Математическая обработка биометрической информации на примере «золотого сечения»

МАОУ «СОШ №85»

Научно-практическая конференция «Юниор - 2017»

Секция «Точные и технические науки»

ТЕМА:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА БИОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ПРИМЕРЕ

«ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ»

Автор работы:

Радостева Елизавета Денисовна,

МАОУ «СОШ №85», 6 «А» класс,

Руководители:

Науменко Татьяна Геннадиевна,

учитель математики

МАОУ «СОШ №85»,

Радостева Александра Петровна,

п.д.о., МБОУДО

«Центр дополнительного образования детей

им. В. Волошиной»

Цель работы:

Рассмотреть понятие «золотое сечение» при исследовании объектов природы на примере животных. Обработать биометрическую информацию с помощью компьютерной программы SPSS .

Задачи исследовани я:

• Определить: соответствуют ли объекты живой природы формуле «золотого сечения».
• Рассмотреть и измерить подходящие объекты природы на примере животных: тритон гребнистый, агама капюшонная, бабочки семейства Белянки.
• Анализ полученных биометрических данных.

Объект исследования : «Золотое сечение» в природе.

Предмет исследования : Отображение «Золотого сечения» в живой природе – в коллекции бабочек семейства Белянки капустной и Боярышницы;

Гипотеза: Природой созданы живые объекты, в основе которых прослеживается золотое сечение. При благоприятных условиях правило «золотого сечения» соблюдается, при нарушении, изменении условий – нет.

Методы исследования:

• Наблюдение. Эксперимент;
• Математические расчеты по формуле «золотого сечения»;
• Обработка данных, численный анализ;
• Метод случайных чисел;
• Статистический анализ;
• Компьютерная программа для обработки данных;
• Вычислительная техника – калькулятор, компьютер.

Практическая значимость работы:

• С математической точки зрения – некоторые числа в истории математики занимают особое место. Их значение состоит в том, что они выражают некоторое отношение, имеющее универсальный характер.
• С точки зрения биометрии - заключается в использовании признака «золотого сечения» организма, его симметрии для биоиндикации, в мониторинге окружающей среды. Организм в нормальных условиях реагирует на воздействие среды. Эти механизмы, под воздействием неблагоприятных условий, могут быть нарушены, что приводит к изменению развития.

БИОМЕТРИЯ

• биоматематика или компьютерная биометрия;
• это теория вероятностей и математическая статистика;
• совокупность приемов планирования и обработки данных биологических исследований методами математической статистики;
• статистическое изучение биологических явлений, применение математики для изучения живых организмов;
• биометрия или биологическая статистика - научная отрасль на стыке биологии и вариационной статистики, связанная с разработкой и использованием статистических методов в научных исследованиях.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части,

как сама большая часть относится к меньшей;

или меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему:

a  :  b  =  b  :  c или c  :  b  =  b  :  a .

Золотое сечение — это особое соотношение, основанное на пропорции, найденной в природе.

Приблизительная величина – 1,6180339887.

Из всех, имеющихся в Уголке живой природы в ЦДОД им. В. Волошиной представителей фауны, были изучены: игуана, 5 тритонов, 2 агамы, энтомологическая коллекция из 60 бабочек и 10 стрекоз.

Результаты исследования

Мы использовали программу SPSS, позволяющую получать доступ к различной информации аналитического характера: сбор данных, планирование этапов, расчеты, получение результатов.

• Составлена программа, введены исходные данные исследования бабочек в электронную таблицу;
• Проведен анализ при помощи математической статистики;
• Выведены численные, графические и текстовые результаты;
• Интерпретированы результаты.
• Сделаны выводы относительно исследуемого «золотого сечения».

Выводы

• Установили, что отношения, составленные из полученных измерений тела бабочки, примерно равны 1,61. Повторяя эксперимент с другими экземплярами (измеряя и подсчитывая), мы все время получаем число, близкое к числу 1,61 - это связано с так называемым «золотым сечением».
• Одна часть тела бабочки должна быть больше другой в 1,6 раза.
• Среди бабочек Белянка капустная экземпляров с коэффициентом 1,6 больше (11 из 20), чем Боярышниц (8 из 20).
• Остальные экземпляры – имеют приближенное значение в пределах 1,5 и 1,75, что может быть связано с измерениями исходных данных.
• Параметры бабочек Боярышницы и Белянки капустной в целом внутри своих видов одинаковые, но есть некоторые отклонения в уменьшение и, наоборот, в укрупнение размеров тела и крыльев. Это отклонение от нормы является значимым для экологического мониторинга.

Приблизительное значение "золотого числа"

1,6180339887

Наименование бабочка Боярышница

1

Формула

«золотого числа»

(АВ+СЕ):СЕ

2

Результат

вычислений

(2+3):3

1,66

3

(1,6+3):3

1,53

4

(2+3):3

5

1,66

(1,8+3):3

6

1,6

(1,5+3):3

7

1,5

(2+3):3

1,66

(2,1+3):3

8

1,7

9

(1,7+3):3

10

1,6

(2+3,1):3,1

11

1,6

(1,9+3):3

12

(1,6+3):3

1,63

1,53

(2,1+3):3

13

14

1,7

(1,9+3):3

15

1,63

(1,4+3):3

1,46

(2,1+3):3

16

17

1,7

(1,7+3):3

1,6

(1,5+3):3

18

1,5

19

(2,2+3):3

1,73

(2,1+3):3

20

1,7

21

(1,7+3):3

(1,8+3):3

1,6

1,6

Наименование Белянка Капустная

1

Формула

«золотого числа»

(АВ+СЕ):СЕ

(2,3+3,5):3,5

2

Результат

вычислений

(1,3+2,2):2,2

3

1,65

(1,2+2):2

4

1,59

1,6

5

(1,2+2):2

(1,5+2):2

6

1,6

(1,5+2,5):2,5

7

1,75

(1,4+2):2

8

1,6

(1,3+2,2):2,2

9

1,7

10

(1,2+2):2

1,59

(1,5+2):2

11

1,6

(2,3+3,4):3,4

12

1,75

(1,3+2,1):2,1

13

1,68

(1,3+2):2

14

1,61

15

(1,4+2):2

1,65

(1,5+2):2

16

1,7

(1,6+2,6):2,6

17

1,75

(1,4+1,9):1,9

18

1,62

(1,4+2,2):2,2

19

1,74

1,64

(1,2+2):2

20

(1,5+2,5):2,5

1,61

1,6

Приблизительное значение «Золотого сечения»: 1,61

Заключение

У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствует «золотой пропорции». Природа осуществила деление на симметричные части и «золотые пропорции».

Программа SPSS