Методическая разработка заданий входного контроля по ОУД Математика :алгебра, начала математического анализа,геометрия для 1 курса

Задание

Порядок выполнения

баллы

1. Найдите значение выражения: (3 9 ) : 3 ; Ответ а) - ; б) 1 ; в) -1 .

Реши пример, соблюдая порядок действий, и выбери ответ

1

1. Решением уравнения 4х -2 = 0 является число: Ответ а) 2; б) -2; в) 0,5; г) -0,5 .

Реши уравнение и выбери ответ

1

3. Какое из данных уравнений является неполным квадратным уравнением?

Ответ а) 5х + 4 = 0; б) 6 – 5х + х =0; в) 2х – 7 = 5;

г) 10 х = -2.

Выбери правильный ответ

0,5

1. Сумма корней квадратного уравнения:

х – 4х + 3 = 0 равна:

Ответ а) -4; б) -1; в) 4; г) -3 .

Реши уравнение , найди сумму корней и выбери правильный ответ

2

5. Графиком функции у = 4 – 5х является:

Ответ а) парабола; б) прямая; в) гипербола; г) кубическая парабола?

Выбери правильный ответ

0,5

6.Решите систему уравнений:

Реши систему уравнений одним из способов и запиши ответ

4

7.Решите систему неравенств

Реши систему неравенств и запиши ответ

3,5

8. Задача. Тракторная бригада вспахала 48 га земли, что составляет 25% площади всего поля. Какова площадь всего поля?

Реши задачу и запиши ответ

1

9. Постройте график функции: у=0,5х - 4

Построй график функции

1

10. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10см, а основания равны 7см и 19см. Найдите площадь трапеции.

Построй чертёж, реши задачу и запиши ответ

3

11 Вычислите значение выражения: при х = -3;

а)81; б)9; в)8.

Найди значение выражения и выбери правильный ответ

2

12 График какой функции построен? Ответ а) у= - 3х+2; б) у=х+2; в) у=2х².

Выбери правильный ответ

0,5

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

№11

№12

в

в

а

в

б

(0,5;-3,5)

[-3;2]

192 га

/

г

б

а

Задание

Порядок выполнения

баллы

1. Вычислите 12 * + 1,25;

Ответ а)1,15; б)2,5; в)-2,3.

Реши пример, соблюдая порядок действий, и выбери ответ

1

1. Решением уравнения 12 -6х = 0 является число: Ответ а) 2; б) -2; в) 0,5; г) -0,5 .

Реши уравнение и выбери ответ

1

3. Какое из данных уравнений является неполным квадратным уравнением?

Ответ а) 5х - 4 = 0; б) 3 х - 4х -2 =0; в) 20х = -5;

г) 4 - = 0.

Выбери правильный ответ

0,5

4.Сумма корней квадратного уравнения: х – 3х + 2 = 0 равна:

Ответ а) 2; б) -3; в) -2; г) 3 .

Реши уравнение , найди сумму корней и выбери правильный ответ

2

1. Графиком функции у = является:

Ответ а) парабола; б) прямая линия; в) гипербола; г) кубическая парабола?

Выбери правильный ответ

0,5

6.Решите систему уравнений:

Реши систему уравнений одним из способов и запиши ответ

4

7.Решите систему неравенств

Реши систему неравенств и запиши ответ

3,5

8. Задача. Цена товара 760 рублей.

Определите новую цену товара при снижении цен на 5%.

Реши задачу и запиши ответ

1

9. Постройте график функции: у=0,5 – 4х

Построй график функции

1

10. . Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 8см и 14см, а боковая сторона 5см.

Построй чертёж, реши задачу и запиши ответ

3

11 Вычислите значение выражения: при х = -3;

а) 25; б) 5; в) 6

Найди значение выражения и выбери правильный ответ

2

12 График какой функции построен? Ответ а) у= - 2х+1; б) у=х-2; в) у=3х².

Выбери правильный ответ

0,5

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

№11

№12

б

а

г

г

в

(4;1)

(-∞;-4/3]

722р

\

б

б

а

Задание

Пример выполнения

баллы

1. Найдите значение выражения: ( ) : ; Ответ а) - ; б) 1 ; в) -1 .

= ; : = - =-1

Ответ: в

1

1. Решением уравнения 4х -2 = 0 является число: Ответ а) 2; б) -2; в) 0,5; г) -0,5 .

4х -2 = 0

4х = 2

х = 2:4

х = 0,5 Ответ: в

1

3. Какое из данных уравнений является неполным квадратным уравнением?

Ответ а) 5х + 4 = 0; б) 6 – 5х + х =0; в) 2х – 7 = 5;

г) 10 х = -2.

Ответ: а

0,5

1. Сумма корней квадратного уравнения:

х – 4х + 3 = 0 равна:

Ответ а) -4; б) -1; в) 4; г) -3 .

