Методическая разработка по теме 3.15 Механические колебания. Математический маятник.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

«БАРАБИНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Рассмотрена на заседании

ЦМК ОГСЭД

Протокол № ___________

от ____________ 2018 г.

Председатель ЦМК

Хританкова Н. Ю.

(Ф. И. О.)

______________________

(подпись)

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

КОМБИНИРОВАННОГО ЗАНЯТИЯ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Специальность 34.02.01 Сестринское дело (с базовой подготовкой)

Дисциплина: «Физика»

Раздел 3 Электродинамика. Колебания и волны. Оптика

Тема 3.15 Механические колебания. Математический маятник.

.

Разработчик – преподаватель Вашурина Т. В.

2018

СОДЕРЖАНИЕ

Выписка из рабочей программы дисциплины «Физика»

для специальности 34.02.01 Сестринское дело (с базовой подготовкой)

МЕТОДИЧЕСКИЙ ЛИСТ

Тип занятия: комбинированный урок.

Вид занятия: беседа, объяснение с демонстрацией наглядных пособий, решение задач.

Продолжительность: 90 минут.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ

Учебные цели: сформировать представления о роли и месте физики в современной научной картине мира; понимание физической сущности наблюдаемых во Вселенной явлений через изучение понятия механические колебания, математический маятник; способствовать формированию умения владеть основополагающими физическими понятиями, уверенно пользоваться физической терминологией и символикой. Способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений (ОК 2).

Развивающие цели: развивать интерес к будущей профессии, понимание сущности и социальной значимости (ОК 1), способствовать формированию умения решать физические задачи.

Воспитательные цели: способствовать развитию коммуникативных способностей; создавать условия для развития скорости восприятия и переработки информации, культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде (ОК 6).

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный с использованием информационных технологий, репродуктивный.

Место проведения: аудитория колледжа.

МОТИВАЦИЯ

Тема 3.15 «Механические колебания. Математический маятник» входит в программу по учебной дисциплине «Физика» и занимает значительное место, т.к. знания, полученные при изучении данной темы необходимы для изучения многих тем как в рамках программы по физике, так и при изучении смежных дисциплин (химия, математика). В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические; электромагнитные; электромеханические и т. п.

Бег, как и ходьба, относится к циклическим движениям, где цикл движения включает двойной шаг. В беге можно выделить: а) период одиночной опоры; б) период полета; в) период переноса маховой ноги, который совпадает с периодом опоры. Наша нога похожа на маятник, состоящий из трех последовательно соединенных маятников (бедро, голень, стопа). Частота колебаний маятника зависит от его длины, а при значительных отклонениях, например, в ходьбе или беге, она будет зависеть от амплитуды движения ног. Чем короче маятник, тем чаще он будет двигаться.

На данное занятие отводится 2 учебных часа. Во время комбинированного занятия проводится актуализация знаний в форме устного опроса, с целью проверки остаточных знаний, которые необходимых при изучении нового материала; непосредственное изучение нового материала; первичного закрепление нового материала с помощью решения задач по данной теме. Контроль уровня усвоения нового материала проводится в форме тестирования студентов. Каждому образованному человеку необходимо непрерывно пополнять свои знания в области физики, развивать интерес к будущей профессии, понимать сущность и социальную значимость (ОК 1), научиться организовывать свою деятельность, уметь выбирать методы и способы выполнения задач и в дальнейшем оценивать их качество (ОК2), а также необходимо для будущего медицинского работника научится работать в коллективе и команде (ОК6).

ПРИМЕРНАЯ ХРОНОКАРТА КОМБИНИРОВАННОГО ЗАНЯТИЯ

ИСХОДНЫЙ МАТЕРИАЛ

План изложения учебного материала по теме

«Механические колебания. Математический маятник»

1. Колебательные движения в окружающем мире.

2. Виды колебаний. Механические колебания.

3. Примеры простых колебательных систем.

4. Изменение кинетической и потенциальной энергии при механических колебаниях.

5. Полная механическая энергия колебательного движения.

6. Гармонические колебания и их характеристики. Уравнение гармонического колебания.

7. Характеристики колебательного движения.

8. Пружинный маятник.

9. Математический маятник.

10. Резонанс.

Изучение нового материала

1.В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими (или почти периодическими) процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными.

