Методические материалы для проведения зачета по геометрии по теме:"Тела вращения"

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

по теме «Тела вращеия»

1. Определение цилиндра. Сделать чертеж с буквенными обозначениями. По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра

2. Как получить цилиндр вращением?

3. Сечение цилиндра плоскостями (перечислить, сделать чертеж)

4. Осевое сечение цилиндра (форма и размеры)

5. Определение конуса. Сделать чертеж с буквенными обозначениями. По чертежу показать и назвать основные элементы конуса

6. Как получить конус вращением?

7. Назвать и показать сечение конуса разными плоскостями

8. Доказать, что сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через 2 его образующие, представляет собой равнобедренную трапецию

9. Определение шара, сферы. Сделать чертеж с буквенными обозначениями. По чертежу показать и назвать основные элементы шара.

10. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость.

11. Уравнение сферы в прямоугольной системе координат

Задачи к зачету( из открытого банка заданий ЕГЭ)

1. Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса.

2. Высота конуса равна 6, а длина образующей – 10. Найдите диаметр основания конуса.

3. Диаметр основания конуса равен 48, а длина образующей – 26. Найдите высоту конуса.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π, а диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра.

5. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π, а высота – 8. Найдите диаметр основания.

6. Радиус основания конуса равен 6, высота равна 4. Найдите площадь поверхности конуса, деленную

7. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равна 32. Найдите высоту цилиндра.

8. Середина ребра куба со стороной 2 является центром шара радиуса 1. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите S/π.

9. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

10. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его поверхности, деленную на π.

11. Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 разаменьше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см² ? Ответ дайте в см² .

12. Радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна

18 см² ? Ответ дайте в см².

13. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

14. Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 5. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

15. Площадь большего круга шара равна 10. Найдите площадь поверхности шара.