D =b²-4ac;

D = (-4)²-4*1*3=16-12=4

х₁= = 3 х₂ = = 1; Сумма 3+1=4 Ответ: в

2

5. Графиком функции у = 4 – 5х является:

Ответ а) парабола; б) прямая; в) гипербола; г) кубическая парабола?

Ответ: б

0,5

6.Решите систему уравнений:

Способ сложения: умножим обе части первого уравнения на -3 и получим

(+)

( -9х +5х)+(3у-3у)=-15+13

-4х=-2

х=0,5 в любое уравнение подставим значение х и посчитаем значение у:

5*0,5 -3у=13

-3у=13-2,5

-3у=10,5

у=-3,5

Ответ: (-0,5; 3,5)

4

7.Решите систему неравенств

-3 2 х

Отметим множество решений на числовой прямой и выберем общее решение Ответ: [-3;2]

3,5

8. Задача. Тракторная бригада вспахала 48 га земли, что составляет 25% площади всего поля. Какова площадь всего поля?

25%=0,25

48:0,25=192(га)

Ответ: 192га

1

9. Постройте график функции: у=0,5х - 4

В системе координат построим график функции, используя таблицу значений

1

10. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10см, а основания равны 7см и 19см. Найдите площадь трапеции.

Дано: трапеция, а=7см и в=19 см, l= 10см

Найти: S_{трапеции}

Решение: построим высоту трапеции и получим прямоугольный треугольник, в котором можно применить теорему Пифагора для того чтобы вычислить площадь трапеции по формуле S= *h. 1)19-7=12(см)

2) 12:2=6 (см)

3) По т Пифагора10²-6²=100-36=64; 64=8²; 4)S_{трапеции =} *8=104 см² Ответ: г

3

11. Вычислите значение выражения:

при х = -3;

а)81; б)9; в)8.

= = =9

Ответ: в

2

12 График какой функции построен? Ответ а) у= - 3х+2; б) у=х+2; в) у=2х².

Ответ: а

0,5

Задание

Пример выполнения

баллы

1. Вычислите 12 * + 1,25;

Ответ а)1,15; б)2,5; в)-2,3.

= =1,25

1,25+ 1,25=2,5

Ответ: б

1

1. Решением уравнения 12 -6х = 0 является число: Ответ а) 2; б) -2; в) 0,5; г) -0,5 .

12 -6х = 0

-6х = -12

х=-12 : (-6)

х=2

Ответ: а

1

1. Какое из данных уравнений является неполным квадратным уравнением?

Ответ а) 5х - 4 = 0; б) 3 х - 4х -2 =0; в) 20х = -5;

г) 4 - = 0.

Ответ:г

0,5

4.Сумма корней квадратного уравнения: х – 3х + 2 = 0 равна:

Ответ а) 2; б) -3; в) -2; г) 3 .

D =b²-4ac;

D = (-3)²-4*1*2=9-8=1

х₁= = 2 х₂ = = 1; Сумма 2+1=3 Ответ: г

2

1. Графиком функции у = является:

Ответ а) парабола; б) прямая линия; в) гипербола; г) кубическая парабола?

Ответ: в

0,5

6.Решите систему уравнений:

Способ сложения: умножим обе части второго уравнения на -2 и получим

(+)

( 2х -2х)+(-3у+12у)=5+4

9у=9

у=1 в любое уравнение подставим значение х и посчитаем значение у:

2х -3*1=5

2х =5+3

х =8:2

х=4

Ответ: (4;1)

4

7.Решите систему неравенств

3

Ответ: (-∞;-4/3]

3,5

8. Задача. Цена товара 760 рублей.

Определите новую цену товара при снижении цен на 5%.

5%=0,05; 1-0,05=0,95

760*0,95=722(руб.)

Ответ: 722рублей

1

9. Постройте график функции: у=0,5 – 4х

В системе координат построим график функции, используя таблицу значений

1

10. . Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 8см и 14см, а боковая сторона 5см.

Дано: трапеция, а=8см и в=14 см, l= 5см

Найти: S_{трапеции}

Решение: построим высоту трапеции и получим прямоугольный треугольник, в котором можно применить теорему Пифагора для того чтобы вычислить площадь трапеции по формуле S= *h. 1)14-8=6(см)

2) 6:2=3 (см)

3) По т Пифагора5²-3²=25-9=16; 16=4²; 4)S_{трапеции =} *4=44 см² Ответ: б

3

11 Вычислите значение выражения:

при х = -3;

а) 25; б) 5; в) 6

= = ₌₅

_{Ответ: б}

2

12 График какой функции построен? Ответ а) у= - 2х+1; б) у=х-2; в) у=3х².

Ответ: а

0,5