   Колебания – один из самых распространенных процессов в природе и технике. Крылья насекомых и птиц в полете, высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения, уровень реки в течение года и температура человеческого тела при болезни, звук - это колебания плотности и давления воздуха, радиоволны - периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей, видимый свет - тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой, землетрясения - колебания почвы, биение пульса - периодические сокращения сердечной мышцы человека и т.д. 

 2. Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего.

   Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения. Признаком колебательного движения является его периодичность.

   Механические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые промежутки времени.

3.Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине (пружинный маятник) или шарик на нити (математический маятник).

4.При механических колебаниях кинетическая и потенциальная энергии периодически изменяются.

    При максимальном отклонении тела от положения равновесия его скорость, а, следовательно, и кинетическая энергия обращаются в нуль. В этом положении потенциальная энергия колеблющегося тела достигает максимального значения. Для груза на пружине потенциальная энергия – это энергия упругих деформаций пружины. Для математического маятника – это энергия в поле тяготения Земли.

    Когда тело при своем движении проходит через положение равновесия, его скорость максимальна. Тело проскакивает положение равновесия по закону инерции. В этот момент оно обладает максимальной кинетической и минимальной потенциальной энергией. Увеличение кинетической энергии происходит за счет уменьшения потенциальной энергии.

    При дальнейшем движении начинает увеличиваться потенциальная энергия за счет убыли кинетической энергии и т. д.

    Таким образом, при гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

   Если в колебательной системе отсутствует трение, то полная механическая энергия при механических колебаниях остается неизменной.

5.Полная механическая энергия колебательного движения.

Для груза на пружине:

   В положении максимального отклонения полная энергия мятника равна потенциальной энергии деформированной пружины:

   При прохождении положения равновесия полная энергия равна кинетической энергии груза:

   Для малых колебаний математического маятника:

   В положении максимального отклонения полная энергия мятника равна потенциальной энергии поднятого на высоту h тела:

   При прохождении положения равновесия полная энергия равна кинетической энергии тела:

   Здесь h_m – максимальная высота подъема маятника в поле тяготения Земли, x_m и υ_m = ω₀x_m – максимальные значения отклонения маятника от положения равновесия и его скорости.

6. Гармонические колебания и их характеристики. Уравнение гармонического колебания.

    Простейшим видом колебательного процесса являются простые гармонические колебания, которые описываются уравнением

x = x_m cos (ωt + φ₀).

   Здесь x – смещение тела от положения равновесия,
   x_m – амплитуда колебаний, то есть максимальное смещение от положения равновесия,
   ω – циклическая или круговая частота колебаний,
   t – время.

7.Характеристики колебательного движения.

   Смещение х – отклонение колеблющейся точки от положения равновесия. Единица измерения – 1 метр.

   Амплитуда колебаний А – максимальноеотклонение колеблющейся точки от положения равновесия. Единица измерения – 1 метр.

   Период колебаний T – минимальный интервал времени, за который происходит одно полное колебание, называется. Единица измерения – 1 секунда.

T=t/N

   где t - время колебаний, N - количество колебаний, совершенных за это время.

   По графику гармонических колебаний можно определить период и амплитуду колебаний:

   Частота колебаний ν – физическая величина, равная числу колебаний за единицу времени.

ν=N/t

   Частота – величина, обратная периоду колебаний:

   Частота колебаний ν показывает, сколько колебаний совершается за 1 с.Единица частоты – герц (Гц).

   Циклическая частота ω – число колебаний за 2π секунды.

   Частота колебаний ν связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями:

   Фаза гармонического процесса – величина, стоящая под знаком синуса или косинуса в уравнении гармонических колебаний φ = ωt + φ₀. При t = 0 φ = φ₀, поэтому φ₀ называют начальной фазой.

   График гармонических колебаний представляет собой синусоиду или косинусоиду.

   В математике процедура нахождения предела отношения Δх/Δt при Δt → 0 называется вычислением производной функции x(t) по времени t и обозначается как x'(t).Скорость  равна производной функции х(t) по времени t.

7.Пружинный маятник.

   Пружинным маятником называют груз некоторой массы m, прикрепленный к пружине жесткости k, второй конец которой закреплен неподвижно.

