Метод интервалов

Урок алгебры в 9 классе

Решение неравенств

методом интервалов

Устная работа

На рисунке изображен график функции

Используя график, решите неравенство

3

-2

-6

Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график.

1) у=-х+1 2) у=х-1 3)

а)

б)

в)

1

1

1

0

0

1

0

1

1

Ответьте на вопросы

у

0

2

-2

х

-2

1. Определить область определения, область значений, промежутки, когда функция принимает положительные значения, промежутки, когда функция принимает отрицательные значения, минимальное значение функции, нули функции.

у

0

-3

х

2. О пределить область определения,

область значений, неотрицательные значения,

нули функции, наибольшее значение функции.

Решить неравенство:

(х+4)(х-2)(х-3)

f (х)=(х+4)(х-2)(х-3)

х=-4 х=2 х=3

-

-

+

+

3

-4

2

Ответ: (-∞;-4)  (2;3)

Решить неравенство

• (10х+3)(17-х)(х-5) ≥0

• Решить № 1

а)

Решение: равносильно: (х-5)(х+6)

• Рассмотрим функцию f (х)=(х-5)(х+6)
• Нули функции х=5, х=-6

Ответ: (-6;5).

• Решить № 2

Что называется областью определения? Рассмотрим два случая:

У = ;

У =

У =

(х+12)(х-1)(х-9)≥0

Ответ: [-12;1]  [9;+  ).

Самостоятельная работа

Найти область определения функции:

• 1 вариант 2 вариант
• у= у=

Итог урока.

• Домашнее задание

п.3.1, №136-137 (в-г), №1 39 (а-г)