдан XIX кылымдын орто ченине чейинки мезгил. Чоңдуктар өз алдынча эмес, бири-бири менен байланышта изилденет. Функция жана функционалдык көз карандылыкты үйрөнүү негизги орунга коюлат. Предел, туунду, дифференциал жана интеграл түшүнүктөрү пайда болот. Механика менен физиканын негизги закондору дифференциалдык теңдемелер аркылуу жазыла баштады. Өзгөрмө чоңдуктар математикасына негиз салгандардын эң көрүнүктүүлөрү болуп И.Ньютон жана Г.Лейбниц болду. Алардан тышкары XVII-XVIII кылымдарда Р.Декарт баштаган аналитикалык геометриядан баштап, Ж.Непер, М.Ролль, П.Ферма, Б.Кавальери, Я.Бернулли, И.Бернулли, Г.Лопиталь, Б.Паскаль, Ж.Лагранж, П.Лаплас, Г.Крамер, Ж.Даламбер, Л.Эйлер ж.б. окумуштуу математиктер өзгөрмө чоңдуктардын математикасынын өнүгүүсүнө чоң салым кошушту.

4-мезгил. Азыркы математиканын мезгили. XIX кылымдын орто ченинен XX кылымдын 70- жылдарына чейинки мезгил. Бул мезгилде табият таануу жана техника койгон маселелеринин жана математиканын ички талаптарынын негизинде мате- матиканын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Математика абстрак- циянын жаңы баскычына көтөрүлдү. Математикалык анализдин XVII-XVIII кылымдарда түзүлгөн бөлүмдөрү XIX-XX кылым- дарда өтө тез өнүктү. XIX кылымда математикада өзүнүн ички керектөөлөрүнүн натыйжасында комплекстик сандар теориясы пайда болду. Математиканын ички теориясынын натыйжасында келип чыккан теориялардын бири Евклиддик эмес геометриянын түзүлүшү болду. Вектордук жана тензордук эсептөөлөр функ- ционалдык анализдин ичинде азыркы физиканын керектөөлөрүнөн келип чыкты. Математикада изилденүүчү сандык катыштардын жана мейкиндиктик формалардын мазмуну улам кеңейди. Математиканын XIX кылымда аябай өнүгүшү математиканын алгачкы аксиомаларын карап чыгууга, аныктамаларынын жана далилдөөлөрүнүн так системасын түзүүгө, логикалык ар кандай ыкмаларды сын көз менен кароого туура келди. Мындан математикалык логика илими пайда болду. Дифференциалдык теңдемелердин теорияларынын өнүгүшү, механиканын жана математикалык физиканын өнүгүшүнө алып келди. Жаратылышты үйрөнүүдө жана техникалык маселелерди чечүүдө дифферен- циалдык теңдемелер методдоруна ыктымалдык теориясынын методдору олуттуу кошумча болуп саналат. XIX кылымдын аягы XX кылымдын башында кокустук процесстер теориясынын жаралышы жана математикалык статистика теориясынын өнүгүшү менен ыктымалдык теориясы көп жаңы колдонулуштарга ээ болду. Көп түспөлдөр топологиясы боюнча изилдөөлөрдө дифференциалдык теңдемелер теориясы чоң роль ойноду. Ушулардын негизинде алгебралык топологиянын “комбинатордук”, “гомотетиялык” методдору пайда болду. Булардын бардыгы жалпы топологиялык мейкиндиктер теориясын түзүүгө алып келди. Айрым натыйжалар жана идеялардын жыйындысы катары каралган сандар теориясы XIX кылымдан баштап, түрдүү багытта жалпы теория катары өнүгө баштады. Алгебралык изилдөөлөр алгебранын жаңы областтарына: группалар, талаалар, шакектер теориясына, жалпы алгебралык системаларга колдонула баштады. Алгебра менен геометриянын чегинде үзгүлтүксүз группа теориясы пайда болду. Геометриянын жаңы бөлүмдөрү аналитикалык геометрия, дифференциалдык геометрия, Риман геометриялары түзүлдү. Мында К.Гаусс, Ж.Фурье, О.Коши, С.Пуассон, П.Дирихле, Ж.Грин, М.В.Остроградский, Н.И.Лобачевский, А.Пуанкаре, Ж.Адамар, К.Жордан, Д.Гильберт, П.Л.Чебышев, В.А.Стеклов ж.б. улуу математик окумуштуулардын ролу чоң.

