Украина, Амвросиевка
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 14.05.2025 18:45
Бродяная Наталия Леонидовна
учитель математики и информатики
71 год
6 693
7 534 
Местоположение
Специализация
Методическая разработка Контрольные вопросы по темам учебника Алгебра 9 класс Ю..М. Макарычев
Категория:
Математика
04.10.2021 14:28
Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка Контрольные вопросы по темам учебника Алгебра 9 класс Ю..М. Макарычев»
9 класс Тема 2 Квадратичная функция, функции и их свойства, квадратный трёхчлен. Алгебра
1.Какая переменная называется независимой переменной? ( переменная ,значение которой выбирается произвольно, называется независимой переменной) 2.Какая переменная называется зависимой переменной? (переменная, значение которой определяется выбранным значением независимой переменной, называют зависимой переменной)
3.Что называется функцией ? ( функцией называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у) 4.Что называется аргументом? ( независимую переменную иначе называют аргументом)
5.Что называют значением функции? ( значение зависимой переменной называют значением функции)
6.Что называется областью определения функции ? (все значения, которые принимает независимая переменная, образует область определения функции)
7.Что называют областью значений функции? (все значения, которые принимает зависимая переменная, образует область значения функции)
8.Что называется графиком функции ? (графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции)
9.Какая функция называется прямой пропорциональностью ? (прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида 
, где х - независимая переменная , 
10.Что называется коэффициентом прямой пропорциональности ? (число
в формуле называется коэффициентом прямой пропорциональности )
11.Что представляет график прямой пропорциональности? (график прямой пропорциональности представляет собой прямую , проходящую через начало координат)
12. От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости? (расположение графика функции в координатной плоскости зависит от коэффициента )
13.Как расположен график функции 
? ( график прямой пропорциональности расположен в первой и третьей координатных четвертях)
14. Как расположен график функции 
? ( график прямой пропорциональности расположен во второй и четвертой координатных четвертях)
15. Какая функция называется линейной функцией ? (линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида 
, где x – независимая переменная , k и b – некоторые числа)
16.Что является графиком линейной функции? (графиком линейной функции является прямая )
17. Что называется угловым коэффициентом прямой - графика функции 
(число называется угловым коэффициентом прямой - графика функции 
18.Когда графики линейных функций пересекаются ? ( если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются)
19. Когда графики линейных функций параллельны ? ( если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, одинаковы, то эти прямые параллельны.)
20. Дайте определение функции , возрастающей в промежутке (функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции)
21. Дайте определение функции , убывающей в промежутке (функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции)
22. Дайте определение квадратного трёхчлена (квадратным трёхчленом называется многочлен вида 
переменная, а, в и с некоторые числа, причём а
)
23. Сколько корней может иметь квадратный трёхчлен?
( если D
один корень; 
24. Сформулируйте и запишите теорему о разложении на множители квадратного трёхчлена, имеющего корни ( если х1 и х2 – корни квадратного трёхчлена 
, то 
.)
25 . Всегда ли можно разложить квадратный трёхчлен на множители ( нет, если квадратный трёхчлен не имеет корней , то его нельзя разложить на множители , являющиеся многочленами первой степени)
9 класс Тема 2 Квадратичная функция, степенная функция, корень п- ой степени. Алгебра 1.Сформулируйте определение квадратичной функции ( квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = ax2+ bx + c, x –независимая переменная, a ,b и c- некоторые числа, причём a
0 )
2. Что является областью определения квадратичной функции ? (областью определения квадратичной функции является множество всех чисел)
3.Сформулируйте свойства квадратичной функции у = aх2 , если а 
1. Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.
2.Если х ≠ 0, то у 0 . График функции расположен в верхней полуплоскости.
3.Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси оу.
4.Функция убывает в промежутке (- ∞;0] и возрастает в промежутке [0;+∞).
5.Наименьшее значение , равное нулю, функция принимает при х = 0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток[0;+∞].
4.Сформулируйте свойства квадратичной функции у = aх2 , если а
1. Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.
2.Если х ≠ 0, то у График функции расположен в нижней полуплоскости.
