Материалы к уроку " Частота значений в массиве данных" (Статистика)

Частота и относительная частота

Частота представляет собой число повторений, сколько раз за какой-то период происходило некоторое событие, проявлялось определенное свойство объекта либо наблюдаемый параметр достигал данной величины.

То есть частота определяет то, как часто повторяется та или иная величина в выборке.

Разберемся на нашем примере с девушками:

Малая выборка. В таблице 2 приведены результаты исследования – измерения роста двадцати случайно выбранных девушек, живущих в Москве.

В выборке размах значений равен 13: рост колеблется между 158 и 171 см. Среднее значение роста равно 165,35, медиана – 165,5.

Частота – это число повторений какой-либо величины параметра. В нашем случае, это можно считать вот так. Сколько девушек с ростом 169 см? ?

Все верно, одна. Таким образом, частота встречи девушки с ростом 169 в нашей выборке равна 1.

Сколько девушек имеет рост 163? Да, опять же одна. Частота встречи девушки с ростом 163 в нашей выборке равна 1.

Задавая такие вопросы и отвечая на них, можно составить вот такую табличку:

Ну вот, все довольно просто. Помни, что сумма частот должна равняться количеству элементов в выборке (объему выборки).

То есть в нашем примере: 1+1+1+0+0+1+4+2+2+3+1+1+2+1 =20

Перейдем к следующей характеристике – относительная частота.

Обратимся опять к нашему примеру с девушками. Частоты для каждого значения мы рассчитали, общее количество данных в ряду мы тоже знаем (n=20) .

Рассчитываем относительную частоту для каждого значения роста и получаем вот такую табличку:

А теперь сам составь таблицы частот и относительных частот для примера средней выборки

Средняя выборка. Пополним наблюдения. К двадцати значениям
добавим ещё тридцать (см. таблицу 4). Среднее значение роста в этой выборке равно 165,3 см, а медиана – 165 см. Эти значения мало отличаются от тех, что были получены на малой выборке.

А размах вырос до 15 см. Это естественно: чем больше выборка, тем выше шансы, что в нее попадут очень высокие и очень низкие люди. Поэтому размах увеличивается, а среднее значение устойчиво.

n=50

Табл. 3 Группировка данных и нахождение частот (малая выборка)

Найдем сумму всех относительных частот в каждом случае. Она равна 1. Это и есть свойство относительных частот.

Дома. (Учебник 2022 г. стр.88 № 146- первые два фрагмента)

Частоту букв в русском языке можно приблизительно оценивать с помощью художественных текстов. Прочитайте отрывки из произведений

А.С.Пушкина.

« Дубровский»

По этим приметам немудрено вам отыскать Дубровского. Да кто же не с среднего роста, у кого не русые волосы, не прямой нос, да не карие глаза? Бьюсь об заклад, три часа будешь говорить с самим Дубровским, а не догадаешься, с кем бог тебя свёл. Нечего сказать, умные головушки приказные!

«Выстрел»

Рассеянные жители столицы не имеют понятия о многих впечатлениях, столь известных жителям деревень или городков, например, об ожидании почтового дня: во вторник и пятницу полковая наша канцелярия бывала полна офицерами: кто ждал денег, кто письма, кто газет

А) Посчитайте буквы «а», «о» и «и» в этих отрывках т составьте таблицу частот.

Б) Посчитайте буквы «и» и «т» и составьте таблицу частот. Можно ли по полученным данным судить , какая из букв «и» или «т»- используется чаще в русском языке?