Кыргыз Республикасында математика башка илимдер сыяктуу эле өнүгүү жолунда. Кыргызстандын математиктери дүйнө жүзүндөгү иштелип жаткан проблемалардын үстүндө иштеп жатышат. Алгачкы математикалык изилдөөлөр 1940-жылдан баш- талган. Кыргыз Республикасынын илимдер Академиясы 1960-жылы негизделген. Азыркы мезгилде математикалык изилдөөлөр ар тараптуу төмөндөгү багыттарда жүргүзүлүүдө: интегралдык теңдемелер жана функционалдык анализ; интегро-дифферен- циалдык теңдемелер жана алардын системалары; жогорку тартип- теги туундунун алдындагы кичине параметри бар интегро-дифференциалдык теңдемелер жана алардын колдонулушу, айырмалуу теңдемелер; автоматтык башкаруу; математикалык физика; эсептөө техникасы; эсептөө техникасын жана мате- матикалык методдорду ар кандай изилдөөлөрдө колдонуу; сызыктуу алгебра; корректүү эмес жана тескери маселелер; сандар теориясы; математикалык моделдөө; орто мектептерде жана жогорку окуу жайларында математиканы окутуунун методикасы. Кыргызстандагы математика илимин негиздөөчү окумуштуулар М.Иманалиев жана анын окуучуларын ошондой эле улуу педагог математик И.Бекбоев жана анын окуучуларын айтып кетсек болот.

5-мезгил. ЭЭМ дин өнүгүү мезгили. XX кылымдын 70-жылдарынан кийинки мезгил. Мында ЭЭМ дерди ар тараптуу пайдалануу, жеке компьютеринин кеңири колдонулушу менен негизделет. Бул мезгилде математикада оюндар, графтар, дискретүү, оптималдуу башкаруу ж.б. теориялары өнүгүү менен алардын ар кандай тармактары пайда болууда.

Компьютердик эксперименттерди жасоо үчүн азыркы учурда математикалык моделдөө эң кеңири колдонулууда. Биринчи муундагы ЭЭМдер XX кылымдын 40- жылдарынын ортосунда пайда болгон. Анын негизги элементи электрондук лампа. Машинанын программалык жабдылышы негизинен стандарттык подпрограммалардан турат. Биринчи муундагы машиналар өтө чоң болуп, көп орунду ээлешкен жана көп энергияны сарпташкан. Мисалы “Стрела” машинасы 6400 электрондук лампадан жана 60 миң даана жарым өткөргүч диоддордон турган. Экинчи муундагы ЭЭМ дер 1950-60-жылдары түзүлгөн. Мында электрондук лампанын ордуна жарым өткөргүчтүү диоддор жана транзисторлор колдонулган. Бул машиналардын экинчи өзгөчүлүгү программаларды алгоритм тилинде түзүүгө мүмкүн боло тургандыгы. Бул машиналарга, Раздан-2, БЭСМ-6, Минск-22, Минск-32 ж.б. кирет.Үчүнчү муундагы ЭЭМдер 1960-70-жылдары түзүлгөн. Анын негизги элементтери интегралдык микросхемалар болгон. Бул ЭЭМдин өлчөмүн кичирейтүүгө жана алардын иштөө өндүрүмдүүлүгүн жогорулатууга мүмкүндүк түзгөн. Буга ЕС- 1060, ИБМ-370]75 ж.б. ЭЭМ дер кирет.Төртүнчү муундагы ЭЭМдер 70-жылдардын аягында пайда болгон. Алар чоң интегралдык схемалардан түзүлүп, микро ЭЭМ ди өнүктүрүү менен байланыштуу. ЭЭМ азыр илим жана техниканын бардык тармактарында пайдаланылууда. Мында математикалык моделдөө кеңири пайдаланылат. Математика мугалими математиканын тарыхы менен кеңири тааныш болуусу зарыл. Математика сабагында жаңы түшүнүктөрдү берүүдө алардын тарыхына токтолуу окуучулардын дүйнөгө болгон көз карашын кеңейтүү менен, математика предметин өтүүнүн технологиясын жакшыртат. Ошондой эле математика мугалими «Математиканы окутуу теориясы жана методикасы» илиминин өнүгүү тарыхы менен тааныш болуусу зарыл.

3. Мектептерде математиканы окутуунун максаттары жана милдеттери

Жалпы билим берүүчү орто мектептеринде математиканы окутуу, келечектеги кесип ээлерине математикалык негизги маалыматтарды берүү, чыныгы дүйнөнүн мейкиндик формаларын жана сандык катыштарын билгизүү, материалистик көз карашты калыптандыруу, ойлоо сезимин өстүрүү, алгоритмдик ой-жүгүр- түүсүн өстүрүү, азыркы маалыматтык технологиянын өсүү учурунда турмуштун талабына жооп берүүсүн калыптандырууну максат кылат.