  Собственная частота ω₀ свободных колебаний груза на пружине находится по формуле:

   Период T гармонических колебаний груза на пружине равен

   Значит, период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и от жесткости пружины.

   Физические свойства колебательной системы определяют только собственную частоту колебаний ω₀ и период T. Такие параметры процесса колебаний, как амплитуда x_m и начальная фаза φ₀, определяются способом, с помощью которого система была выведена из состояния равновесия в начальный момент времени.

8.Математический маятник.

   Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.

    В положении равновесия, когда маятник висит по отвесу, сила тяжести уравновешивается силой натяжения нити N. При отклонении маятника из положения равновесия на некоторый угол φ появляется касательная составляющая силы тяжести F_τ = –mg sin φ. Знак «минус» в этой формуле означает, что касательная составляющая направлена в сторону, противоположную отклонению маятника.

   Период колебаний математического маятника:

   Значит, период колебаний математического маятника зависит от длины нити и от ускорения свободного падения той местности, где установлен маятник.

9.Свободные и вынужденные колебания.

   Механические колебания, как и колебательные процессы любой другой физической природы, могут быть свободными и вынужденными.

   Свободные колебания – это колебания, которые возникают  в системе под действием внутренних сил, после того, как система была выведена из положения устойчивого равновесия.

   Колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями.

   Для того, чтобы свободные колебания совершались по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, была пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению.

   В реальных условиях любая колебательная система находится под воздействием сил трения (сопротивления). При этом часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения атомов и молекул, и колебания становятся затухающими.

   Затухающими называют колебания, амплитуда которых уменьшается со временем.

   Чтобы колебания не затухали, необходимо сообщать системе дополнительную энегрию, т.е. воздействовать на колебательную систему периодической силой (например, для раскачивания качели).

   Колебания, совершающиеся под воздействием внешней периодически изменяющейся силы, называются вынужденными.

   Внешняя сила совершает положительную работу и обеспечивает приток энергии к колебательной системе. Она не дает колебаниям затухать, несмотря на действие сил трения.

   Периодическая внешняя сила может изменяться во времени по различным законам. Особый интерес представляет случай, когда внешняя сила, изменяющаяся по гармоническому закону с частотой ω, воздействует на колебательную систему, способную совершать собственные колебания на некоторой частоте ω₀.

   Если свободные колебания происходят на частоте ω₀, которая определяется параметрами системы, то установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте ω внешней силы.

1. Резонанс.

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты собственных колебаний с частотой внешней вынуждающей силы называется резонансом.

   Зависимость амплитуды x_m вынужденных колебаний от частоты ω вынуждающей силы называется резонансной характеристикой или резонансной кривой.

Резонансные кривые при различных уровнях затухания:

1 – колебательная система без трения; при резонансе амплитуда x_m вынужденных колебаний неограниченно возрастает;

2, 3, 4 – реальные резонансные кривые для колебательных систем с различным трением.

   В отсутствие трения амплитуда вынужденных колебаний при резонансе должна неограниченно возрастать. В реальных условиях амплитуда установившихся вынужденных колебаний определяется условием: работа внешней силы в течение периода колебаний должна равняться потерям механической энергии за то же время из-за трения. Чем меньше трение, тем больше амплитуда вынужденных колебаний при резонансе.

  Явление резонанса может явиться причиной разрушения мостов, зданий и других сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут с частотой периодически действующей силы, возникшей, например, из-за вращения несбалансированного мотора.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ ПО ПРЕДЫДУЩЕЙ ТЕМЕ (устно)

«Самоиндукция. Индуктивность. ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля».

1. Самоиндукция.

2. Индуктивность.

3. ЭДС самоиндукции.

4. Энергия магнитного поля.

5. Записать на доске все известные формулы по изученной теме.

1. Самоиндукция

Ответ: Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции.

Проявление явления самоиндукции.

Замыкание цепи. При замыкании в электрической цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое электрическое поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).

В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи.

При размыкании электрической цепи ток убывает, возникает уменьшение магнитного потока в катушке, возникает вихревое электрическое поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока), т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи. В результате Л при выключении ярко вспыхивает.

2. Индуктивность

Ответ: Индуктивность, или коэффициент самоиндук­ции — параметр электрической цепи, который определяет ЭДС самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока или (и) ее деформации. Термином «индуктивность» обозначают также катушку самоиндукции, которая определяет ин­дуктивные свойства цепи.