3.Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси оу.
4.Функция возрастает в промежутке (- ∞;0] и убывает в промежутке [0;+∞).
5.Наибольшее значение , равное нулю, функция принимает при х = 0, наименьшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток (- ∞; 0].
5.Как из графика функции у = aх2 можно получить график функции у = aх2 + п? (график функции у = aх2 + п является параболой, которую можно получить из графика функции у = aх2 с помощью параллельного переноса вдоль оси Оy на п единиц вверх, если п 0, или на - п единиц вниз , если п
6. Как из графика функции у = aх2 можно получить график функции у = а( х – т)2 ? (график функции у = a ( х – m) 2 является параболой, которую можно получить из графика функции у = aх2 с помощью параллельного переноса вдоль оси Ох на m единиц вправо, если m 0, или на - m единиц влево , если m
7.Как из графика функции у = aх2 можно получить график функции у = а( х – т)2+ п (график функции у = а( х – т)2+ п является параболой, которую можно получить из графика функции у = aх2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси Ох на m единиц вправо, если m 0, или на - m единиц влево , если m вдоль оси Оy на п единиц вверх, если п 0, или на - п единиц вниз , если п)
8. Что представляет собой график функции у = aх2+ bx+ c? ( график функции у = aх2+ bx+ c? является параболой)
9.Как построить график квадратичной функции? Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:
1)найти координаты вершины параболы и отметить её в координатной плоскости;
2)построить ещё несколько точек , принадлежащей параболе;
3)соединить отмеченные точки плавной линией.
10.Какую функцию называют степенной функцией с натуральным показателем?(функцию, заданной формулой у = хп. , где х – независимая переменная, а п – натуральное число)
11.Сформулироватьсвойства степенной функции с чётным показателем.
1. Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.
2.Если х ≠ 0, то у 0 . Это следует из того, что чётная степень как с положительного, так и отрицательного числа положительна. График функции расположен в первой и второй координатных четвертях
3.Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. Это следует из того , что при чётном п равенство ( - х )п = хп верно при любых значениях х.
4.Функция возрастает в промежутке [0;+∞) и убывает в промежутке (- ∞;0] .
5.Область значений функции есть множество неотрицательных чисел.
12. Сформулировать свойства степенной функции с нечётным показателем.
1. Если х = 0, то у = 0 . График функции проходит через начало координат.
2.Если х 0, то у 0 ; если х . График функции расположен в первой и третьей координатных четвертях.
3.Противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции. Это следует из того , что при нечётном п равенство ( - х )п = - хп верно при любых значениях х.
4.Функция возрастает на всей области определения.
5.Область значений функции есть множество действительных чисел
13. Дайте определение корня п – й степени ( корнем п – й степени из числа а называется такое число, п – я степень которого равна а)
14.Дайте определение арифметического корня п – й степени из неотрицательного числа(арифметическим корнем п – й степени из неотрицательного числа, называется неотрицательное число, п – я степень которого равна а.
9 класс Тема 3 Уравнения и неравенства с одной переменной. Алгебра
1.Какое уравнение с одной переменной называется целым ( целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого - целые выражения)
2. Как найти степень целого уравнения :
а) если уравнение с одной переменной записано в виде многочлена стандартного вида , то степень этого многочлена называют степенью уравнения.
б) степенью произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения , представляющегося собой многочлен стандартного вида)
3.Дайте определение биквадратного уравнения ( уравнение вида 
+ c = 0, где 
являющемся квадратным относительно 
, называется биквадратным уравнением).
4. Какое уравнение называется дробным рациональным ( дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них – дробным выражением).
5.Дать определение неравенства второй степени с одной переменной ( неравенства вида 
xпеременная, 
,b и cнекоторые числа и 
Называют неравенствами второй степени с одной переменной )
6. Алгоритм решения неравенств вида 
:
а) находят дискриминант квадратного трёхчлена 
и выясняют, имеет ли трёхчлен корни;
б) если трёхчлен имеет корни , то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при 
или вниз при 
;
если трёхчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при или в нижней при ;
в) находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х ( если ре-шают неравенство ) или ниже оси х (если решают неравенство
7.На примере неравенства ( х -5) (х + 7) ( х + 9)
расскажите, как решают неравенства методом интервалов
9 класс Тема 4 Уравнения и неравенства с двумя переменными. Алгебра
1.Что называется решением уравнения с двумя переменными (решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных , обращающая это уравнение в верное равенство).