Орто мектептин окуучулары 1-класстан 11-класска чейин окуунун бардык мезгилинде математиканы окушат. Бул мате- матиканын байыркы бирок дайыма жаш, керектүү билим экендигин көрсөтөт. Эң байыркы убактарда эле адамдарга өздөрүнүн практикалык иштеринде математикалык маалыматтарды колдонуу зарыл болгон. Бир убактарда «Адам математикасыз кантип жашаган» деген китепти жазуу үчүн баалуу сыйлык жарыяланган. Сыйлык эч кимге берилбестен калган. Математикадан түшүнүгү жок адамдын турмушун бир да жазуучу сүрөттөп жаза алган эмес. Азыркы ЭЭМдин өнүгүү учурунда математиканы негиздерин билүү турмуштун талабы болуу менен, адам баласынын жалпы маданиятынын бир бөлүгү болуп калды.

Туура уюштурулган математиканы үйрөнүү учурунда окуучулардын ойлоо чыгармачылыгы өсүү менен ар кандай кыйын- чылыктарды жеңе билүүгө, тактыкка, чыдамкайлыкка тарбияланат. Бул адамга керектүү жакшы сапаттар окуучу келечекте кандай кесипти тандаса дагы керек болот.

Орто мектепте математиканы окутууда төмөндөгүлөр талап кылынат:

1) Окуучулардын керектүү математикалык билимдерге, билгичтиктерге жана көндүмдөргө ээ болушу;

2) Математиканы окутуу процессинде окуучулардын дүйнөгө болгон илимий материалисттик көз карашын калыптандыруу менен алардын адамдык жакшы касиеттерге ээ болууга, эмгекти сүйүүгө, жогорку интеллектуалдык касиеттерге тарбиялоо.

Математика предметин окутуу окуучулардын дедуктивдүү ой жүгүртүүсүн өстүрүүгө, абстракциялоого жана логикалык жыйын- тык чыгарууга үйрөтүүгө багытталат. Математиканы орто мектепте окутуунун негизинен үч максатты көздөйт: Билим берүүчүлүк, тарбия берүүчүлүк, өнүктүрүүчүлүк.

Ошондой эле математикалык илимдердин төмөндөгүдөй системасына ээ боло тургандай максаттарды коёт:

1) математиканын сандык катыштарынын жана мейкиндиктик формаларынын ортосундагы жөнөкөй закондорунун жаратылышта, коомдо ж.б. чагылдыруусун илимий түрдө туура түшүнүү жана бул билимдердин тарыхын жана анын өнүгүүсү жөнүндө ачык билүү;

2) элементардык методдордун математикалык изилдөөлөрдө жана далилдөөлөрдө пайдаланылышын билүү, практикалык маселелерди чыгарууда математикалык моделдерди түзүү жана аларды чыгаруу;

3) орто мектептин башка предметтерине керектүү мате- матикалык материалдарды өздөштүрүү, өндүрүштүн ар кандай тармагына, айыл-чарбасына ж.б. практикалык иштерде колдонуучу жана андан ары математиканын билимин улантууга жетиштүү билимдерди алуу.

Бул максаттарды иш жүзүнө ашыруу тарбиялоонун төмөндөгүдөй факторлоруна көз каранды болот.

1) Математиканы окутуу процессинде окуучулар кандай билим, билгичтиктерге көндүмдөргө ээ болот? Билимдер кандай удаалаштыкта, тереңдикте жана эмнелер менен айкалыштыруу аркылуу берилет? Окуучулар алган билим, билгичтиктер, көндүмдөрдүн бекемдиги кандай?

2) Математиканы окутуу сырткы курчаган дүйнө менен кандай байланышы бар? Кандай турмуштук элестетүүлөрдөн, фактылардан, кубулуштардан математикалык түшүнүктөр пайда болот? Кандай практикалык маселелер окутуу процессинде билим, билгичтиктерге жана көндүмдөргө ээ болууга жардам берет? Кандай философиялык жана методологиялык ой-жүгүртүүлөргө алып келет? Тарыхый көз карашта математика илими кандай мазмунда берилет?