Индуктивность — физическая величина, чис­ленно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Индуктивность можно рассчитать по формуле: Ф = L∙I, где

Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре.

Единица индуктивности в СИ генри (Гн): [L] = [] = []= Гн; 1 Гн = 1 .

Индуктивность, как и электроемкость, зависит от геометрии проводника — его размеров и формы, но не зависит от силы тока в проводнике. Кроме того, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Индуктивность катушки зависит от:

− числа витков,

− размеров и формы катушки;

− от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).

Токи замыкания и размыкания.

При любом включении и выключении тока в цепи наблюдаются так называемые экстрато­ки самоиндукции (экстратоки замыкания и раз­мыкания), возникающие в цепи вследствие явле­ния самоиндукции и препятствующие (согласно правилу Ленца) нарастанию либо убыванию тока в цепи. Индуктивность характеризует инерционностьцепи по отношению к изменению в ней тока, и ее можно рассматривать как электродинамический аналог массы тела в механике, являющейся мерой инертности тела. При этом сила тока Iиграет роль скорости тела.

3. ЭДС самоиндукции.

Ответ: Самоиндукция — возникновение ЭДС индук­ции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. ЭДС индукции возникает при изменении маг­нитного потока. Если это изменение вызывается собственным током, то говорят об ЭДС самоиндук­ции:

ε_is =–= –L,

где L — индуктивность контура, или его коэффи­циент самоиндукции.

4.Энергия магнитного поля тока.

Ответ: Найдем энергию, которой обла­дает электрический ток в провод­нике. Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, созданного током, равна той энер­гии, которую должен затратить ис­точник тока (гальванический эле­мент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При прекращении тока эта энергия выделяется в той или иной форме.

Выясним, почему же для созда­ния тока необходимо затратить энергию, т. е. необходимо совершить работу. Объясняется это тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое со­здается в проводнике благодаря ис­точнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.

При размыкании цепи ток ис­чезает и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обна­руживается по мощной искре, воз­никающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.

Записать выражение для энер­гии тока I, текущего по цепи с ин­дуктивностью L, (т. е. для энергии магнитного поля тока), можно на основании аналогии между инер­цией и самоиндукцией, о которой говорилось выше.

Если самоиндукция аналогична инерции, то индуктивность в про­цессе создания тока должна играть ту же роль, что и масса при увели­чении скорости тела в механике. Роль скорости тела в электродина­мике играет сила тока I как ве­личина, характеризующая движение электрических зарядов.

Если это так, то энергию тока W_м можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела  в ме­ханике, и записать в виде W_м =(**).

Именно такое выражение для энер­гии тока и получается в резуль­тате расчетов.

Энергия тока (**) выражена через геометрическую характеристи­ку проводника L, и силу тока в нем I. Но эту же энергию можно выра­зить и через характеристики поля. Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропор­циональна квадрату магнитной ин­дукции, подобно тому, как плот­ность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля.

Магнитное поле, созданное элек­трическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока.

5. Основные формулы по изученной теме

Ответ: Основные формулы по изученной теме:

Закон Фарадея (законом электромагнитной индукции): ε = – ,где ΔФ — изменение магнитного потока, Δt — промежуток време­ни, за которое это изменение произошло.

Явление самоиндукции заключается в том, что при изменении тока в цепи возникает ЭДС, противодействующая этому изменению.

Магнитный поток Ф через поверхность, ограниченную контуром, прямо пропорционален силе тока I в контуре: Ф = LI,

где L — коэф­фициент пропорциональности, называемый индуктивностью.

ЭДС самоиндукции выражается через изменение силы тока в цепи ΔI следующей фор­мулой:

ε = - = -L где Δt — время, за которое это изменение произошло.

Энергия магнитного поля W выражается формулой: W= 

Критерии оценки:

Оценка «5» - на поставленный вопрос студент дал полный развернутый ответ и ответил на дополнительный вопрос;

Оценка «4» - на поставленный вопрос студент дал полный развернутый ответ, но не ответил на дополнительный вопрос;

Оценка «3» - на поставленный вопрос студент дал неполный ответ и не смог ответить на дополнительный вопрос;

Оценка «2» - не ответил на поставленный вопрос.