2. Что называется графиком уравнения с двумя переменными (графиком уравнения с двумя переменными множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство).
3. Объясните на примере , как решают систему двух уравнений с двумя переменными, составленную из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени ( для этого поступают следующим образом:
1)выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую;
2)подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приводят к уравнению с одной переменной;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4)находят соответствующие значения второй переменной .)
4. Что называется решением неравенства с двумя переменными (решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство)
5.Какую пару чисел называют решением системы неравенств с двумя переменными (решением системы неравенств с двумя переменными (пару чисел , которые являются решением как первого, так и второго неравенства системы , т.е. является общим решением этой системы, называют решением системы неравенств с двумя переменными )
6. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенств: а)
б) 
7. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
9 класс Тема 5 Арифметическая и геометрическая прогрессии Алгебра
1.Приведите пример последовательности , заданной: а) формулой n- го члена; б) рекуррентной. Найдите пять первых членов этой последовательности. ( а) 
, б) 
–последовательность. 
, 
+ 5 )
2.Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называют разностью арифметической прогрессии.? ( арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой , начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Разность между любым её членом, начиная со второго, и предыдущим равна 
(
) – арифметическая прогрессия, 
. Число 
называют разностью арифметической прогрессии).
3.Как выражается любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены ? ( каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов)
4.Обратное утверждение ( если в последовательности ( ) каждый член , начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов , то эта последовательность является арифметической прогрессией)
5. Запишите формулу n- го члена арифметической прогрессии ( 
+ d (n-1)) 6. Запишите формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии ( 
, 
=
.)
7.Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии? ( геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число. Отношение любого члена последовательности , начиная со второго, к предыдущему члену равно q. Число q называют знаменателем геометрической прогрессии)
8.Как выражается квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены? (квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего её членов)
9.Обратное утверждение ( если в последовательности чисел, отличных от нуля, квадрат каждого члена, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего членов, то эта последовательность является геометрической прогрессией).
10. Запишите формулу n- го члена геометрической прогрессии (
, 
)
11. Запишите формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии ( 
, =
.)
9 класс Тема 6 Элементы комбинаторики и теории вероятностей Алгебра
1.Объясните, как ведётся подсчёт числа возможных вариантов с помощью комбинаторного правила умножения ( пусть имеется n элементов и требуется выбрать из них один за другим k элементов. Если первый элемент можно выбрать
способами, после чего второй элемент можно выбрать 
способами из оставшихся, затем третий элемент можно выбрать 
способами из оставшихся и т.д., то число способов , которыми могут быть выбраны все k элементов, равно произведению 
)
2. Что означает запись n 
? Найдите значение выражения 
.( 3
, 
3.Что называется перестановкой из n элементов? Запишите формулу для вычисления числа перестановок из n элементов.( перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке 
)
4. Что называется размещением из n элементов по k ? Запишите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.( размещением из n элементов по k (k
называется любое множество , состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.) 
5. Что называется сочетаний из n элементов по k? Запишите формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k. (сочетаний из n элементов по k называется любое множество , составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.)
6.Что называется относительной частотой случайного события?( относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний )
7.Как вычисляют вероятность случайного события при классическом подходе?( если все исходы какого-либо испытания равновозможны , то вероятность события в этом испытании равна отношению числа благоприятных для него исходов к числу всех равновозможных исходов)
8.Приведите примеры достоверного события и пример невозможного события Чему равна вероятность достоверного события; невозможного события? (1.Событие , которые при проведении некоторого опыта или наблюдения происходят всегда, называют достоверным событием; вероятность достоверного события равна 1. 2. Событие. которое не может произойти ни при каком исходе опыта или наблюдения, называют невозможным событием; вероятность невозможного события равна 0.)
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