3) Математика илими мектепте кандай окуу китептеринин системасында берилет жана башка окуу предметтерин окутуу менен кандай байланышта? Математика боюнча билим, билгичтиктердин жана көндүмдөрдүн башка предметтерди окутууда пайдаланылышы.

4) Математиканы окутууда кандай методдор жана ыкмалар берилет? Окуучуларга билимдер догма түрүндө берилеби же алар активдүү түрдө өз каалоосу менен өз алдынча үйрөнүшөбү? Кандай бекемдикте?

5) Окуучу кандай окуйт, предметке карата кандай кызыгууну туудурат, үй тапшырмаларын өз алдынча жасайбы? Кандай деңгээлде? Өзүнүн алган билимдерин практикада пайдаланабы, пайдаланса кандайча?

Орто мектепте математиканы окутуунун максаттарына жетүүнүн жолдору математиканы окутуу теориясы жана методикасы курсунда чечилет. Бул суроолор математиканы окутуу теориясы жана методикасы илимин үйрөнүү учурунда лекцияларда, практикалык жана лабораториялык сабактарды каралат жана талданып, жыйынтыктар чыгарылат.

Математика мугалими математикалык, методикалык билими жана жогорку математикалык маданияты менен окуучуларга керектүү деңгээлде математикалык билим бере алат. Ошондой эле окуучуларга математика билиминин келечегинин кенендигин, турмушта жана жашоо турмушунун бардык жагында пайдаланыла тургандыгын ачып көрсөтүү зарыл. Математика мугалими болуучу ар бир cтудент, математиканы окутуу теориясы жана методикасы илимин үйрөнүү менен математика, педагогика, психология илимдерин өздөштүрүү жана изилдөө иштерин жасоонун билгичтиктерине ээ болуусу, методикалык эксперименттерди жасоону, андан жыйынтыктарды жасоону билиш керек. Мына ошондо гана окутуунун жыйынтыктары туура чечилет.

Математиканы окутуунун жалпы билим берүүчүлүк максаты

Математиканы окутуунун жалпы билим берүүчүлүк максаты мугалимден төмөндөгүлөрдү талап кылат:

- окуучуларда математикалык билимдердин, билгичтиктердин жана көндүмдөрдүн белгиленген системасын калыптандыруу;

- окуучулардын айкын чындыкты таанып-билүүнүн математикалык методдоруна ээ болуусуна жардамдашуу;

- окуучуларды оозеки жана жазма иштерди аткарууда, нукура өздүк сапаттарына (жөнөкөйлүк, дааналык, толуктук, ийкемдүүлүк ж.б.) ээ болгон математикалык тилде сүйлөөгө үйрөтүү;

- окуучулардын окуу процессинде жана өз алдынча билим алуусунда активдүү таанып-билүү ишмердиги үчүн пайдаланууга керек болгон билим, билгичтик жана көндүмдөрүн камсыз кылуучу математикалык түшүнүктөрдүн минимумун өздөштүрүп алуусуна жардам берүү.

Математиканы окутуунун тарбиялык максаты

Математиканы окутуунун тарбиялык максаты төмөндөгүдөй түшүндүрүлөт:

- окуучуларды диалектикалык-материалистик көз карашка тарбиялоо;

- окуучуларды математиканы туруктуу кызыгуучулук менен окуп-үйрөнүүгө тарбиялоо;

- окуучуларга нравалык жана эстетикалык тарбия берүү (эмгекти сүйүү жана урматтоо, патриоттуулук, коом алдында өз милдетин сезүү, сулуулукту сезүү, ж.б.);

- окуучулардын математикалык ой жүгүртүүсүн өстүрүү жана аларды математикалык маданияттуулукка тарбиялоо.

Математиканы окутуунун практикалык максаты

Математиканы окутуунун практикалык максатына төмөндөгү калыптануулар кириши мүмкүн:

- окуучулардын алган билимин турмуш практикасындагы эң жөнөкөй эсептөөлөрдү жүргүзүүдө жана башка окуу предметтерин (физика, химия, чийүү ж.б.) окуп-үйрөнүүдө колдоно билүүсү;

- окуучулардын математикалык аспаптарды жана приборлорду пайдалана билүүсү;

- окуучулардын билимди өз алдынча изденип-таап үйрөнүүсү (окуу жана илимий-популярдуу адабияттар менен иштөөсү).

Математиканы окутуунун максаты, башка предметтердегидей эле, азыркы мезгилдеги коомдун мектеп алдына койгон талаптарына жараша кандайдыр бир белгилүү өзгөрүүлөргө дуушар болушу да мүмкүн.