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ НОВЫХ ЗНАНИЙ (письменно, не оценивается)

Физика 11 Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы А. Кирик стр. 15 средний уровень №1-6.

Эталоны ответов к заданиям для закрепления и систематизации

ПРИЛОЖЕНИЕ № 3

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

(Устно, не оценивается. Эталоны ответов к вопросам для предварительного контроля знаний содержатся в исходном материале)

1. Приведите примеры колебательных движений в окружающем мире.

2. Опишите виды колебаний.

3. Что называют механическими колебаниями?

4. Приведите примеры простых колебательных систем.

5. Расскажите кратко об изменении кинетической и потенциальной энергии при механических колебаниях.

6. Чему равна полная механическая энергия колебательного движения?

7. Какие характеристики гармонических колебаний вы знаете?

8. Как выглядит уравнение гармонического колебания?

9. Какие еще существуют характеристики колебательного движения?

10. Опишите пружинный маятник.

11. Дайте определение математического маятника.

12. Сформулируйте определение резонанса.

ПРИЛОЖЕНИЕ №4

КОНТРОЛИРУЮЩИЙ МАТЕРИАЛ (письменно)

Тест

1. Какая из систем, изображенных на рисунке, не является колебательной?

1. Период свободных колебаний нитяного маятника зависит от…

1. Массы груза.

Б. Частоты колебаний.

1. Длины его нити.

1. Период свободных колебаний нитяного маятника равен 5 с. Чему равна частота его колебаний?

А. 0,2 Гц Б. 20 Гц В. 5 Гц.

1. Какое перемещение совершает груз, колеблющийся на нити, за один период?

А. Перемещение, равное амплитуде колебаний..

Б. Перемещение, равное нулю.

В. Перемещение, равное двум амплитудам колебаний.

1. Как изменится период колебаний математического маятника при увеличении амплитуды его колебаний в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза.

Б. Уменьшится в 2 раза.

В. Не изменится.

1. На рисунке приведены графики зависимости координаты тела от времени. Какой из графиков соответствует незатухающим колебаниям тела?

1. Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время первый из них совершает 20 колебаний, а второй 10 колебаний?

А. 2:1. Б. 4:1. В. 1:4.

1. По графику зависимости координаты маятника от времени определите период колебаний маятника?

Эталоны ответов к заданиям контролирующего материала:

Критерии оценки:

за 5 правильных ответа – «3» балла;

за 6,7 правильных ответов – «4» балла;

за 8 правильных ответов – «5» баллов.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Цель: Определить объем информации для самостоятельной работы студента, обратить внимание на значимые моменты.

Время для выполнения задания: 45 минут.

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Соцкий, Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений (с приложением на электронном носителе). Базовый и профильный уровни - М.: Просвещение, 2011 г., с. 53 - 75, параграфы 18 - 26 прочитать, конспект выучить; стр. 78 упр. 3 (1, 2).

Критерии оценки:

• студент выучил конспект – «3» балла;

• студент прочитал параграфы и выучил конспект, решил верно одну задачу по теме – «4» балла;

• студент выучил конспект, владеет информацией из учебника, решил верно две задачи по теме – «5» баллов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Колебания в технике и окружающем нас мире [Электронный ресурс]/ Present5 // Режим доступа: http://present5.com/kolebaniya-v-texnike-i-okruzhayushhem-nas-mire/

2. Лекция «Механические колебания» [Электронный ресурс]/ Infofiz // Режим доступа http://infofiz.ru/index.php/mirfiziki/fizst/lkf/119-lk13f

3. Тест по теме «Механические колебания» [Электронный ресурс]/ Infofiz // Режим доступа Лекция «Механические колебания [Электронный ресурс]/ Infourok // Режим доступа https://infourok.ru/test-po-fizike-na-temu-mehanicheskie-kolebaniya-klass-471833.html

4. Физика. 11 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе: базовый и профильный уровни: [Текст]/ Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н.Н. Соцкий.-20-е изд. - М. : Просвещение, 2011. – 399 с.

5. Хостинг документов ученикам и учителям Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока [Электронный ресурс]/ Doc4web // Режим доступа: https://doc4web.ru/fizika/samoindukciya-induktivnost-energiya-magnitnogo-polya-toka.html