Методическая разработка урока "Алгебраические дроби. Операции над ними"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ФИО

Филонова Ксения Алексеевна

Место работы

МБОУ СОШ №49

Должность

учитель

Предмет

алгебра

Класс

9

Технологическая карта урока комплексного применения знаний и умений (урок общеметодологической направленности)

Тема и номер урока в теме

Алгебраические дроби. Операции над ними

Базовый учебник

Алгебра. 9 класс. Учебник.  Мордкович А.Г.

Цель урока:

Систематизировать знания учащихся за курс алгебры 7-9 класс, обобщить их знания и умения по данной теме, вспомнить и закрепить методы работы с алгебраическими выражениями.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

Систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по правилам раскрытия скобок, правилам умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; повторить формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, действия над рациональными дробями.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

Привитие интереса к предмету, умение работать в коллективе, паре, воспитывать взаимопомощь, культуру общения, умение применять знания в нестандартной ситуации.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

Умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям;

формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения

неравенств; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока:

Закрепление и обобщение изученного материала

Формы работы учащихся:

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Необходимое техническое оборудование:

Доска, проектор, компьютер, учебник, рабочая тетрадь.

Этап урока

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

2

3

4

5

Организационный этап (2 мин)

Цель: создать положительный эмоционально-психологический настрой, проверить готовность к уроку, включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Добрый день. Проверьте, все ли учебные принадлежности у вас на парте. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Настраивает детей на учебную деятельность

Открывают тетрадь. Записываю число, классная работа

 Познавательные:

- уметь анализировать информацию

Регулятивные:

 - уметь планировать свою деятельность

- уметь осуществлять самоконтроль

Коммуникативные, личностные:

- уметь слушать и понимать других.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (3 мин)

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность

Тема «Алгебраические выражения» - одна из основных опорных линий в курсе алгебры. На ней основаны многие задачи математики: текстовые задачи, решение уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств, построение графиков парабол y=ax²+n и y=a(x – m)² и другие. А также непосредственно на ней основаны часто встречающиеся в алгебре задания типа «Упростите выражение».

Поэтому целями нашей работы являются: вспомнить и закрепить методы работы с алгебраическими выражениями: правила раскрытия скобок, правила умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, действия над рациональными дробями;

Таким образом, мы с вами систематизируем и обобщим знания и умения по данной теме за курс алгебры 7-9 класса в целом.

Задачи урока: вспомнить и применить при решении тренировочных упражнений вышеперечисленные правила работы с алгебраическими выражениями.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Проговаривают шаги учебной деятельности в сотрудничестве с учителем и одноклассниками

Познавательные:

- уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, структурировать собственные знания

Регулятивные:

- уметь осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные, личностные:

- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме,

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

- уметь оценивать усваиваемый материал.

Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний (10 мин)

Итак, проверим правильность выполнения домашнего задания и осуществим взаимопроверку.

Критерии оценки: «5» - всё верно; «4» - 1 ошибка; «3» - 2 ошибки, «2» - 3 и более ошибок.
Упростите выражение:

Решите уравнение:

Решите систему уравнений:

Решите неравенство:

Решите систему неравенств:

Задача: одна из сторон треугольника на 20 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить вдвое, а большую втрое, то периметр нового прямоугольника станет равным 240 см. Найдите стороны треугольника.

Учитель проводит фронтальный опрос.

Ребята комментируют порядок выполнения действий. Сравнивают ответы у соседа по парте. Выставляют друг другу отметки.

 Познавательные:

- умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

 Регулятивные:

- уметь осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности

Коммуникативные, личностные:

- уметь вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса,

- самоопределение.

Повторение учебного материала (20 мин)
Цель - мотивация учащихся к деятельности; координация деятельности учащихся; контроль выполнения заданий; Организация и контроль за процессом решения уравнений.

1 ) Правила раскрытия скобок

Пример 1

Правило! (проговорить устно) Если перед скобками стоит знак +, то можно опустить скобки и этот знак +, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.

Т о есть фактически мы умножаем каждое слагаемое в скобках на +1.
Пример 2

Правило! (учащиеся формулируют самостоятельно) Если перед скобками стоит знак - , то скобки опускаются, а слагаемые в скобках меняют свой знак на противоположный.

То есть фактически мы умножаем каждое слагаемое в скобках на -1.

Общее правило раскрытия в скобках

Устные примеры:

Ответы:

2 ) Правило умножения одночлена на многочлен.

Пример 3

Правило! (учащиеся формулируют вместе с учителем). Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Правило умножения многочлена на многочлен.

Пример 4

Правило! (учащиеся формулируют самостоятельно). Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

3) Формулы сокращенного умножения.

Трое учащихся у доски решают примеры по карточкам на формулы сокращенного умножения квадрат суммы (разности), разности квадратов и суммы (разности) кубов двух выражений (формулы обозначены на слайдах). После учащиеся проговаривают правила данных формул. Карточки распределены по уровням сложности.

а) Квадрат суммы (разности) двух выражений

Правило! Квадрат суммы (разности) двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс (минус) удвоенное произведение первого на второе выражений, плюс квадрат второго выражения.

б ) Разность квадратов двух выражений

Правило! Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность.

в) Сумма (разность) кубов двух выражений

Правило! Сумма (разность) кубов двух выражений равна произведению суммы (разности) этих выражений и неполного квадрата их разности (суммы).

4) Разложение на множители

Ответить на вопрос: что общего в приведенных ниже примерах?

Пример 5

Пример 6

Пример 7

Пример 8

Ответ: в ответах получаются произведения.

Определение. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением на множители.

Назвать, исходя из данных примеров, методы разложения многочлена на множители.

А) вынесение общего множителя за скобки

Б) способ группировки

В) с помощью формул сокращенного умножения

Г ) формула разложения на множители квадратного трехчлена.

5) Действия над рациональными дробями

а) Сокращение дроби

б) Сумма и разность дробей.

Рассмотреть и решить следующие примеры и устно проговорить правила их решения.

в) Произведение и частное дробей

Задание. Рассмотреть решение примера и найти ошибки.

Правильное решение оформить на доске

Учитель контролирует правильность выполнения действий, вносит коррективы, в случае допущения ошибок

Работа у доски и в тетрадях

 Познавательные:

- уметь анализировать информации, устанавливать логические связи

Регулятивные:

 - уметь планировать свою деятельность для решения поставленной задачи

- уметь осуществлять контроль полученного результата.

Коммуникативные, личностные:

- уметь формулировать свои идеи в устной форме; слушать и понимать речь других.

Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

(2 мин)

Цель - предоставление учащимся возможности самостоятельного приобретения знаний в процессе решения практических задач; формирование образованной, активной, творческой личности.

Для успешной работы на уроках, домашнее задание следующее: № 1(а),

7(а,б), 16 (в,г)

Учитель комментирует домашнее задание, записывает на доске

Записывают домашнее задание

 Познавательные:

- уметь анализировать информацию

Регулятивные:

 - уметь планировать свою деятельность

Коммуникативные, личностные:

- уметь слышать других

Рефлексия (подведение итогов занятия)

(3 мин)

Цель - оценивание результатов собственной деятельности; соотношение целей и результатов учебной деятельности.

Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое? Проанализируйте свою работу, продолжите фразы:

Сегодня я узнал……………………..

У меня получилось………………….

Я попробую…………………………

Мне захотелось……………………..

Учитель подводит итоги урока. Благодарит учащихся за работу.

 Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что нового узнали на уроке. Осуществляют самооценку.

Познавательные:

- уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Регулятивные:

- уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки