Математика в средневековом Китае

Математика Китая в средние века

Выполнила: Тумба Наталья

студентка группы Б-4051,

кафедра ВМиИ, СурГПУ

О развитии математики в Китае после древних времен до эпохи ее наивысшего подъема (до XIII в.) почти ничего не известно.

Выдающиеся алгебраисты XIII в.:

• Цинь Цзю-шао
• Ли Е
• Ян Хуэй
• Чжу Ши-цзе

В их сочинениях имеются отличия в терминологии и записях, но, во многих отношения, они дополняют друг друга.

«Девять книг по математике» («Шу шу цзю чжан»)

• Автор – Цинь Цзю-шао.
• Год издания – 1247 г.

• Содержит в начале теоретико-числовой отдел, а в основной алгебраической части – полное изложение метода Горнера для уравнений высших степеней и задачи.

«Морское зеркало измерений круга» («Цзе юань хай цзинь», 1248 г.), «Новые шаги в вычислениях» («И гу янь дуань», 1259 г.)

• Автор – Ли Е.
• Подробно учит приведению геометрических и иных задач к алгебраическим уравнениям.

«Подробное объяснение математических правил в «Девяти книгах» и их новая классификация»

(«Сян цзе цзю чжан суань фа цзуань лей»)

• Автор – Ян Хуэя.
• Год издания – 1261 г.
• Внимание суммированию конечных рядов.

«Введение в математические исследования» («Суань сяо чжи мен»)

• Автор – Чжу Ши-цзе.
• Год издания – 1299 г.
• Дал общее введение в алгебру и, в частности, изложил правила знаков при сложении и умножении.

«Яшмовое зеркало четырех элементов» («Сы Юань юй цзянь»)

• Автор – Чжу Ши-цзе.
• Год издания – 1303 г.
• Описав метод Горнера и приемы составления уравнений, разработал систему записи уравнений высших степеней с четырьмя неизвестными и решил ряд приводящихся к ним задач.

Основное достижение алгебры

Распространение приема решения двучленных уравнений второй и третьей степени на произвольные алгебраические уравнения с числовыми коэффициентами, т.е. дальнейшая разработка метода Горнера.

«Метод небесного элемента» (тянь юань ту)

• Метод численного решения уравнений высших степеней (метод составления уравнений по данным задачи).
• Ли Е употребляет термин «тянь-юань» в качестве неизвестного, которое мы теперь обозначаем символом х .

Запись данного уравнения Ли Е

Вывод

Математика в Китае развивалась преимущественно как совокупность вычислительных алгоритмов, предназначенных для решения на счетной доске некоторых классов задач арифметики, алгебры и геометрии.