Методическая разработка урока алгебры в 7 классе "Линейная функция. Решение практических задач."

“ Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.” 

Н.И. Лобачевский

График настроения

Вдохновение

Удовлетворение

Радость

Уверенность

Волнение

Начало

урока

Конец

урока

Задача

1,5 ч с v= 6 км / ч

5 км за 1 ч

0,5 ч

а) На каком расстоянии от лагеря будет у нас привал?

б) На сколько км мы будем продвигаться каждые 30мин

на первом участке пути?

I участок пути

6 км / ч

привал

1,5 ч

0 км / ч

II участок пути

9 км

0,5 ч

5 км / ч

0 км

1 ч

5 км

а) На каком расстоянии от лагеря мы будем находиться через 2ч 15 мин после начала движения?

б) На сколько км мы будем продвигаться каждые полчаса на первом участке пути?

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

4

3

2

1

Решение практических задач с применением линейной функции

Повторим теорию

Повторим теорию

Укажите линейные функции :

а)

б)

в)

г)

Линейной функцией называется функция, которую можно задать

формулой вида , где - независимая переменная,

а -некоторые числа.

Работа в исследовательских лабораториях

экономисты

врачи

строители

филологи

Экономисты

Задача:

Транспортные фирмы «Метеор» и «Колесница» предлагают свои услуги по перевозке грузов.

Затраты на перевозку груза фирмой «Метеор» определяется формулой : у 1 = 1000+4х .

А фирма «Колесница» рассчитывает стоимость своих услуг по формуле: у 2 = 2000+2х ,

где х – расстояние в км, у 1 и у 2 – стоимость перевозки в рублях.

С помощью графика, представленного на чертеже, выясните:

а ) Как изменяются затраты на услуги каждой фирмы с увеличением дальности перевозки?

б) На какие расстояния выгоднее перевозить груз, пользуясь услугами фирмы «Метеор»?

в) Начиная с какого расстояния экономичнее становится транспорт «Колесница»?

500 500 х 100 200 300 400 500 600 700 800 0 " width="640"

«Метеор»

«Колесница»

у

у 1 = 1000+4х

у 2 = 2000+2х

5000

где х – расстояние в км,

у 1 и у 2 – стоимость перевозки в рублях

4500

4000

3500

а) Затраты на перевозку ______________________

с увеличением дальности перевозки.

б) При Х ________________

выгодно пользоваться услугами

фирмы «Метеор».

в) При Х __________________ выгодно

пользоваться услугами

фирмы «Колесница».

3000

увеличиваются

2500

2000

1500

1000

500

500

х

100 200 300 400 500 600 700 800

0

Строители

Задача:

Требуется проложить водопровод длиной 53 метра к производственному объекту. Для этого располагают трубами одинакового сечения длиной 4 метра и 7 метров. Сколько труб той и другой длины понадобится для прокладки водопровода?

у

11

10

9

8

Решение:

7

6

Х – количество труб по 7м

53 м

Y – количество труб по 4м

5

Составим уравнение:

7 х  + 4 у  = 53.

4

3

2

х

7

3

1

х

у

1

8

0

1

4

2

8

7

6

5

3

Ответ: (3; 8); (7;1)

Врачи

Кол-во бактерий, тыс.

Задача:

На чертеже два графика. График I показывает зависимость количества бактерий от дня использования антибиотиков, график II – зависимость количества бактерий от дня заболевания (без использования лекарственных средств).

Ответьте на вопросы:

1 . Проследите, как изменяется количество бактерий у каждого больного.

2. В какой день количество бактерий у обоих заболевших будет одинаковым?

1000

900

I

800

700

II

600

500

400

300

200

100

Дни

0

1 2 3 4 5 6 7

Филологи

Постройте график, выражающий зависимость в изречениях:

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Тише едешь – дальше будешь.

Кашу маслом не испортишь.

Что посеешь, то и пожнешь.

Чем больше добрых поступков мы совершаем,

тем больше в ответ получаем добра.

I

I

II

II

Чем дальше в лес, тем больше дров. Тише едешь – дальше будешь. Кашу маслом не испортишь. Что посеешь, то и пожнешь. Чем больше добрых поступков мы совершаем, тем больше в ответ получаем добра.

III

III

IV

IV

V

V

Линейная функция

Экономисты

Врачи

Равномерное

изменение величины

Линейная

функция

Строители

Филологи

Домашнее задание:

Проект по теме:

- «Линейная функция в моей будущей профессии»;

- «Линейная функция в профессии моих родителей»;

- «Линейная функция в жизненных ситуациях».

График настроения

Вдохновение

Удовлетворение

Радость

Уверенность

Волнение

Начало

урока

Конец

урока