Методическая копилка: Олимпиадные задания по математике 4 класс

Олимпиадные задания по математике 4 класс

Задание №1. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых равна 50.

За правильный ответ 1 балл

Задание №2. Сложи из шести палочек четыре треугольника. Ответ нарисуй.

Задание №3. Круг сыра имеет массу 1 кг 200 г. За завтраком съели третью часть сыра, за ужином – десятую часть остатка. Сколько сыра съели за ужином?

Задание №4. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

Задание №5.

По вертикальному столбу высотой 6 м ползет улитка. За день она поднимается на 4 м, а за ночь опускается на 3 м. сколько дней ей потребуется, чтобы доползти до вершины столба?

Задание №6.Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Ск. детей в классе ?

Задание №7. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

Задание №8.

На листе бумаги отмечены 16 точек. Одна из них выделена кружком. Сколько квадратов с вершинами в отмеченных точках содержат выделенную точку внутри (не на границе)? Укажи эти квадраты на рисунке и напиши ответ.

. . . .

. ☼ . .

. . . .

Задание №9. На календаре 2007 год. Сумма цифр этого числа равна 9. Через сколько лет повторится такая же сумма цифр на календаре?

Задание №10. Две квадратные салфетки со стороной 9 см лежат на столе так, что получается прямоугольник со сторонами 9 см и 13 см. Какая площадь покрыта в два слоя?

Задание №11. Лена разделила восемь чисел 1,2,3, 4,5,6,7,8 на две группы в каждой группе по 4 числа с равными суммами. При этом числа 1 и 3 оказались в одной группе. Какие числа также могли оказаться в этой группе? За правильный ответ 4 балла

Ответы к заданиям районной олимпиады по математике

Задание №1. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых равна 50.

Ответ: 19+ 25+ 6= 50

Задание №2. Сложи из шести палочек четыре треугольника. Ответ нарисуй.

Задание №3. Круг сыра имеет массу 1 кг 200 г. За завтраком съели третью часть сыра, за ужином – десятую часть остатка. Сколько сыра съели за ужином?

Ответ:

1. 1200:3=400(г) съели за завтраком.

2. 1200-400=8оо(г) осталось.

3. 800:10=80(г) съели за ужином.

Ответ: 80 г.

Задание №4. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?

Ответ:

1) 4+1=5(ч) – был в движении пароход

2) 24∙5=120(км) – расстояние, пройденное пароходом (катер прошёл столько же)

3) 120: 15=8(ч) – был в пути катер

4) 8-5 =3(ч) – время, которое пароход простоял на мели

Ответ: 3 часа пароход стоял на мели.

Задание №5. По вертикальному столбу высотой 6 м ползет улитка. За день она поднимается на 4 м, а за ночь опускается на 3 м. сколько дней ей потребуется, чтобы доползти до вершины столба?

Ответ: 6 дней.

Задание №6. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Ск. детей в классе ?

Ответ:

3*37=111

Задание №7. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

Ответ:

1) 36:4=9(см) – сторона квадрата

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника

5) 8*3=24 (см)

Ответ: 24 квадратных сантиметра площадь прямоугольника. За правильный ответ 5 баллов

Задание №8. На листе бумаги отмечены 16 точек. Одна из них выделена кружком. Сколько квадратов с вершинами в отмеченных точках содержат выделенную точку внутри (не на границе)? Укажи эти квадраты на рисунке и напиши ответ.

Ответ: 3 квадрата

. . . .

. ☼ . .

. . . .

. . . .

Задание №9. На календаре 2007 год. Сумма цифр этого числа равна 9. Через сколько лет повторится такая же сумма цифр на календаре?

Ответ: 2070 г. Через 63 года.

Задание №10. Две квадратные салфетки со стороной 9 см лежат на столе так, что получается прямоугольник со сторонами 9 см и 13 см. Какая площадь покрыта в два слоя?

Ответ:

1)9+9=18(см) длина.

2)18-13=5(см) в два слоя.

3)S=9х5=45(см.кв.) в два слоя.

Ответ: 45 см.кв.

Задание №11. Лена разделила восемь чисел 1,2,3, 4,5,6,7,8 на две группы в каждой группе по 4 числа с равными суммами. При этом числа 1 и 3 оказались в одной группе. Какие числа также могли оказаться в этой группе?

Ответ: 2,4,5,7. 1,3,6,8.